Vaje pred 1. šolsko nalogo

Računska geometrija v ravnini

1. Enakokraki trapez ima stranice \(a=42~\mathrm{cm},~ b=20~\mathrm{cm},~ c=18~\mathrm{cm},~ d=20~\mathrm{cm}\). Izračunaj višino in diagonalo tega trapeza.
2. Prvi trikotnik ima podatke \(a=7~\mathrm{cm},~ c=8~\mathrm{cm},~ \beta=120^\circ\). Drugi trikotnik je temu podoben in ima stranico \(b'=39~\mathrm{cm}\). Izračunaj, koliko merita ostali dve stranici drugega trikotnika.
3. Pravokotnik ima stranici \(a=48~\mathrm{cm},~ b=14~\mathrm{cm}\). Izračunaj, koliko meri diagonala pravokotnika in koliko meri ostri kot med diagonalama. Kot zapiši v stopinjah in minutah.
4. Romb ima stranico \(a=13~\mathrm{cm}\) in kot \(\alpha=62^\circ15'\). Izračunaj ploščino in višino tega romba. Rezultata zaokroži na štiri mesta.
5. Enakostranični trikotnik ima stranico \(a=20~\mathrm{cm}\). Kvadrat ima enako ploščino kot ta trikotnik. Izračunaj stranico kvadrata. Rezultat zaokroži na dve decimalki.
6. Trikotnik ima podatke \(b=8~\mathrm{cm},~ c=10~\mathrm{cm},~ t_c=7~\mathrm{cm}\). Izračunaj kot \(\alpha\) in ploščino tega trikotnika (ploščino zaokroži na štiri mesta).