Vaje pred 5. testom

Točki $A (0, - 5)$ in $B (6, 7)$ ležita na krožnici $K$ , premica $y = 2 x$ pa poteka skozi središče te krožnice. Zapiši enačbo krožnice $K$ .
Elipsa ima gorišči $G_{1} (9, 0)$ in $G_{2} (9, 40)$ , eno od temen pa je v točki $T (- 6, 20)$ . Zapiši enačbo elipse in ugotovi, ali ta elipsa poteka skozi koordinatno izhodišče.
Hiperbola ima temeni $T_{1} (2, 0)$ in $T_{2} (- 2, 0)$ . Asimptoti te hiperbole oklepata z abscisno osjo kot $60^{\circ}$ . Nariši to hiperbolo, zapiši njeno enačbo in izračunaj njeno numerično ekscentričnost.
Parabola ima gorišče $G (- 2, 2)$ in vodnico $v : x = - 4$ . Nariši to parabolo in zapiši njeno enačbo.
Nariši krivuljo z enačbo: $4 x^{2} + y^{2} - 24 x - 2 y + 1 = 0$

$K : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 50$
Enačba elipse: $\frac{(x - 9)^{2}}{225} + \frac{(y - 20)^{2}}{625} = 1$ . Da, ta elipsa poteka skozi izhodišče.
Enačba hiperbole: $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ , numerična ekscentričnost: $ε = 2$ .
Enačba parabole: $(y - 2)^{2} = 4 (x + 3)$
To je elipsa: $S (3, 1), a = 3, b = 6$