Večlična načrtovanja

Podani sta dve stranici in
kot nasproti krajše stranice

Pri takšnih podatkih mora biti podani kot oster, sicer podatki ne določajo trikotnika. Ko je dani kot oster pa obstojajo glede rešitve tri možnosti,odvisno od tega, kakšna sta po velikosti znana krajša stranica in višina na neznano stranico:

•  dve rešitvi, ko je stranica > višine;
•  ena rešitvi, ko je stranica = višine;
•  ena rešitvi, ko sta dani stranica enaki;
•  ni rešitve, ko je stranica < višine.

V drugem primeru dobimo pravokotni trikotnik.

Večlična načrtovanja

Za enakokraki trikotnik
sta podana krak in
njegova višina

V odvisnosti od tega, kakšna sta po velikosti znani krak in višina, imamo tri možnosti:

•  dve rešitvi, ko je krak > višine;
•  ena rešitvi, ko je krak = višine;
•  ni rešitve, ko je krak < višine.

V drugem primeru dobimo pravokotni trikotnik.

Večlična načrtovanja

Za pravokotni trikotnik
sta podana hipotenuza
in višina na hipotenuzo

V odvisnosti od tega, kakšna sta po velikosti hipotenuza in višina, imamo tri možnosti:

•  dve rešitvi, ko je višina < ½ hipotenuze;
•  ena rešitvi, ko je višina = ½ hipotenuze;
•  ni rešitve, ko je višina > ½ hipotenuze.

V drugem primeru dobimo enakokraki pravokotni trikotnik.

Večlična načrtovanja

Kadar je podana stranica,
njena težiščnica in
njena višina

V odvisnosti od tega, kakšna sta po velikosti težiščnica in višina, imamo tri možnosti:

•  dve rešitvi, ko je višina < težiščnice;
•  ena rešitvi, ko je višina = težiščnice;
•  ni rešitve, ko je višina > težiščnice.

V drugem primeru dobimo enakokrak trikotnik.

Večlična načrtovanja

Kadar je podana stranica, njena višina in
polmer očrtane krožnice

Pri tem načrtovanju mora biti stranica ≤ premera in višina < premera očrtane krožnice.

Načrtovanje začnemo z očrtano krožnico. Nadaljujemo z risanjem stranice. Stranico lahko narišemo kjerkoli, običajno pa jo narišemo vodoravno. Toda narišemo lahko dve, eno pod in drugo nad središčem krožnice. Rešitve je treba poiskati za obe dve možnosti. Upoštevamo le pozitivno orientirane rešitve (tretje oglišče je nad stranico). Če označimo s h višino manjšega krožnega odseka, ki ga določa stranica, in s H višino večjega odseka (h + H = 2r) obstoja naslednje število rešitev:

•  štiri rešitve, ko je višina < h;
•  tri rešitve, ko je višina = h;
•  dve rešitvi, ko je h < višine < H;
•  eno rešitev, ko je višina = H;
•  ni rešitve, ko je višina > H.

V tretjem primeru dobimo enakokrak trikotnik.

Večlična načrtovanja

Kadar je podan kot,
stranica na kraku kota
in njena težiščnica.

Dvolično načrtovanje se lahko pojavi le, če je znani kot oster.

Glede na velikost stranice, težiščnice in razdaljo razpolovišča znane stranice od drugega kraka, obstoja naslednje število rešitev:

•  dve rešitvi, ko je
   d(R_c,b) < težiščnica < ½ stranice;
•  ena rešitvi, ko je težiščnica = ½ stranice;
•  ni rešitve, ko je težiščnica < ½ višine.

Večlična načrtovanja

Kadar je podan kot,
stranica na kraku kota in
težiščnica na drugi krak kota

Dvolično načrtovanje se lahko pojavi le če je znani kot oster.

Glede na velikost stranice, težiščnice in višine na neznano stranico na kraku danega kota,obstoja naslednje število rešitev:

•  dve rešitvi, ko je
   višina < težiščnice < stranice;
•  ena rešitvi, ko je težiščnica > stranice;
•  ni rešitve, ko je težiščnica < višine.

Večlična načrtovanja

Kadar je podana stranica,
njena težiščnica in
očrtana krožnica

Pri tem načrtovanju mora biti stranica ≤ premera in težiščnica < premera očrtane krožnice.

Načrtovanje začnemo z očrtano krožnico. Nadaljujemo z risanjem stranice. Stranico lahko narišemo kjerkoli, običajno pa jo narišemo vodoravno. Toda, narišemo lahko dve, eno pod in drugo nad središčem krožnice. Prava rešitev je le s spodnjo lego stranice, ker upoštevamo le pozitivno orientirane rešitve. Če označimo s h višino manjšega krožnega odseka, ki ga določa stranica, in s H višino večjega odseka (h + H = 2r) obstoja naslednje število rešitev:

•  dve rešitvi, stranica spodaj, ko je ½s < t < H;
•  dve rešitvi, stranica zgoraj, ko je h < t < ½s
•  eno rešitev, ko je težiščnica = h ali H;
•  ni rešitve, sicer.

V tretjem primeru dobimo enakokrak trikotnik.