1. letnik
Kot v polkrogu, središčni in obodni kot
2. letnik
Risanje inverzne funkcije - z zrcaljenjem točk preko simetrale lihih kvadrantov lahko dobimo grafe inverznih funkcij (kvadratna, kubična, eksponentna)
Raztegi in premiki - na treh delovnih listih je prikazan nastanek posameznih transformacij (uporabljen je primer kvadratne funkcije).
Transformacije grafa kvadratne funkcije - s spreminjanjem parametrov a, p, q spreminjamo obliko parabole
Družine parabol - raziskujemo lahko enoparametrične družine parabol (lahko vnesemo poljubno funkcijo)
3. letnik
Piramide - prikazane so pravilna tri-, štiri-, šeststrana piramida in pravilni oktaeder z njihovimi značilnimi preseki. Piramide lahko vrtimo okrog dveh osi.
Volumen piramide - prizmo razdelimo na tri piramide
Kotne funkcije na enotski krožnici - vse 4 kotne funkcije so prikazane na enotski krožnici. Točko na krožnici lahko poljubno premikamo in opazujemo spreminjanje vrednosti funkcij.
Periodičnost, sodost in lihost - lastnosti kotnih kunkcij na enotski krožnici
Konstrukcija sinusa - nastanek grafa korak za korakom
Graf funkcije sin x - vlečemo točko po enotski krožnici in opazujemo nastajanje sinusoide.
Graf funkcije cos x - opazujemo nastajanje grafa kosinusa
Premik sinusoide - ko vlečemo točko (C) po enotski krožnici, se hkrati z njo vrti še točka G, ki "zaostaja" za π/3. Ob tem se v koordinatni sistem izrisujeta grafa sin x in sin (x-π/3).
Graf sin 2x - podobno kot prejšnja konstrukcija, le da se sedaj vrti točka G dvakrat hitreje kot C in se v koordinatnem sistemu izrisujeta grafa sin x in sin 2x.
Transformacije sinusoide - v koordinatnem sistemu je narisan graf funkcije sin x. S premikanjem drsnikov lahko izvedemo poljubno transformacijo ali njihovo kombinacijo.
Arc sin - točko lahko premikamo po grafu funkcije sin x. Pri tem se točka zrcali preko simetrale lihih kvadrantov in s tem riše graf funkcije arcsin x. Pozorni moramo biti na to, da premikamo točko samo na intervalu [-π/2,π /2].
Arc cos - točko lahko premikamo po grafu funkcije cos x. Pri tem se točka zrcali preko simetrale lihih kvadrantov in s tem riše graf funkcije arccos x. Pozorni moramo biti na to, da premikamo točko samo na intervalu [0, π].
Arc tg - točko lahko premikamo po grafu funkcije tg x. Pri tem se točka zrcali preko simetrale lihih kvadrantov in s tem riše graf funkcije arctg x. Pozorni moramo biti na to, da premikamo točko samo na intervalu (-π/2, π/2).
Rešitve enačbe sin x=a na enotski krožnici - prikažemo konstrukcijo obeh kotov, če je znan sinus.
Elipsa - konstrukcija elipse (vrtnarska in s krožnicami), lastnosti elipse
4. letnik
Nagib sekante - premikamo točko B na grafu kvadratne funkcije in opazujemo, kako se spreminjata sekanta in njen nagib, če točko B približujemo točki A.
Odvod ter naraščanje/padanje funkcij
- ugotavljamo, kako je naraščanje in padanje funkcij povezano s
predznakom odvoda
stran2
stran3
stran4
Prvi in drugi odvod - proučujemo pomen prvega in drugega odvoda pri vedenju funkcije
Problemi z
ekstremi - uporaba odvodov pri iskanju ekstremnih vrednosti
1.
problem - vsota kvadrata in kuba
2.
problem - trikotnik z največjo ploščino
3.
problem - transport rude
4.
problem - površina prizme
5.
problem - včrtani pravokotnik
6.
problem - zorni kot
Določeni integral - spodnje in zgornje vsote