Priprave na 5. test

Dana je premica $p : y = - \frac{1}{2} x + 5$ . Premica $q$ poteka skozi koordinatno izhodišče in je pravokotna na premico $p$ . Izračunaj ploščino trikotnika, ki ga omejujeta premici $p$ in $q$ skupaj z ordinatno osjo.
Premica ima enačbo $y = a x - 4 a$ . Določi parameter $a$ , če veš, da koordinatni osi na tej premici omejujeta daljico z dolžino 5. Zapiši enačbo ustrezne premice. Navedi vse možne rešitve.
Obravnavaj enačbo: $a^{2} x + 1 = a (x + 1)$
Reši sistem enačb:

$x = 2 y - z$

$y = 2 z - 3$

$z = x - 4$
Sobarici Anita in Brigita pospravljata hotelske sobe. Anita je začela delati ob 8.00 in do 10.00 je pospravila 7 sob. Od 10.00 do 11.30 sta delali obe skupaj in v tem času sta pospravili 12 sob. Potem je z delom nadaljevala samo Brigita. Izračunaj, kdaj je končala, če je pospravila še 6 sob.

$S = 5$
Parameter: $a = \pm \frac{3}{4}$ ; premici: $y = \frac{3}{4} x - 3$ in $y = - \frac{3}{4} x + 3$
Za $a = 0$ ni rešitve, za $a = 1$ je rešitev vsak $x \in R$ , sicer pa je rešitev $x = \frac{1}{a}$ .
$x = 9, y = 7, z = 5$
Delala je še 1 uro in 20 minut, torej je končala ob 12.50.