Priprave na 2. test

Preoblikuj v produkt faktorjev naslednja izraza:
(a) $x^{5} - 2 x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 8$

(b) $2 x^{4} + 9 x^{3} - 18 x^{2}$
Dan je izraz $(3 x - 5)^{2} - (x + 2)^{2}$ .
(a) Razčleni ta izraz.

(b) Razstavi ta izraz.
Reši enačbo: $(x - 1)^{2} (x + 1)^{2} = 2 x^{2} + 1$
Izračunaj največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil 2016, 2352 in 2808.
Dokaži, da za vsak $n \in Z$ velja: $7 n^{2} - 3 n + 9 | 27 n^{3} + (2 n - 3)^{3}$

(a) $\dots = (x - 2)^{2} (x + 2) (x^{2} + 1)$
(b) $\dots = x^{2} (2 x - 3) (x + 6)$
(a) $\dots = 8 x^{2} - 34 x + 21$
(b) $\dots = (4 x - 3) (2 x - 7)$
$x_{1} = - 2, x_{2} = 0, x_{3} = 2$
$D = 24, v = 550 368$
Razcepimo: $27 n^{3} + (2 n - 3)^{3} = (5 n - 3) (7 n^{2} - 3 n + 9)$