Vaje 4

1. Izračunaj največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik števil 3060 in 4760.$$
2. Gospod Pintar pokadi 40 škatlic cigaret na mesec. Cena ene škatlice je bila do zdaj 2,75 €. Zaradi varčevalnih ukrepov vlade bodo cigarete po novem za 12% dražje, zato se je gospod Pintar odločil, da bo količino pokajenih cigaret od zdaj naprej zmanjšal za 10%. Izračunaj, za koliko odstotkov se bo zvečal oziroma zmanjšal njegov mesečni izdatek za cigarete.
3. Graf kvadratne funkcije poteka skozi točke $A(2,0),B(4,0)$ in $C(5,-3)$. Zapiši enačbo te funkcije v splošni obliki.
4. Reši enačbo:   ${\displaystyle x+\frac{5}{x+2}=4+\frac{x-8}{x^2+2x}}$
5. Graf eksponentne funkcije $f(x)=a^x$ poteka skozi točko $A(3,3\sqrt{3})$. Izračunaj osnovo $a$ in nariši graf funkcije $f$. Nato nariši še graf funkcije $g(x)=-f(-x)$.
6. Za topi kot $\alpha$ velja:  $\sin \alpha =\frac{1}{7}$. Izračunaj točno vrednost izraza  $\sin (\alpha -{120}^{\circ })$. Rezultat zapiši kot okrajšan ulomek.
7. Vektorja $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ in $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ sta enotska in oklepata kot ${120}^{\circ }$. Izračunaj dolžino vektorja $\stackrel{\rightharpoonup }{c}=8\stackrel{\rightharpoonup }{a}+3\stackrel{\rightharpoonup }{b}$.
8. Določi realni parameter $x$ tako, da bodo naslednja tri števila sestavljala končno aritmetično zaporedje:   ${\log }_2(x-8),{\log }_2(3x-16),{\log }_{2}x+3$
9. Dana je beseda MINIMUM. Izračunaj:
   

   (a)   koliko je vseh permutacij te besede,

   (b)   koliko permutacij te besede se konča na črko M,

   (c)   koliko permutacij te besede se konča na soglasnik.

10. Dana je funkcija $f(x)=\sqrt{3x}$. Izračunaj ploščino lika, ki ga oklepata graf funkcije $f$ in simetrala lihih kvadrantov.

 Domov