-
Krožnica ima enačbo \((x-2)^2+(y-1)^2=50\). Ugotovi, katera od naslednjih točk leži na krožnici,
katera leži v notranjosti kroga in katera v zunanjosti:
\(A(3,8),~ B(9,3),~ C(7,6),~ D(-1,7)\).
Rešitev:
\(A\) leži na krožnici, \(B\) leži zunaj kroga, \(C\) leži na krožnici,
\(D\) leži v notranjosti kroga.
-
Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče \(S(5,-2)\) in poteka skozi točko \(T(-1,6)\).
Rešitev:
\((x-5)^2+(y+2)^2=100\)
-
Točki \(A(-2,8)\) in \(B(16,4)\) sta krajišči premera krožnice \(\mathcal{K}\).
Zapiši enačbo krožnice in preveri, če ta krožnica poteka skozi izhodišče koordinatnega sistema.
Rešitev:
\(\mathcal{K}\!:~ (x-7)^2+(y-6)^2=85\). Poteka skozi izhodišče.
-
Zapiši enačbo krožnice, ki poteka skozi točke \(A(1,-1),~ B(3,3)\) in \(C(4,2)\).
Rešitev:
\((x-2)^2+(y-1)^2=5\)
-
Krožnica poteka skozi točke \(A(-2,-3),~ B(10,3)\) in \(C(1,12)\).
Zapiši središče in polmer te krožnice.
Rešitev:
\(S(2,4),~ r=\sqrt{65}\)
-
Trikotnik ima oglišča \(A(-3,6),~ B(-2,-1)\) in \(C(6,3)\). Zapiši enačbo krožnice, ki je
očrtana temu trikotniku.
Rešitev:
\((x-1)^2+(y-3)^2=25\)
-
Zapiši polmer in koordinati središča krožnice
\(\mathcal{K}\!:~ x^2+y^2-10x+8y+5=0\).
Rešitev:
\(r=6,~ S(5,-4)\)
-
Nariši krožnico z enačbo:
\(x^2+y^2+2=6(x-y-2)\)
Rešitev:
Krožnica ima \(S(3,-3),~ r=2\).
-
Dana je krožnica \(x^2+y^2-2x-8y-48=0\). Izračunaj:
(a) točki \(A\) in \(B\), v katerih krožnica seka abscisno os,
(b) točki \(C\) in \(D\), v katerih krožnica seka ordinatno os,
(c) točki \(E\) in \(F\), v katerih krožnica seka simetralo lihih kvadrantov.
Rešitev:
(a) \(A(-6,0),~ B(8,0)\);
(b) \(C(0,-4),~ D(0,12)\);
(c) \(E(-3,-3),~ F(8,8)\)
-
Dana je krožnica \(\mathcal{K}_1\): \(x^2+y^2-4x-10y+20=0\).
(a) Določi središče in polmer krožnice \(\mathcal{K}_1\).
(b) Zapiši enačbo krožnice \(\mathcal{K}_2\), ki jo dobiš, če \(\mathcal{K}_1\) prezrcališ
čez abscisno os.
(c) Zapiši enačbo krožnice \(\mathcal{K}_3\), ki jo dobiš, če \(\mathcal{K}_1\) prezrcališ
čez čez ordinatno os.
(d) Zapiši enačbo krožnice \(\mathcal{K}_4\), ki jo dobiš, če \(\mathcal{K}_1\) prezrcališ
čez simetralo lihih kvadrantov.
Rešitev:
(a) \(\mathcal{K}_1\): \((x-2)^2+(y-5)^2=9\), \(S(2,5),~ r=3\);
(b) \(\mathcal{K}_2\): \((x-2)^2+(y+5)^2=9\);
(c) \(\mathcal{K}_3\): \((x+2)^2+(y-5)^2=9\);
(d) \(\mathcal{K}_4\): \((x-5)^2+(y-2)^2=9\)
-
Kvadrat \(ABCD\) ima oglišča v točkah \(A(2,1)\), \(B(10,7)\), \(C(4,15)\) in \(D(-4,9)\).
(a) Zapiši enačbo krožnice \(K_1\), ki je očrtana kvadratu \(ABCD\).
(b) Zapiši enačbo krožnice \(K_2\), ki je včrtana kvadratu \(ABCD\).
Rešitev:
(a) \((x-3)^2+(y-8)^2=50\);
(b) \((x-3)^2+(y-8)^2=25\)
-
Dana je krožnica \(\mathcal{K}\!:~ (x-2)^2+(y-1)^2=10\). Izračunaj presečišča krožnice \(\mathcal{K}\) z naslednjimi premicami:
(a) \(y=3x+5\)
(b) \(x-2y-5=0\)
(c) \(\frac{\textstyle x}{\textstyle 7}-\frac{\textstyle y}{\textstyle 5}=1\)
Rešitev:
(a) \(P(-1,2)\);
(b) \(P_1(1,-2),~ P_2(5,0)\);
(c) Se na sekata.
-
Dani sta krožnici \(\mathcal{K}_1\!:~ (x+2)^2+(y-5)^2=25\) in \(\mathcal{K}_2\!:~ (x-4)^2+(y-3)^2=5\).
Izračunaj:
(a) presečišči krožnic,
(b) dolžino skupne tetive (rezultat naj bo točen).
Rešitev:
(a) \(P_1(2,2),~ P_2(3,5)\);
(b) \(t=\sqrt{10}\)
-
Dani sta točki \(A(2,-6)\) in \(B(4,8)\). Na premici \(p\): \(x-2y=6\) ležita dve točki, iz katerih
se vidi daljico \(AB\) pod zornim kotom \(90^\circ\). Zapiši tidve točki s koordinatami.
Rešitev:
\(T_1(-2,-4),~ T_2(10,2)\) (Namig: Pomagaj si s Talesovim izrekom.)
-
Krožnica se dotika obeh koordinatnih osi in poteka skozi točko \(A(9,2)\). Zapiši enačbo te krožnice.
Rešitev:
\(\mathcal{K}_1\!:~ (x-5)^2+(y-5)^2=25\), \(\mathcal{K}_2\!:~ (x-17)^2+(y-17)^2=289\)
-
Krožnica s polmerom \(r=5\) poteka skozi točki \(A(1,3)\) in \(B(8,4)\).
Zapiši enačbo te krožnice.
Rešitev:
\(\mathcal{K}_1\!:~ (x-4)^2+(y-7)^2=25\), \(\mathcal{K}_2\!:~ (x-5)^2+y^2=25\)
-
Krožnici \(\mathcal{K}_1\) in \(\mathcal{K}_2\) se sekata v točkah \(A(3,0)\) in \(B(5,6)\).
Zapiši središči teh dveh krožnic, če veš, da sta oba polmera enaka \(r_1=r_2=2\sqrt{5}\).
Rešitev:
\(S_1(1,4),~ S_2(7,2)\)
-
Krožnica \(\mathcal{K}\) poteka skozi točki \(A(-7,2)\) in \(B(1,-10)\).
Središče krožnice leži na premici \(y=-\frac{1}{2}x+5\).
Zapiši enačbo te krožnice.
Rešitev:
\(\mathcal{K}\!:~ (x-6)^2+(y-2)^2=169\)
-
Premica z enačbo \(y=2x-11\) poteka skozi središče krožnice \(\mathcal{K}\).
Premica z enačbo \(y=3x-2\) pa seka krožnico v presečiščih \(P_1(-1,-5)\) in \(P_2(4,10)\).
Izračunaj koordinati središča krožnice \(\mathcal{K}\).
Rešitev:
\(S(6,1)\)
-
Krožnica se dotika premice \(y=3\) v točki z absciso \(x=6\).
Središče krožnice leži na premici \(y=\frac{1}{2}x+2\).
Zapiši enačbo te krožnice.
Rešitev:
\((x-6)^2+(y-5)^2=4\)
-
Krožnica se dotika premice \(y=-3x+8\) v točki \(T(1,5)\).
Premica \(y=x+2\) poteka skozi središče te krožnice.
Zapiši enačbo krožnice.
Rešitev:
\((x-4)^2+(y-6)^2=10\)
-
Ugotovi, za katero vrednost parametra \(m\) enačba predstavlja krožnico:
(a) \(x^2+y^2-10x+2y+33-m=0\)
(b) \(x^2+y^2-2mx+4my+6m^2-4=0\)
(c) \(x^2+y^2-6x-2my+2m+9=0\)
Rešitev:
To je krožnica za:
(a) \(m\gt 7\);
(b) \(-2\lt m\lt 2\);
(c) \(m\in(-\infty,0)\cup(2,\infty)\)
-
Dana je družina krožnic:
\(x^2+y^2-2ax-8ay-1=0\). Dokaži, da središča vseh krožnic iz te družine
ležijo na premici \(p\!:~ y=4x\).
Rešitev:
Središče ima koordinati \(S(a,4a)\) in torej leži na \(p\).
-
Elipsa ima enačbo \({\displaystyle\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1}\). Nariši to elipso in
zapiši koordinate temen in gorišč.
Rešitev:
Temena: \(T_1(5,0),~ T_2(0,3),~ T_3(-5,0),~ T_4(0,-3)\);
gorišči: \(G_1(4,0),~ G_2(-4,0)\)
-
Elipsa ima enačbo \({\displaystyle x^2+\frac{y^2}{4}=1}\). Nariši to elipso in
zapiši (s koordinatami) obe gorišči. Na tri mesta natančno izračunaj numerično ekscentričnost.
Rešitev:
Gorišči: \(G_1(0,\sqrt{3}),~ G_2(0,-\sqrt{3})\); numerična ekscentričnost:
\(\varepsilon\doteq0,\!866=86,\!6\%\)
-
Določi središče in obe polosi ter nariši elipso, ki ustreza enačbi:
(a) \(x^2+9y^2-2x+54y+73=0\)
(b) \(9x^2+4y^2+16y-20=0\)
(c) \(2x^2+8y^2+4x-16y-22=0\)
Rešitev:
(Oznaka \(a\) pomeni vodoravno, oznaka \(b\) pa navpično polos.)
(a) \(S(1,-3),~ a=3,~ b=1\);
(b) \(S(0,-2),~ a=2,~ b=3\);
(c) \(S(-1,1),~ a=4,~ b=2\)
-
Nariši elipso z enačbo \(16x^2+7y^2=56y\). Zapiši tudi numerično ekscentričnost te elipse.
Rešitev:
\(S(0,4),~ a=\sqrt{7},~ b=4,~ \varepsilon=\frac{3}{4}\)
-
Nariši elipso z enačbo \(16x^2+25y(y-4)=0\). Zapiši tudi koordinate gorišč.
Rešitev:
\(S(0,2),~ a=\frac{5}{2},~ b=2,~ G_1(\frac{3}{2},2),~ G_2(-\frac{3}{2},2)\)
-
Elipsa ima dve od temen v točkah \(T_1(8,0)\) in \(T_2(-8,0)\). Elipsa poteka tudi skozi točko
\(A(6,\frac{7}{2})\). Zapiši enačbo te elipse in izračunaj njeno numerično ekscentričnost.
Rešitev:
\(\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1,~~ \varepsilon=\frac{3}{4}\)
-
Elipsa ima gorišči v točkah \(G_1(-6,3)\) in \(G_2(4,3)\), eno od temen pa v točki
\(T_1(6,3)\). Zapiši enačbo te elipse.
Rešitev:
\(\frac{(x+1)^2}{49}+\frac{(y-3)^2}{24}=1\)
-
Elipsa ima gorišči \(G_1(-6,1)\) in \(G_2(6,1)\). Zapiši enačbo te elipse, če veš, da
poteka skozi točko \(A(5,3)\).
Rešitev:
\(\frac{x^2}{45}+\frac{(y-1)^2}{9}=1\)
-
Elipsa ima dve od temen v točkah \(T_1(0,0)\) in \(T_2(12,0)\), eno od gorišč pa v točki
\(G_1(6,3)\). Zapiši enačbo te elipse in izračunaj njeno numerično ekscentričnost.
Rešitev:
\(\frac{(x-6)^2}{36}+\frac{y^2}{45}=1,~~ \varepsilon=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
-
Elipsa ima enačbo \({\displaystyle\frac{(x+2)^2}{20}+\frac{(y-1)^2}{5}=1}\).
(a) Izračunaj presečišča te elipse s koordinatnima osema.
(b) Izračunaj presečišča te elipse s premico \(y=\frac{1}{2}x+1\).
Rešitev:
(a) \(A(-6,0),~ B(2,0),\) \(C(0,-1),~ D(0,3)\);
(b) \(P_1(-4,-1),~ P_2(2,2)\)
-
Izračunaj vsa presečišča krožnice \(K\): \(x^2+(y+1)^2=16\) in
elipse \(E\): \(\displaystyle\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1\).
Rešitev:
\(T_1(0,3),~ T_2(4,-1),~ T_3(-4,-1)\)
-
Elipsa ima enačbo \({\displaystyle\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1}\).
Določi realni parameter \(n\) tako, da bo premica \(y=2x+n\) tangenta te elipse.
Zapiši tudi koordinati dotikališča.
Rešitev:
(1) \(n_1=-8,~ D(3,-2)\);
(2) \(n_1=8,~ D(-3,2)\)
-
Nariši hiperbolo z enačbo \({\displaystyle\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1}\).
Zapiši tudi koordinate temen in gorišč.
Rešitev:
Hiperbola I. tipa; temeni: \(T_1(4,0),~ T_2(-4,0)\); gorišči: \(G_1(5,0),~ G_2(-5,0)\)
-
Nariši hiperbolo z enačbo \({\displaystyle\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1}\).
Zapiši tudi koordinate temen in gorišč.
Rešitev:
Hiperbola II. tipa; temeni: \(T_1(0,3),~ T_2(0,-3)\); gorišči: \(G_1(0,5),~ G_2(0,-5)\)
-
Določi središče in obe polosi ter nariši hiperbolo, ki ustreza enačbi:
(a) \(4x^2-9y^2-16x+18y-29=0\)
(b) \(x^2-4y^2-2x-24y-31=0\)
Rešitev:
(Oznaka \(a\) pomeni vodoravno, oznaka \(b\) pa navpično polos.)
(a) \(S(2,1),~ a=3,~ b=2\) (I. tip);
(b) \(S(1,-3),~ a=2,~ b=1\) (II. tip)
-
Dana je krivulja \(\mathcal{A}\): \(9x^2-4y^2-54x+45=0\).
(a) Nariši krivuljo \(\mathcal{A}\).
(b) Če to krivuljo zasukamo okoli koordinatnega
izhodišča za kot \(\varphi=+90^\circ\), dobimo krivuljo \(\mathcal{B}\). Zapiši enačbo krivulje \(\mathcal{B}\) v
standardni obliki.
Rešitev:
(a) Hiperbola \(\mathcal{A}\): \(\frac{(x-3)^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\);
(b) Hiperbola \(\mathcal{B}\): \(\frac{x^2}{9}-\frac{(y-3)^2}{4}=-1\)
-
Nariši hiperbolo z enačbo \(4x(x+4)=y^2\).
Zapiši tudi enačbi obeh asimptot.
Rešitev:
\(\frac{(x+2)^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1\); asimptoti: \(y=2x+4\) in \(y=-2x-4\)
-
Zapiši enačbo hiperbole, ki ima gorišči \(G_1(-7,-1),~ G_2(13,-1)\) in temeni \(T_1(-3,-1),~ T_2(9,-1)\).
Rešitev:
\(\frac{(x-3)^2}{36}-\frac{(y+1)^2}{64}=1\)
-
Hiperbola z numerično ekscentričnostjo \(\varepsilon=2\) ima gorišči \(G_1(3,-3)\) in \(G_2(3,5)\).
Zapiši enačbo te hiperbole.
Rešitev:
\(\frac{(x-3)^2}{12}-\frac{(y-1)^2}{4}=-1\)
-
Hiperbola ima asimptoti \(y=x+2\) in \(y=-x+2\).
Zapiši enačbo te hiperbole, če veš, da poteka skozi izhodišče koordinatnega sistema.
Rešitev:
\(\frac{x^2}{4}-\frac{(y-2)^2}{4}=-1\)
-
Hiperbola ima asimptoti \(y=\frac{1}{2}x\) in \(y=-\frac{1}{2}x\).
Zapiši enačbo te hiperbole, če veš, da poteka skozi točko \(A(10,4)\).
Rešitev:
\(\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{9}=1\)
-
Dana je enačba \(x^2-y^2-4x-2y+a=0\). Določi realni paramerter \(a\) tako, da ta
enačba ne predstavlja hiperbole. Za tako določeni \(a\) nariši množico
točk \((x,y)\), ki ustrezajo enačbi.
Rešitev:
Za \(a=3\) to ni hiperbola, pač pa dve premici: \(y=x-3\) in \(y=-x+1\)
-
Elipsa \(E\) ima enačbo: \(\displaystyle\frac{x^2}{33}+\frac{y^2}{22}=1\). Hiperbola \(H\)
ima gorišči v istih točkah kot elipsa, realna polos hiperbole pa je
enaka \(\sqrt{3}\).
(a) Zapiši enačbo hiperbole \(H\).
(b) Izračunaj vsa presečišča krivulj \(E\) in \(H\).
Rešitev:
(a) \(\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{8}=1\);
(b) \(A(3,4),~ B(-3,4),\) \(C(-3,-4),~ D(3,-4)\)
-
Elipsa ima enačbo \({\displaystyle\frac{(x-3)^2}{64}+\frac{(y-1)^2}{39}=1}\).
Hiperbola ima isti gorišči kot elipsa, numerična ekscentričnost hiperbole pa je dvakrat tolikšna
kot numerična ekscentričnost elipse. Nariši to hiperbolo in zapiši njeno enačbo.
Rešitev:
Hiperbola: \(\frac{(x-3)^2}{16}-\frac{(y-1)^2}{9}=1\)
-
Dana je hiperbola z enačbo \(\displaystyle\frac{x^2}{256}-\frac{y^2}{144}=1\).
Elipsa ima gorišči v istih točkah kot hiperbola, numerična ekscentričnost elipse
pa je recipročna vrednost numerične ekscentričnosti hiperbole. Zapiši enačbo elipse.
Rešitev:
Enačba elipse: \(\frac{x^2}{625}+\frac{y^2}{225}=1\)
(hiperbola: \(a=16,~ b=12,~ e=20,~ \varepsilon=\frac{5}{4}\); elipsa: \(a=25,~ b=15,~ e=20,~ \varepsilon=\frac{4}{5}\))
-
Dana je hiperbola \({\displaystyle\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1}\). Izračunaj presečišča te hiperbole s premico:
(a) \(y=2x-4\)
(b) \(y=2x-28\)
(c) \(y=2x-1\)
Rešitev:
(a) \(P(3,2)\);
(b) \(P_1(9,-10),~ P_2(33,38)\);
(c) ni presečišč
-
Hiperbola ima enačbo \({\displaystyle\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{2}=1}\).
Določi realni parameter \(n\) tako, da bo premica \(y=\frac{1}{2}x+n\) tangenta te hiperbole.
Zapiši tudi koordinati dotikališča.
Rešitev:
(1) \(n_1=-\frac{1}{2},~ D(9,4)\);
(2) \(n_1=\frac{1}{2},~ D(-9,-4)\)
-
Nariši parabolo z enačbo \(y^2=6x\). Zapiši tudi gorišče in enačbo premice vodnice.
Rešitev:
Gorišče: \(G(\frac{3}{2},0)\), vodnica \(v\!:~ x=-\frac{3}{2}\)
-
Določi teme, gorišče in vodnico ter nariši parabolo z enačbo:
(a) \(y^2=4(x+2)\)
(b) \((y-1)^2=-2x\)
(c) \((x-3)^2=6(y+2)\)
Rešitev:
(a) \(T(-2,0),~ G(-1,0),~ v\!:~x=-3\);
(b) \(T(0,1),~ G(-\frac{1}{2},1),~ v\!:~x=\frac{1}{2}\);
(c) \(T(3,-2),~ G(3,-\frac{1}{2}),~ v\!:~y=-\frac{7}{2}\)
-
Nariši parabolo z enačbo \(y^2-8y-4x+12=0\). Izračunaj tudi koordinate presečišč parabole s koordinatnima osema.
Rešitev:
Parabola: \((y-4)^2=4(x+1)\); presečišča: \(A(0,2),~ B(0,6)\) in \(C(3,0)\)
-
Podana je krivulja \(2y^2-x+4y=4\) in premica \(y=kx+1\). Določi realni parameter \(k\) tako, da bo premica
tangenta dane krivulje. Zapiši vse možne rešitve.
Rešitev:
\(k_1=\frac{1}{4},~ k_2=\frac{1}{12}\)
-
Nariši parabolo z enačbo \(y=\frac{1}{2}x^2-2x+3\). Zapiši tudi koordinate temena in gorišča.
Rešitev:
Parabola: \((x-2)^2=2(y-1)\); \(T(2,1),~ G(2,\frac{3}{2})\)
-
Parabola ima teme \(T(1,2)\) in gorišče \(G(-1,2)\).
Nariši to parabolo in zapiši njeno enačbo.
Rešitev:
Parabola: \((y-2)^2=-8(x-1)\)
-
Podana je točka \(G(3,0)\) in premica \(v\!:~ x=-3\).
Nariši naslednje množice točk. Za vsako od množic zapiši tudi ustrezno enačbo.
(a) Množica točk \(T(x,y)\), ki so od premice \(v\) dvakrat bolj oddaljene kot od točke \(G\).
(b) Množica točk \(T(x,y)\), ki so od točke \(G\) dvakrat bolj oddaljene kot od premice \(v\).
(c) Množica točk \(T(x,y)\), ki so od premice \(v\) enako oddaljene kot od točke \(G\).
Rešitev:
(a) elipsa: \(\frac{(x-5)^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\);
(b) hiperbola: \(\frac{(x+5)^2}{16}-\frac{y^2}{48}=1\);
(c) parabola: \(y^2=12x\)
-
Razcepi levo stran enačbe na produkt dveh faktorjev in nariši ustrezno množico točk:
(a) \(x^2-xy-2x+2y=0\)
(b) \(x^2-4x+4-y^2=0\)
(c) \(x^2-2xy+y^2-4=0\)
Rešitev:
(a) \((x-2)(x-y)=0\);
(b) \((x-2-y)(x-2+y)=0\);
(c) \((x-y-2)(x-y+2)=0\)
-
Razcepi enačbo in nariši ustrezno množico točk:
(a) \(x^2+2xy-8y^2=0\)
(b) \(3x^2+5xy-2y^2=0\)
(c) \(2x^2+xy-y^2-7x+5y-4=0\)
Rešitev:
(a) \((x-2y)(x+4y)=0\);
(b) \((x+2y)(3x-y)=0\);
(c) \((2x-y+1)(x+y-4)=0\)
-
Nariši množico točk, ki ustrezajo enačbi:
(a) \(9x^2-4y^2+18x+24y+9=0\)
(b) \(4x^2+9y^2-24x+36y+72=0\)
(c) \(9x^2+9y^2+18x-12y+4=0\)
(d) \(2x^2+3xy-2y^2-3x+4y-2=0\)
(e) \(3x^2+4y^2-12x-8y-32=0\)
(f) \(x^2-4x+2y+8=0\)
(g) \(x^2+y^2=8x\)
(h) \(4x^2+y^2=4xy+1\)
(i) \(5x(x-4)=4y^2\)
(j) \(y^2=4(x+y)\)
(k) \(4x^2+8x=y^2-4y\)
(l) \(x^2+y^2+1=6(x-2)\)
(m) \(16x^2=4y-y^2\)
(n) \((x-y)(x+y)=2x\)
Rešitev:
(a) hiperbola: \(\frac{(x+1)^2}{4}-\frac{(y-3)^2}{9}=-1\)
(b) točka: \(T(3,-2)\) (izrojena elipsa)
(c) krožnica: \((x+1)^2+(y-\frac{2}{3})^2=1\)
(d) dve premici: \(y=2x+1,~ y=-\frac{1}{2}x+1\) (razcepna enačba)
(e) elipsa: \(\frac{(x-2)^2}{16}+\frac{(y-1)^2}{12}=1\)
(f) parabola: \((x-2)^2=-2(y+2)\)
(g) krožnica: \((x-4)^2+y^2=16\)
(h) dve premici: \(y=2x-1,~ y=2x+1\) (razcepna enačba)
(i) hiperbola: \(\frac{(x-2)^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1\)
(j) parabola: \((y-2)^2=4(x+1)\)
(k) dve premici: \(y=-2x,~ y=2x+4\) (izrojena hiperbola/razcepna enačba)
(l) prazna množica (nobena točka ne ustreza enačbi)
(m) elipsa: \(\frac{x^2}{1/4}+\frac{(y-2)^2}{4}=1\)
(n) hiperbola: \((x-1)^2-y^2=1\)
