Priprave na 3. test

Vektorji v prostoru, kompleksna števila, potence in koreni

1. Dan$$ je vektor $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(9,-6,18)$. Vektor $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ je vzporeden vektorju $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ in je enako usmerjen kot vektor $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$, njegova dožina pa meri 28 enot. Zapiši (s koordinatami) vektor $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$.
2. Dane so točke $A(3,2,0),B(5,7,-3),C(7,-1,1)$ in $D(11,9,m)$. Določi vrednost parametra $m$ tako, da bodo točke koplanarne.
3. Izračunaj $z^{-1}$, če veš, da za kompleksno število $z$ velja:   $11z+i=4-10zi$
4. Nariši množico v kompleksni ravnini:   $\mathcal{A}=\{z\in \mathbb{C};\mathrm{Im}z<3,\frac{\mathrm{Re}z}{4}+\frac{\mathrm{Im}z}{2}⩾1\}$
5. Poenostavi naslednji izraz (za pozitiven $x$ in $y$):   $\sqrt{\frac{9x^5}{x^{3}y}\cdot \sqrt[3]{8y^9}}-\frac{\sqrt[3]{(2x{)}^6{y}^9}}{x^2\cdot \sqrt{2x^{-2}{y}^4}}$

 Domov