Vaje pred 2. šolsko nalogo

Trikotnik ima stranice \(a=24~\mathrm{cm},~ b=21~\mathrm{cm}\) in \(c=15~\mathrm{cm}\). Izračunaj kot \(\beta\) in višino \(v_c\). Rezultata naj bosta točna.
Trikotnik ima podatke \(\alpha=74^\circ,~ \beta=47^\circ15',~ c=13~\mathrm{cm}\). Izračunaj ploščino tega trikotnika. Rezultat zaokroži na štiri mesta.
Pravilni osemkotnik ima stranico \(a=8~\mathrm{cm}\). Izračunaj (na kvadratni centimeter natančno) ploščino tega osemkotnika.
Poenostavi izraz (za pozitiven \(x\) in \(y\)): \(\sqrt[\scriptstyle3]{8x^3~\sqrt{y^{12}}}+{\displaystyle\frac{x^3\sqrt{y^9}}{x^2\sqrt{y^5}}}\)
Izračunaj natančno (pomagaj si z delnim korenjenjem in racionalizacijo): \({\displaystyle\frac{11+\sqrt{75}}{7-\sqrt{3}}}\)
Reši enačbo: \(2x+\sqrt{x^2-4x+28}=1\)

\(\beta=60^\circ,~ v_c=12\sqrt{3}~\mathrm{cm}\)
\(S\doteq69,\!77~\mathrm{cm}^2\)
\(S\doteq309~\mathrm{cm}^2\)
\(\cdots=3xy^2\)
\(\cdots=2+\sqrt{3}\)
\(x=-3\) (drugi \(x\) odpade pri preizkusu)