Vaje pred 1. testom

Reši enačbo: \({\displaystyle\frac{\log_3 x + 2}{\log_3 (x+2)}=2}\)
Paralelogram ima diagonali \(e=10~\mathrm{cm}\) in \(f=8~\mathrm{cm}\), kot med diagonalama pa meri \(\varphi=30^\circ\). Izračunaj ploščino tega paralelograma.
Lok z dolžino \(\ell=12~\mathrm{cm}\) omejuje krožni izsek s ploščino \(S=42~\mathrm{cm}^2\). Izračunaj polmer tega izseka in ustrezni središčni kot. Kot zapiši v stopinjah in minutah.
Pravilna enakoroba tristrana prizma ima površino \(P=1000~\mathrm{cm}^2\). Izračunaj osnovni rob in prostornino te prizme (na štiri mesta natančno).
Pravilna petstrana piramida ima osnovni rob \(a=18~\mathrm{cm}\) in stranski rob \(s=41~\mathrm{cm}\). Izračunaj prostornino in površino te piramide. Rezultata zaokroži na štiri mesta.

\(x_1=1,~ x_2=4\)
\(S=20~\mathrm{cm}^2\) (Z diagonalama razdeliš lik na štiri trikotnike; lahko pa uporabiš tudi \(S=\frac{1}{2} e f \sin\varphi\).)
\(r=7~\mathrm{cm},~ \varphi\doteq98°13'\)
\(a\doteq16,\!08~\mathrm{cm},~~ V\doteq1801~\mathrm{cm}^3\)
\(V\doteq7067~\mathrm{cm}^3,~ P\doteq2357~\mathrm{cm}^2\)