Vaje pred 3. testom

Reši enačbi:

(a) $\sin (4 x + π) = \sin 2 x$

(b) $9 \sin^{2} x - 15 \sin x + 7 \cos^{2} x = 0$
Izračunaj, koliko meri ostri kot, ki ga oklepata ordinatna os in premica $p : 2 x + 5 y - 3 = 0$ . Rezultat zapiši v stopinjah in minutah.
Izračunaj vse (tudi nerealne) ničle polinoma: $p (x) = 2 x^{5} + 9 x^{4} + 18 x^{3} + 19 x^{2} + 10 x + 2$
Dan je polinom $p (x) = 2 x^{3} - 11 x^{2} + a x + b$ . Določi realna parametra $a$ in $b$ tako, da bo število $x = 3$ dvojna ničla tega polinoma. Izračunaj tudi vse ostale ničle.
Izračunaj ničle in nariši graf polinoma $p (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ .

(a) $x_{1} = - \frac{π}{2} + k π, x_{2} = \frac{k π}{3} (k \in Z)$
(b) $x_{1} = \frac{π}{6} + 2 k π, x_{2} = \frac{5 π}{6} + 2 k π (k \in Z)$
$φ ≐ 68^{\circ} 12^{'}$
Ničle so: $- \frac{1}{2}, - 1 (II .), - 1 - i, - 1 + i$
$a = 12, b = 9$ , preostala ničla je pri $x = - \frac{1}{2}$
Ničle: $\pm 1, \pm \sqrt{3}$