Kazalo poglavij Eksponentna funkcija Trigonometrijske funkcije Abecedno kazalo

Logaritemska funkcija

Logaritemska funkcija je inverz eksponentne funkcije. Logaritem števila b pri osnovi a je tisti eksponent x, za katerega velja ax = b, torej:
  loga b = x     ax = b

Zato da x res obstaja, mora biti osnova a pozitivna in različna od 1, logaritmiranec (logaritmand) b pa mora biti pozitiven.

V praksi najpogosteje srečamo logaritem z osnovo 10, ki ga imenujemo tudi desetiški logaritem. Pri tem logaritmu lahko indeks tudi izpustimo, torej: log10 b = log b.

Pogosto srečamo tudi naravni logaritem, ki ima za osnovo Eulerjevo število e = 2.71828... Označimo ga: loge b = ln b.

Lastnosti logaritmov

Za poljubna pozitivna števila x, y, a, c (a ≠ 1, c ≠ 1) veljajo naslednje lastnosti:

  loga 1 = 0
  loga a = 1

  loga (ax ) = x
  Lastnosti logaritmov

Zadnjo lastnost imenujemo prehod na novo osnovo. Ta lastnost nam pove, kako izračunamo logaritem z osnovo c, če znamo izračunati logaritem z osnovo a. Ta lastnost nam tudi omogoča računanje logaritmov s kalkulatorjem.

Graf logaritemske funkcije

Logaritemska funkcija f (x) = loga x mora imeti osnovo pozitivno in različno od 1, zato se logaritemske funkcije delijo v dve skupini:
Kazalo poglavij Eksponentna funkcija Trigonometrijske funkcije Abecedno kazalo

Valid XHTML 1.1