uma.7

Težiščnica in dve stranici (c,tc,b)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Težiščnica in dve stranici

Uporaba:
Kadar je podana ena stranica, njena težiščnica in še ena stranica.

Znani podatki: (c,t_c,b)

1. korak
• načrtamo stranico AB v dolžini {c}

2. korak
• določimo razpolovišče R_c stranice AB
• iz razpolovišča R_c načrtamo lok z dolžino {t_c}

3. korak
• iz točke A načrtamo lok z dolžino {b}
• v presečišču s prejšnjim lokom je točka C

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(c,t_c,a), (c,t_c,b), (b,t_b,c), (b,t_b,a), (a,t_a,b), (a,t_a,c)

Rešljivost: ½c + {t_c} > b

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Težiščnica, stranica in kot (b,tb,α)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Težiščnica, stranica in kot

Uporaba:
Kadar je podan kot, stranica na kraku in težiščnica na stranico.

Znani podatki: (b,t_b,α) t_b≥ ½b

1. korak
• načrtamo podani kot {α} z vrhom v točki A

2. korak
• na nosilko AC lok iz A s polmerom {b},
• v presečišču je C, načrtamo stranico AC

3. korak
• določimo razpolovišče R_b stranice AC,
• lok iz R_b s polmerom {t_b} na nosilko AB
• v presečišču je B, načrtamo težiščnico {t_b}

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,t_b,α), (c,t_b,α), (a,t_a,β), (c,t_c,β), (b,t_b,γ), (a,t_a,γ)

Rešljivost: težiščnica ≥ ½ stranice, dvoličnost: β > 90°

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Težiščnica, stranica in kot (b,tc,α)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Težiščnica, stranica in kot

Uporaba:
Kadar je podan kot, stranica na kraku kota in težiščnica na drugi krak kota.

Znani podatki: (b,t_c,α) in t_c ≥ b

1. korak
• načrtamo podani kot {α} z vrhom v točki A

2. korak
• na nosilko AC lok iz A s polmerom {b},
• v presečišču je C, načrtamo stranico AC

3. korak
• lok iz C s polmerom {t_c} na nosilko AB
•  v presečišču je razpolovišče R_c stranice AB,
•  prezrcalimo točko A čez točko R_c, dobimo B
•  načrtamo težiščnico {t_c}

4. korak
• načrtamo stranici AB in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,t_c,α), (c,t_b,α), (a,t_c,β), (c,t_a,β), (b,t_a,γ), (a,t_b,γ)

Rešljivost: težiščnica ≥ ½ stranice, možna večlična rešitev

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Dve težiščnici in stranica (c,ta,tb)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Dve težiščnici in stranica

Uporaba:
Kadar je podana stranica in obe težiščnici iz njenih oglišč.

Znani podatki: (c,t_a,t_b)

⅔t_a + ⅔t_b > c

1. korak
• načrtamo podano stranico {c}, z oglišči A,B

2. korak
•  iz točke A načrtamo lok z dolžino ⅔ {t_a}
•  iz točke B načrtamo lok z dolžino ⅔ {t_b}
•  v presečišču lokov je T - težišče trikotnika
•  skozi točko T narišemo poltraka AT in BT

3. korak
•  narišemo težiščnico AR_a v dolžini {t_a}
•  narišemo težiščnico BR_b v dolžini {t_b}
•  narišemo poltraka AR_a in BR_b,
   in v presečišču točko C

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost III, načrtovanja na podoben način:
(a,t_b,t_c), (b,t_c,t_a), (c,t_a,t_b)

Rešljivost: ⅔ vsote težiščnic > stranice

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Dve težiščnici in stranica (c,tc,tb)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Dve težiščnici in stranica

Uporaba:
Kadar je podana stranica, njena težiščnica in druga iz njenega oglišča.

Znani podatki: (c,t_c,t_b)

⅔t_b + ⅓t_c > c

1. korak
• načrtamo podano stranico {c}, z oglišči A,B

2. korak
•  določimo razpolovišče R_c stranice AB
•  iz točke R_c načrtamo lok s polmerom ⅓ {t_c}
•  iz točke B načrtamo lok s polmerom ⅔ {t_b}
•  v presečišču lokov je T - težišče trikotnika

3. korak
•  načrtamo nosilki obeh težiščnic
•  na razdalji {t_c} od R_c dobimo točko C
•  na razdalji {t_b} od B dobimo točko R_b
•  načrtamo težiščnici {t_c} in {t_b}

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost III, načrtovanja na podoben način:
(a,t_a,t_b), (a,t_a,t_c),(b,t_b,t_c), (b,t_b,t_a),(c,t_c,t_a), (c,t_c,t_b)

Rešljivost: ⅓težiščnice stranice+⅔druge > stranice

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Težiščnica, višina in kot (α,vc,tb)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Težiščnica, višina in kot

Uporaba:
Kadar je podan kot težiščnica na en krak in višina na drugi krak.

Znani podatki: (α,v_c,t_b) ½v_c

1. korak
• načrtamo kot {α}, z vrhom A

2. korak
•  na razdalji višine {v_c}, vzporednica k AB
•  v presečišču s krakom je točka C
•  načrtamo stranico AC

3. korak
•  določimo razpolovišče R_b stranice AC
•  iz R_b lok s polmerom {t_b} na nosilko AB
•  v presečišču s krakom je oglišče B

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost III, načrtovanja na podoben način:
(α,v_b,t_c), (α,v_c,t_b),(β,v_c,t_a), (β,v_a,t_c),(γ,v_a,t_b), (γ,v_b,t_a)

Rešljivost: ½višine < težiščnica, dvoličnost: β > 90°

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Težiščnica, višina in kot (α,vc,tc)

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Težiščnica, višina in kot

Uporaba:
Kadar je podan kot, višina in težiščnica na isti krak kota.

Znani podatki: (α,v_c,t_c) v_cc

1. korak
• načrtamo kot {α}, z vrhom A

2. korak
•  na razdalji višine {v_c}, vzporednica k AB
•  v presečišču s krakom je točka C;
•  načrtamo stranico AC

3. korak
•  iz C lok s polmerom {t_c} na nosilko AB
•  določimo razpolovišče R_c stranice AC
•  prezrcalimo oglišče A čez točko R_c v B

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost III, načrtovanja na podoben način:
(α,v_b,t_b), (α,v_c,t_c),(β,v_c,t_c), (β,v_a,t_a),(γ,v_a,t_a), (γ,v_b,t_b)

Rešljivost: višine < težiščnica, dvoličnost: β > 90°

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

O izdelku

0;0,0,0,0;0,0,0,0;

Trikotnik Zakotnik

Značilnosti pripomočka

•  prilagojen za računalnike z večjimi zasloni,
•  prilagojen za projektorje z ločljivostjo 1024×768,
•  predstavitev vsebine na en pogled (brez drsnikov),
•  spletna predstavitev je podobna (.ppt) predstavitvam,
•  namesto slik so pripravljene dinamične konstrukcije ,
•  omogočen je ogled načrtovanja po korakih,
•  omogočena je izdelava konstrukcij z drugačnimi podatki,
• risba/risanka čez ves razpoložljiv zaslon,
• besedilo z opisom vsebine v spustnem oknu.

Predstavitev pripomočka

Predstavitev trikotnika
Načrtovanja s skladnostnimi izreki:
Načrtovanja z značilnimi podatki:
Načrtovanja s posebnostmi:

Preverjanja znanja