Vaje 1

1. Na mednarodni konferenci so se srečali matematiki z različnih koncev sveta: 7 iz Evrope, 8 iz Amerike in 4 iz Azije. Izmed sebe so z žrebom določili tričlansko komisijo. Izračunaj (na desetinko procenta natančno) verjetnosti dogodkov:
   

   A:  člani komisije so s treh različnih celin,

   B:  člani komisije so vsi z iste celine.

2. Statistični urad je opravil raziskavo o številu otrok v družini. V raziskavo so zajeli 200 družin z otroki. Ugotovili so, da ima 53 družin po 1 otroka, 104 družine imajo po 2 otroka, 32 družin ima po 3 otroke, 8 družin ima po 4 otroke in 3 družine imajo po 5 otrok. Izračunaj povprečno število otrok v družini in standardni odklon.
3. Zaporedje ima splošni člen ${\displaystyle a_n=\frac{3+2^n}{3\cdot 2^n}}$. Dokaži, da to zaporedje pada.
4. Določi realni parameter $x$ tako, da bodo naslednja tri števila sestavljala končno aritmetično zaporedje:   $\sqrt{3x},\frac{x}{3},x-10$
5. Geometrijsko zaporedje se začne s členoma $a_1=7560,a_2=6720$. Izračunaj, kateri členi tega zaporedja so manjši od 100.
6. Reši enačbo:   ${\displaystyle \frac{{\log }_{6}x-1}{{\log }_6(x-1)}=2}$

 Domov