Domov

Priprave na 2. test

Naravna in cela števila, izrazi in enačbe, deljivost

  1. Preoblikuj v produkt faktorjev naslednja izraza:

    (a)    \(x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8\)

    (b)    \(2x^4+9x^3-18x^2\)

  2. Dan je izraz   \((3x-5)^2-(x+2)^2\).

    (a)    Razčleni ta izraz.

    (b)    Razstavi ta izraz.

  3. Reši enačbo:   \((x-1)^2(x+1)^2=2x^2+1\)
  4. Izračunaj največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil 2016,  2352 in 2808.
  5. Dokaži, da za vsak \(n\in\mathbb{Z}\) velja:    \(7n^2-3n+9~|~27n^3+(2n-3)^3\)
Rešitve:
  1. (a) \(\cdots=(x-2)^2(x+2)(x^2+1)\)
    (b) \(\cdots=x^2(2x-3)(x+6)\)
  2. (a) \(\cdots=8x^2-34x+21\)
    (b) \(\cdots=(4x-3)(2x-7)\)
  3. \(x_1=-2,~ x_2=0,~ x_3=2\)
  4. \(D=24,~~ v=550\,368\)
  5. Razcepimo: \(27n^3+(2n-3)^3=(5n-3)(7n^2-3n+9)\)
Powered by MathJax
Domov

 Domov