Matematični priročnik za srednje šole
Izjave in množice
-
Izjave
- računanje z izjavami (konjunkcija, disjunkcija, negacija, implikacija, ekvivalenca)
- sestavljene izjave (pravilnostna tabela, tavtologija, enakovrednost izjav)
- kvantifikatorja (vsak, obstaja)
- pomen izjav v matematiki (aksiomi, izreki, definicije)
-
Množice
- zapis množice
- računanje z množicami (unija, presek, razlika, komplement)
- moč množice
- podmnožice in potenčna množica
- kartezični produkt množic
Števila
Izrazi, enačbe in neenačbe
Funkcije in koordinatni sistem
-
Koordinatni sistem v ravnini
- razdalja v koordinatah
- ploščina trikotnika
-
Koordinatni sistem v prostoru
- razdalja v koordinatah
-
Funkcije (splošno)
- definicijsko območje, zaloga vrednosti
- podajanje funkcij (f. enačba, f. predpis)
- ponazarjanje funkcije (tabela,
graf)
- računanje s funkcijami (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje,
kompozitum,
inverzna f.)
-
Lastnosti funkcij (splošno)
- injektivnost, surjektivnost, bijektivnost
- naraščanje, padanje,
omejenost
- maksimumi, minimumi
- lihost in sodost
- ničle, poli, asimptote
-
Risanje grafov funkcij (splošno)
- premiki in raztegi grafa
- absolutna vrednost pri grafih
- graf sestavljene funkcije
- graf inverzne funkcije
-
Linearna funkcija
- enačba premice (tri oblike)
- enačba premice skozi dve dani točki
- kot med premicama, (vzporednost, pravokotnost)
- linearna enačba z eno neznanko
- sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama
- linearne neenačbe (z eno in z dvema neznankama)
-
Potenčna funkcija
- potence s celimi eksponenti
- pravila za računanje s potencami
- grafi potenčnih funkcij
-
Korenska funkcija
- n-ti koren
- grafi korenskih funkcij
- potence z necelimi eksponenti
-
Kvadratna funkcija
- splošna, temenska in ničelna oblika enačbe
- graf kvadratne funkcije
- kvadratna enačba
- kvadratna neenačba
-
Polinomi
- računanje s polinomi
- ničle polinoma, Osnovni izrek algebre polinomov
- graf polinoma
-
Racionalne funkcije
- graf racionalne funkcije
-
Krivulje drugega reda
- krožnica
- elipsa
- hiperbola
- parabola
-
Eksponentna funkcija
- graf eksponentne funkcije
-
Logaritemska funkcija
- lastnosti logaritmov
- graf logaritemske funkcije
-
Trigonometrijske funkcije
- razširitev pojma kot
- definicije trigonometrijskih funkcij (sin, cos, tg, ctg)
- osnovne zveze med kotnimi funkcijami
- grafi in lastnosti trigonometrijskih funkcij
- pomembnejše formule
-
Ciklometrične funkcije
- arc sin, arc cos, arc tg, arc ctg
Geometrija
Zaporedja, odvod, integral
Kombinatorika, verjetnost in statistika
Dodatek
Kazalo
Iskanje