Spodnje in zgornje vsote funkcij

Poskusimo oceniti ploščino lika, ki je omejen s krivuljo, abscisno osjo in premicama x=-2 in x=3.

1. Najprej postavi med točki A in B pravokotnik tako, da je njegova višina enaka najmanjši vrednosti funkcije na danem intervalu. Določi ploščino tega pravokotnika.
Nato postavi pravokotnik tako, da bo njegova višina enaka največji vrednosti funkcije na intervalu in določi njegovo ploščino.
                    [V algebrskem oknu lahko desno klikneš na oznaki spv in zgv in označiš prikaz objekta.]

2. Interval med A in B razdeli na dva enako široka podintervala. Na vsakem sedaj postavi pravokotnik z višino, ki je enaka najmanjši vrednosti funkcije in določi vsoto obeh ploščin. Enako stori z večjimi pravokotniki.

3. Postopek ponavljaj z vedno manjšimi širinami intervalov. Opazuj, kako se spreminja spodnja vsota in kako zgornja.
                   [Premikaj drsnik desno od y osi.]

4. Objekt "int" v algeberskem oknu prikazuje natančno vrednost ploščine.

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

OJ, Sestavljeno z GeoGebra

nazaj