Vaje pred 3. šolsko nalogo

Izračunaj količnik in ostanek pri deljenju polinoma \(p(x)=x^4-x^3-4x^2+24x-21\) s polinomom \(q(x)=x^2-3x+5\).
Polinom četrte stopnje ima enostavno ničlo \(x_1=-3\) in trojno ničlo \(x_{2,3,4}=1\). Graf tega polinoma poteka skozi točko \(T(2,-5)\). Zapiši enačbo tega polinoma v splošni obliki.
Polinom \(p(x)=2x^3-3x^2-4x+6\) preoblikuj v ničelno obliko.
Polinom \(p(x)=2x^4-5x^3-35x^2-40x-12\) ima ničlo \(x_1=6\). Izračunaj vse ostale ničle tega polinoma.
Nariši graf polinoma: \(p(x)=x^4-5x^3+6x^2\)

Količnik: \(k(x)=x^2+2x-3\), ostanek: \(o(x)=5x-6\)
\(p(x)=-x^4+6x^2-8x+3\)
\(p(x)=2(x-\frac{3}{2})(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})\)
Ostale ničle: \(x_2=-1,~ x_3=-2,~ x_4=-\frac{1}{2}\)
Ničle so: \(x_{1,2}=0~\mathrm{(II.)},~ x_3=2,~ x_4=3\)