Problem 6:
Na navpični steni visi slika tako, da je njen spodnji rob 2 dm nad
višino
naših oči, zgornji rob pa je 7.5 dm višje. Koliko moramo biti oddaljeni od stene, da
bomo videli sliko pod največjim zornim kotom?
1. Najprej oceni s premikanjem točke, kje je zorni kot največji in koliko
približno znaša.
2. S pomočjo kotnih funkcij izrazi kot med x osjo in poltrakom do spodnjega roba
slike in nato še med x osjo in zgornjim robom slike.
3. Uporabi adicijski izrek za tangens, da dobiš tangens zornega kota.
4. Ker je kot oster, je maksimalna vrednost iskanega kota dosežena pri
maksimalnem tangensu; torej lahko odvajaš kar izraz za tangens in poiščeš
ustrezno stacionarno točko.
|
||
OJ, sestavljeno z Geogebra