Matematične naloge
Tukaj objavljam matematične naloge za vajo. Pri računskih nalogah sem napisal tudi rešitve, grafe funkcij pa lahko preverite s programom Graph.
Tiskanje: Naloge lahko natisnete z ukazom Natisni / Print v spletnem brskalniku (priporočam Mozilla Firefox in Google Chrome, ki naloge izpišeta lepše kot iExplorer).
Nalog ne kopirajte v Word, ker se pri tem formule podrejo.
Gimnazija
1. letnik:- Izjave in množice (pravilnostne tabele, računanje z množicami, moč množice, potenčna množica)
- Uporaba kalkulatorja (računanje, zaokrožanje, eksponentni zapis, kotne funkcije)
- Naravna in cela števila (računanje, razčlenjevanje in razstavljanje izrazov, enačbe, deljivost)
- Racionalna in realna števila (računanje, enačbe in neenačbe, racionalni izrazi)
- Koordinatni sistem (množice točk, razdalja in ploščina v koordinatah)
- Linearna funkcija (enačba premice, družine premic)
- Sistemi enačb (sistemi in uporabne naloge)
- Osnove statistike (povprečje, modus, mediana, grafikoni)
- Predtesti: pred 1. testom, pred 2. testom, pred 3. testom, pred 4. testom, pred 5. testom
2. letnik:
- Geometrija v ravnini (koti in diagonale, geometrijske konstrukcije, podobnost, pravokotni trikotnik: Pitagorov izrek, kotne funkcije)
- Vektorji v ravnini (računanje z vektorji, linearne kombinacije, zapis s koordinatami, skalarni produkt, dolžina, kot)
- Vektorji v prostoru (računanje z vektorji, linearne kombinacije, zapis s koordinatami, skalarni produkt, dolžina, kot, vektorski produkt)
- Kompleksna števila (računanje s kompleksnimi števili, množice v kompleksni ravnini, enačbe)
- Potence in koreni (računanje s potencami in koreni, preoblikovanje izrazov, enačbe)
- Kvadratna funkcija (teme in ničli, graf, določanje kvadratne funkcije, kvadratna enačba in neenačba)
- Eksponentna in logaritemska funkcija (eksponentne funkcije, izrazi in enačbe; logaritemske funkcije, izrazi in enačbe)
- Predtesti: pred 1. testom, pred 2. testom, pred 3. testom, pred 4. testom, pred 5. testom
3. letnik:
- Geometrijski liki in telesa (ploščina, površina in prostornina; koti v telesih)
- Trigonometrijske funkcije I (osnovne zveze, adicijski izreki, faktorizacija in razčlenjevanje)
- Trigonometrijske funkcije II (grafi trigonometrijskih funkcij, trigonometrijske enačbe, kot med premicama)
- Polinomi in racionalne funkcije (ničle polinoma, grafi, enačbe in neenačbe)
- Krivulje drugega reda (krožnica, elipsa, hiperbola, parabola, razcepne enačbe)
- Predtesti: pred 1. testom, pred 2. testom, pred 3. testom, pred 4. testom, pred 5. testom
4. letnik:
- Kombinatorika (permutacije, variacije, kombinacije, binomska formula)
- Verjetnostni račun in statistika (dogodki in verjetnost, osnovni pojmi statistike)
- Zaporedja (lastnosti zaporedij, aritmetično in geometrijsko zaporedje, indukcija)
- Odvod (limita funkcije, odvod in uporaba odvoda)
- Integral (nedoločeni in določeni integral)
- Vaje 1 (verjetnost in statistika, zaporedja; PZM: enačbe)
- Vaje 2 (zaporedja, limita in odvod funkcije; PZM: števila, funkcije)
- Vaje 3 (odvod in integral; PZM: krivulje drugega reda, geometrija)
- Vaje 4 (PZM: mešane vaje iz vseh poglavij)
Priprave na gimnazijsko maturo:
- Enačbe in neenačbe OR
- Enačbe in neenačbe VR
- Števila in izrazi OR
- Števila in izrazi VR
- Funkcije OR
- Funkcije VR
- Geometrija OR
- Geometrija VR
- Mešane naloge OR
- Mešane naloge VR
- Ducat nalog z grafi
- Naloge brez kalkulatorja
- Zbirka.pdf (5 kompletov po 10 nalog z rešitvami v obliki PDF)
Dodatek:
Ekonomska šola
1. letnik:- Naravna in cela števila (računanje s celimi števili, preoblikovanje izrazov, deljivost)
- Racionalna števila (računanje z ulomki in decimalkami, preoblikovanje racionalnih izrazov, enačbe in neenačbe)
- Sklepni in procentni račun (premo in obratno sorazmerje, deleži, procenti, podražitve in pocenitve)
- Realna števila (točno in približno računanje, intervali, absolutna vrednost)
- Koordinatni sistem (točke in množice točk, razdalja in ploščina v koordinatah)
- Linearna funkcija (enačba premice v različnih oblikah, vzporednost, pravokotnost, presečišče)
- Sistemi enačb (sistem 2×2, sistem 3×3, uporabne naloge)
- Predtesti: pred kontrolko, pred 1. šolsko, pred 2. šolsko, pred 2. šolsko, pred 3. šolsko, pred 3. šolsko
2. letnik:
- Geometrija v ravnini (koti, diagonale, konstrukcije trikotnikov in štirikotnikov, Pitagorov izrek)
- Računska geometrija (kotne funkcije, ploščina, razreševanje)
- Potence in koreni (poenostavljanje, enačbe, grafi)
- Kvadratna funkcija (teme in ničli, graf kvadratne funkcije, kvadratna enačba in neenačba)
- Predtesti: pred kontrolko, pred 1. šolsko, pred 2. šolsko, pred 3. šolsko
- Predtesti: pred kontrolko, pred 1. šolsko, pred 2. šolsko, pred 3. šolsko
3. letnik:
- Eksponentna in logaritemska funkcija (grafi, izrazi, enačbe)
- Trigonometrijske funkcije (računanje, izrazi, grafi, kot med premicama)
- Geometrijska telesa (prostornina in površina, koti v telesih)
- Polinomi (računanje s polinomi, deljenje polinomov, ničle, določanje polinoma, graf polinoma)
- Predtesti: pred 1. šolsko, pred 2. šolsko, pred 3. šolsko
- Predtesti: pred 1. šolsko, pred 2. šolsko, pred 3. šolsko
4. letnik:
- Racionalne funkcije (grafi racionalnih funkcij, racionalne enačbe in neenačbe)
- Kombinatorika in verjetnostni račun (permutacije, variacije, kombinacije; verjetnosti dogodkov)
- Odvod (odvajanje; uporaba odvoda: tangenta, normala, koti, stacionarne točke)
- Zaporedja (lastnosti zaporedij, aritmetično in geometrijsko zaporedje)
- Predtesti: pred kontrolko, pred 1. šolsko, pred 2. šolsko, pred 3. šolsko
Priprave na poklicno maturo:
Dodatno
Matematične spletne strani iz cele Slovenije in od drugod: moji zaznamki.Ne gre? Morda ti bo do rešitve pomagal: Matematični priročnik.
Za četrte letnike pa priporočam tudi: knjige za priprave na maturo.
Za web-majstre: Navodila za ustvarjanje spletnih strani s programom MathJax