Transformacije funkcij

1. Razteg v navpični smeri

V koordinatnem sistemu narišemo graf kvadratne parabole . Izberemo si nekaj točk na abscisni osi in izračunamo vrednost funkcije. Tako dobimo točke na krivulji. Če ordinato vsake od teh točk podvojimo, dobimo točko na grafu funkcije .

Klikni na gumb "Play" pod konstrukcijo in opazuj nastanek nekaj točk na novem grafu.

Ko se animacija konča, lahko povlečeš točko B po paraboli in izrišeš graf v celoti.

2.Premik v smeri abscisne osi
 

Kadar želimo iz grafa poljubne funkcije f(x) dobiti graf f(x-b), je postopek naslednji
- izberemo si poljuben x (točka A na x osi),
- izračunamo x-b (to predstavlja premik do točke B tudi na osi x),
- določimo vrednost funkcije f pri tem x-u (premik do točke C),
- to vrednost funkcije upoštevamo pri začetnem x-u (premik do točke D).
Običajno seveda naredimo le zadnji korak: poljubno točko premaknemo za b v vodoravni smeri.
Programček prikazuje transformacijo .

Premikaj točko A po abscisni osi.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

3.Premik v smeri ordinatne osi

Za poljuben x, je potrebno najprej izračunati vrednost funkcije f(x) in nato dodati želeno konstantno število.
Pri tem se vsaka točka na grafu prvotne funkcije premakne za enako vrednost v navpični smeri.
V našem primeru bomo iz dobili .

Zopet lahko premikaš točko A na abscisni osi in "rišeš" graf.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

OJ, Sestavljeno z GeoGebra