Vaje pred 3. testom

Reši enačbi:

(a) \(\sin(4x+\pi)=\sin2x\)

(b) \(9\sin^2 x-15\sin x+7\cos^2 x=0\)
Izračunaj, koliko meri ostri kot, ki ga oklepata ordinatna os in premica \(p\!:~ 2x+5y-3=0\). Rezultat zapiši v stopinjah in minutah.
Izračunaj vse (tudi nerealne) ničle polinoma: \(p(x)=2x^5+9x^4+18x^3+19x^2+10x+2\)
Dan je polinom \(p(x)=2x^3-11x^2+ax+b\). Določi realna parametra \(a\) in \(b\) tako, da bo število \(x=3\) dvojna ničla tega polinoma. Izračunaj tudi vse ostale ničle.
Izračunaj ničle in nariši graf polinoma \(p(x)=x^4-4x^2+3\).

(a) \(x_1=-\frac{\pi}{2}+k\pi,~ x_2=\frac{k\pi}{3}~~~ (k\in\mathbb{Z})\)
(b) \(x_1=\frac{\pi}{6}+2k\pi,~ x_2=\frac{5\pi}{6}+2k\pi~~~ (k\in\mathbb{Z})\)
\(\varphi\doteq68^\circ12'\)
Ničle so: \(-\frac{1}{2},~ -1~\mathrm{(II.)},~ -1-i,~ -1+i\)
\(a=12,~ b=9\), preostala ničla je pri \(x=-\frac{1}{2}\)
Ničle: \(\pm1,~\pm\sqrt{3}\)