Priprave na 4. test
Absolutna vrednost, koordinatni sistem, linearna funkcija
-
Poenostavi naslednji izraz (upoštevaj vse možne vrednosti spremenljivke \(x\)):
\(|2x-2|-|x+2|\)
-
Reši enačbo:
\(11x-1=x^2-|2x-11|\)
-
Nariši množico točk v koordinatnem sistemu:
\(\mathcal{M}=\{(x,y);~ |x|\geqslant 2 \lor y\in(-1,1)\}\)
-
Dane so točke \(A(0,0),~ B(4,-6\sqrt{2})\) in \(C(3\sqrt{3},\sqrt{6})\).
Izračunaj ploščino trikotnika \(\triangle ABC\).
Izračunaj tudi dolžino najdaljše stranice v tem trikotniku.
Rezultata naj bosta točna.
-
Dane so točke \(A\left(\frac{3}{4},\frac{5}{4}\right),~ B\left(-\frac{3}{5},\frac{4}{5}\right)\)
in \(C(a,a)\). Določi število \(a\) tako, da bodo točke kolinearne. Zapiši tudi enačbo premice,
ki poteka skozi te tri točke.
Rešitve:
- \(\cdots=\left\{\begin{array}{ll}
x-4; & x\geqslant 1 \\ -3x; & -2\leqslant x\lt1 \\ -x+4; & x\lt-2 \end{array}\right.\)
- \(x_1=-1,~ x_2=12\)
- /
- Ploščina: \(S=11\sqrt{6}\), najdaljša stranica: \(a=|BC|=11\)
- Število \(a=\frac{3}{2}\), premica: \(y=\frac{1}{3}x+1\)
Domov
