Vaje pred kontrolno nalogo
Racionalne funkcije
-
Nariši graf funkcije: \({\displaystyle f(x)=\frac{-x}{x-2}}\)
-
Nariši graf funkcije: \({\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{(x+1)(x-2)}}\)
-
Reši enačbo: \({\displaystyle \frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2+2x}=\frac{x-2}{x}}\)
-
Reši enačbo: \({\displaystyle \frac{x^2}{x-1}=\frac{5x-3}{x^2-1}}\)
-
Reši neenačbo: \({\displaystyle \frac{2}{x}\leqslant1}\)
-
Reši neenačbo: \({\displaystyle \frac{x}{x+2}\lt0}\)
Rešitve:
- Ničla: \(x=0\), pol: \(x=2\), asimptota: \(y=-1\), sečišče asimptote: /, odsek na navpični osi: \(f(0)=0\)
- Ničla: \(x=1\), pola: \(x_1=-1,~ x_2=2\), asimptota: \(y=0\),
sečišče asimptote: \(x=1\), odsek na navpični osi: \(f(0)=\frac{1}{2}\)
- \(x=3\)
- \(x=-3\)
- \(x\in(-\infty,0)\cup[2,\infty)\)
- \(x\in(-2,0)\)
Na seznam nalog
