Priprave na 1. test

Pravilni večkotnik ima dvanajstkrat več diagonal kot stranic. Izračunaj, koliko meri notranji kot tega večkotnika. Rezultat zapiši v stopinjah in minutah.
Trikotnik ima podatke: $a = 4 cm, b = 7 cm, c = 9 cm .$ Konstruiraj ta trikotnik, nato pa ga zasukaj okoli središča očrtane krožnice za kot $120^{\circ}$ (v pozitivni smeri).
V isti ravnini kot premica $p$ ležita tudi točki $A$ in $B$ . Točka $A$ je 2 cm oddaljena od premice $p$ , točka $B$ pa je 10 cm oddaljena od premice $p$ . Dolžina daljice $A B$ je za 2 cm daljša od dolžine pravokotne projekcije te daljice na premico $p$ . Izračunaj, koliko meri dolžina daljice $A B$ (navedi vse možne rešitve).
Konstruiraj romb s stranico $a = 6 cm$ in polmerom včrtane krožnice $r = 2 cm$ .
Skica je obvezna. Zapiši tudi potek konstriuranja.
Konstruiraj trapez s podatki $a = 10 cm, b = 4 cm, c = 6 cm, <) A C B = 105^{\circ}$ .
Skica je obvezna. Zapiši tudi potek konstriuranja.

To je 27-kotnik. Notranji kot meri: $α = 166^{\circ} 40^{'} .$
(elementarna konstrukcija)
$| A B | = 17 cm$ , če sta $A$ in $B$ na istem bregu, in $| A B | = 37 cm$ , če ne.
Lahko najprej izračunaš višino romba. Ali pa si lahko pomagaš s Talesovim izrekom o kotu v polkrogu.
Lahko začneš s stranico $b$ in s kotom $105^{\circ}$ . Ali pa si lahko pomagaš z izrekom o središčnem in obodnem kotu.