Priprave na 5. test

Kvadratna neenačba, eksponentna in logaritemska funkcija

1. Dana je funkcija $f(x)=a{x}^2-12x+a+5$. Določi realni parameter $a$ tako, da bo vrednost funkcije za vsak $x\in \mathbb{R}$ večja ali enaka nič.
2. Nariši graf funkcije:   $f(x)=2-{\sqrt{2}}^{2x}$
3. Reši enačbo:   $5\cdot 3^{x+3}-5^{x+2}=10\cdot 3^x+2\cdot 5^x$
4. Poenostavi naslednja izraza (za $a>0$):

   (a)    ${\displaystyle \frac{2^{3x+1}+2^{3x-1}-5\cdot 2^{3x-3}}{4^{x+1}-4^{x-1}}}$

   (b)    ${\displaystyle \frac{a^{x+2}-a^{x+1}-2a^x}{a^{x+2}-2a^{x+1}}}$

5. Nariši graf funkcije:   $y=\log \frac{1}{2}(2x+8)+1$

 Domov