Izračunaj največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil
3060 in 4760.\(\newcommand{\vekt}[1]{{\stackrel{\rightharpoonup}{{#1}}}}\)
Gospod Pintar pokadi 40 škatlic cigaret na mesec. Cena ene škatlice je bila do zdaj 2,75 €.
Zaradi varčevalnih ukrepov vlade bodo cigarete po novem za 12% dražje, zato se je gospod Pintar odločil,
da bo količino pokajenih cigaret od zdaj naprej zmanjšal za 10%. Izračunaj, za koliko odstotkov se bo zvečal
oziroma zmanjšal njegov mesečni izdatek za cigarete.
Graf kvadratne funkcije poteka skozi točke \(A(2,0),~ B(4,0)\) in \(C(5,-3)\). Zapiši enačbo te funkcije v splošni obliki.
Graf eksponentne funkcije \(f(x)=a^x\) poteka skozi točko \(A(3, 3\sqrt{3})\). Izračunaj osnovo \(a\)
in nariši graf funkcije \(f\). Nato nariši še graf funkcije \(g(x)=-f(-x)\).
Za topi kot \(\alpha\) velja: \(\sin\alpha=\frac{1}{7}\). Izračunaj točno vrednost izraza
\(\sin(\alpha-120^\circ)\). Rezultat zapiši kot okrajšan ulomek.
Vektorja \(\vekt{a}\) in \(\vekt{b}\) sta enotska in oklepata kot \(120^\circ\). Izračunaj dolžino vektorja
\(\vekt{c}=8\vekt{a}+3\vekt{b}\).
Določi realni parameter \(x\) tako, da bodo naslednja tri števila sestavljala končno aritmetično zaporedje:
\(\log_2 (x-8),~~~ \log_2 (3x-16),~~~ \log_2 x+3\)
Dana je beseda MINIMUM. Izračunaj:
(a) koliko je vseh permutacij te besede,
(b) koliko permutacij te besede se konča na črko M,
(c) koliko permutacij te besede se konča na soglasnik.
Dana je funkcija \(f(x)=\sqrt{3x}\). Izračunaj ploščino lika, ki ga oklepata graf funkcije \(f\) in
simetrala lihih kvadrantov.
