Vaje pred 3. šolsko nalogo

Računsko preveri, če je polinom \(p(x)=x^4-2x^3-9x^2+9x-20\) deljiv s polinomom \(q(x)=x^3+2x^2-x+5\).
Polinom tretje stopnje ima ničle: \(x_1=-1,\) \(x_2=\sqrt{3},~ x_3=-\sqrt{3}\). Graf tega polinoma poteka skozi točko \(T(0,9)\). Zapiši enačbo tega polinoma v splošni obliki.
Preoblikuj polinom v splošno obliko: \(p(x)=4(x-\frac{1}{4})(x+1)(x-3)^2\)
Poišči vse ničle polinoma: \(p(x)=x^5-5x^4+6x^3+4x^2-8x\)
Poišči ničle in nariši graf polinoma: \(p(x)=2x^3-5x^2+x+2\)

Da, je deljiv: ostanek \(o(x)=0\) (količnik pa je \(k(x)=x-4\)).
\(p(x)=-3x^3-3x^2+9x+9\)
\(p(x)=4x^4-21x^3+17x^2+33x-9\)
\(x_1=0,~ x_2=-1,~ x_{3,4,5}=2~\mathrm{(III.)}\)
Ničle so: \(x_1=-\frac{1}{2},~ x_2=2,~ x_3=1\)