Problem 1:
f(x)=(x2+(4-x)3)/10
f'(x)=(-3x2+26x-48)/10
Funkcija ima minimum za x=8/3 - najmanjša vrednost funkcije
je 128/135, najmanjša vrednost izraza pa je seveda desetkrat večja.
Pri danih pogojih največja vrednost izraza ni v lokalnem
maksimumu (x=6) ampak pri x=0.
problem 1
problem 2
kazalo
Problem 2:
S(x)=√(225x2-30x3)/10
S'(x)=(450x-90x2)/20√(225x2-30x3)
- dovoljeno iz zaželeno krajšanje
največja vrednost je pri x=5cm (c=10cm), trikotnik je
enakostraničen.
problem 2
problem 3
kazalo
Problem 3:
f(x)=(13√(144+x2)+5(18-x))/20
f'(x)=(13x-5√(144+x2))/20√(144+x2)
minimalna vrednost pri x=5 je enaka 11.7*20=234
zedevrov
problem 3
problem 4
kazalo
Problem 4:
a: P(x)=2x2+32x-1
P'(x)=4x-32x-2
pri x=2 lokalni minimum P(2)=24dm2
b: c(x)=6x2+64x-1
c'(x)=12x-64x-2
lokalni minimum pri x=(16/3)1/3,
približno 54,95
problem 4
problem 5
kazalo
Problem 5:
S(x)=7x-0.7x2
S'(x)=7-1.4x
Največja vrednost funkcije je dosežena pri x=5. V tem
primeru je ploščina 17.5 cm2.
problem 5
problem 6
kazalo
Problem 6:
f(x)=5.5x/(x2+15)
f'(x)=(165-11x2)/(2(x2+15)2)
maksimum funkcije pri x=√15, največji kot meri približno
32.840
problem 6
kazalo