Vaje pred 4. testom

Domov

Vaje pred 4. testom

Polinomi in racionalne funkcije

Izračunaj stacionarni točki in nariši graf polinoma $p (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x$ .
S poljubno numerično metodo poišči edino realno ničlo polinoma $p (x) = x^{3} - 3 x - 7$ . Rezultat izračunaj na pet decimalk natančno.
Nariši graf funkcije: $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 4}$
Reši enačbo: $x + \frac{x - 7}{x - 1} + \frac{6}{x^{2} - x} = 0$
Reši neenačbo: $x ⩾ \frac{2}{x + 1}$

Stacionarni točki sta $T_{1} (1, 5)$ in $T_{2} (2, 4)$ . Ničle: $x_{1} = 0, x_{2, 3} \notin I R$ .
$x ≐ 2.42599$ (Uporabiš lahko metodo bisekcije, lahko pa tudi kakšno bolj napredno numerično metodo.)
Ničla: $x = 1 (II .)$ , pola: $x_{1} = 2, x_{2} = - 2$ , vodoravna asimptota: $y = 1$ (graf funkcije jo seka pri $x = \frac{5}{2}$ )
$x_{1} = - 3, x_{2} = 2$
$x \in [- 2, - 1) \cup [1, \infty)$

Powered by MathJax

Domov