Vaje 1

1. Na mednarodni konferenci so se srečali matematiki z različnih koncev sveta: 7 iz Evrope, 8 iz Amerike in 4 iz Azije. Izmed sebe so z žrebom določili tričlansko komisijo. Izračunaj (na desetinko procenta natančno) verjetnosti dogodkov:
   

   A:  člani komisije so s treh različnih celin,

   B:  člani komisije so vsi z iste celine.

2. Statistični urad je opravil raziskavo o številu otrok v družini. V raziskavo so zajeli 200 družin z otroki. Ugotovili so, da ima 53 družin po 1 otroka, 104 družine imajo po 2 otroka, 32 družin ima po 3 otroke, 8 družin ima po 4 otroke in 3 družine imajo po 5 otrok. Izračunaj povprečno število otrok v družini in standardni odklon.
3. Zaporedje ima splošni člen \({\displaystyle a_n=\frac{3+2^n}{3\cdot2^n}}\). Dokaži, da to zaporedje pada.
4. Določi realni parameter \(x\) tako, da bodo naslednja tri števila sestavljala končno aritmetično zaporedje:   \(\sqrt{3x},~~~ \frac{\textstyle x}{\textstyle 3},~~~ x-10\)
5. Geometrijsko zaporedje se začne s členoma \(a_1=7560,~ a_2=6720\). Izračunaj, kateri členi tega zaporedja so manjši od 100.
6. Reši enačbo:   \({\displaystyle\frac{\log_6 x-1}{\log_6 (x-1)}=2}\)

 Domov