uma.7

Hipotenuza in kateta

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Hipotenuza in ena od katet

Uporaba:
Kadar je podana hipotenuza in ena od katet

Znani podatki: (c,b,γ=90°)

1. korak
• načrtamo hipotenuzo AB v dolžini {c}

2. korak
• določimo razpolovišče R_c hipotenuze AB
• s središčem v R_c, krog s polmerom R_cA

3. korak
•  iz A odmerimo na lok dolžino katete {b}
•  v presečišču kroga in loka je točka C
•  načrtamo stranico AC

4. korak
• načrtamo stranico BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(a,b,α), (a,c,α), (b,c,β), (b,a,β), (c,a,γ), (c,b,γ)

Rešljivost: kateta < hipotenuze

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Dve kateti

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Dve kateti

Uporaba:
Kadar sta podani obe kateti

Znani podatki: (a,b,γ=90°)

1. korak
• načrtamo stranico AC

2. korak
• skozi točko C načrtamo pravokotnico

3. korak
•  iz točke C načrtamo na krak CB lok {a}
•  v presečišču dobimo točko B
•  načrtamo stranico AB

4. korak
• načrtamo stranico AC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,c,α), (c,a,β), (a,b,γ)

Rešljivost: vedno

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kateta in višina na hipotenuzo

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kateta in višina na hipotenuzo

Uporaba:
Kadar je podana kateta in višina na hipotenuzo

Znani podatki: (b,v_c,γ=90°)

1. korak
•  vodoravno načrtamo nosilko stranice AB
•  načrtamo vzporednico na razdalji {v_c}
•  na vzporednici si izberemo točko C

2. korak
•  iz točke C, lok dolžine {b} na nosilko AB
•  v levem presečišču je oglišče A
•  načrtamo stranico AC

3. korak
• iz točke C načrtamo pravokotnico na AC
• v presečišču z nosilko hipotenuze je točka B

4. korak
• načrtamo stranici AB in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(c,v_a,α), (b,v_a,α), (a,v_b,β), (c,v_b,β), (c,v_a,γ), (b,v_a,γ)

Rešljivost: višina < katete

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kateta in njena težiščnica

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kateta in njena težiščnica

Uporaba:
Kadar je podana kateta in njena težiščnica

Znani podatki: (b,v_c,γ=90°)

1. korak
• načrtamo kateto AC dolžine {b}
• krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in C

2. korak
• iz točke C, pravokotnico na kateto AC

3. korak
• načrtamo razpolovišče R_b stranice AC
• lok s središčem v R_b in polmerom {t_b}
• v presečišču loka in pravokotnice dobimo B

4. korak
• načrtamo stranici AB in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,t_b,α), (c,t_c,α), (a,t_a,β), (c,t_c,β), (c,t_c,γ), (b,t_b,γ)

Enolična rešljivost: težiščnica > ½ katete

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kateta in težiščnica na drugo kateto

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kateta in težiščnica na drugo kateto

Uporaba:
Kadar je podana kateta in težiščnica na drugo kateto

Znani podatki: (a,t_b,γ=90°)

1. korak
• načrtamo kateto BC dolžine {a}
• krajišči predstavljata oglišči trikotnika B in C

2. korak
• iz točke C, pravokotnica na kateto AC

3. korak
• lok s središčem v B in polmerom {t_b}
•  v presečišču na kateti AC je razpolovišče R_b
•  prezrcalimo točko C čez točko R_b v oglišče A
•  načrtamo težiščnico BR_b {t_b}

4. korak
• načrtamo stranici AB in AC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,t_c,α), (c,t_b,α), (a,t_c,β), (c,t_a,β), (a,t_b,γ), (b,t_a,γ)

Enolična rešljivost: težiščnica > katete

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kateta in polmer očrtane krožnice

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kateta in očrtana krožnica

Uporaba:
Kadar je podana kateta in polmer očrtane krožnice

Znani podatki: (b,r_o,γ=90°)

1. korak
• poševno načrtamo kateto AC dolžine {b}
• krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in C

2. korak
• iz točke C, pravokotnica na kateto AC

3. korak
•  načrtamo simetralo katete AC
• lok s središčem v C in polmerom {r_o}
•  v presečišču loka in simetrale dobimo S_o
•  načrtamo očrtano krožnico s središčem v S_o
•  v presečišču krožnice in pravokotnice je B

4. korak
• načrtamo stranici AB in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,r_o,α), (c,r_o,α), (a,r_o,β), (c,r_o,β), (a,r_o,γ), (b,r_o,γ)

Enolična rešljivost: polmer > ½ katete

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kateta in polmer včrtane krožnice

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kateta in včrtana krožnica

Uporaba:
Kadar je podana kateta in polmer včrtane krožnice

Znani podatki: (b,r_v,γ=90°)

1. korak
• načrtamo kateto AC dolžine {b}

2. korak
• iz točke C, pravokotnica na kateto AC

3. korak
•  načrtamo simetralo pravega kota v C
• vzporednica s stranico AC na razdalji {r_v}
•  v presečišču vzporednice in simetrale je S_v
•  načrtamo včrtano krožnico s središčem v S_v
•  iz A, dotikalnica na včrtano krožnico
•  v presečišču dotikalnice in pravokotnice je B

4. korak
• načrtamo stranici AB in BC

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,r_v,α), (c,r_v,α), (a,r_v,β), (c,r_v,β), (a,r_v,γ), (b,r_v,γ)

Enolična rešljivost: 2r_v > b

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kot ob hipotenuza in hipotenuza

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kot ob hipotenuzi in hipotenuza

Uporaba:
Kadar je podan kot ob hipotenuzi in hipotenuza

Znani podatki: (α,c,γ=90°)

1. korak
• načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2. korak
•  na vodoravnem kraku hipotenuza {c}
•  dobimo drugo oglišče na hipotenuzi B
•  načrtamo hipotenuzo AB

3. korak
•  določimo razpolovišče hipotenuze R_c
•  načrtamo polkrožnico iz R_c
   in s polmerom R_cA
•  v presečišču polkrožnice s krakom je C

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost I, načrtovanja na podoben način:
(α,c,γ), (α,b,β), (β,c,γ), (β,a,α), (γ,b,β), (γ,a,α)

Enolična rešljivost: vedno

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kot ob hipotenuzi in priležna kateta

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kot ob hipotenuzi in priležna kateta

Uporaba:
Kadar je podan kot ob hipotenuzi in priležna kateta

Znani podatki: (b,α,γ=90°)

1. korak
• načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2. korak
• na nosilko katete načrtamo lok dolžine {b}
• dobimo oglišče C, načrtamo kateto AC

3. korak
• iz točke C, pravokotnica na kateto AC
• v presečišču z nosilko hipotenuze je točka B

4. korak
• načrtamo stranici AC in BC

Težavnost I, načrtovanja na podoben način:
(c,β,α), (b,γ,α), (c,α,β), (a,γ,β), (a,β,γ), (b,α,γ)

Enolična rešljivost: vedno

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kot ob hipotenuzi in nasprotna kateta

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kot ob hipotenuzi in nasprotna kateta

Uporaba:
Kadar je podan kot ob hipotenuzi in nasprotna kateta

Znani podatki: (a,α,γ=90°)

1. korak
• načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2. korak
• v razdalji {a} načrtamo vzporednico kraku AC
• v presečišču z vodoravnim krakom kota je B

3. korak
• skozi točko B, pravokotnica na krak AC
• v presečišču dobimo točko C

4. korak
• načrtamo vse stranice

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(b,β,α), (c,γ,α), (a,α,β), (c,γ,β), (a,α,γ), (b,β,γ)

Enolična rešljivost: vedno

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kot ob hipotenuzi in višina na hipotenuzo

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kot ob hipotenuzi in višina na hipotenuzo

Uporaba:
Kadar je podan kot ob hipotenuzi in višina na hipotenuzo

Znani podatki: (α,v_c,γ=90°)

1. korak
• načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2. korak
•  v razdalji {v_c}, vzporednica kraku AB
•  v presečišču s poševnim krakom dobimo C
•  načrtamo višino v_c

3. korak
• iz točke C, pravokotnica na krak AC
• v presečišču z vodoravnim krakom je B

4. korak
• načrtamo vse tri stranice

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(β,v_a,α), (γ,v_a,α), (α,v_b,β), (γ,v_b,β), (α,v_c,γ), (β,v_c,γ)

Enolična rešljivost: vedno

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kot ob hipotenuzi in očrtana krožnica

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kot ob hipotenuzi in očrtana krožnica

Uporaba:
Kadar je podan kot ob hipotenuzi in očrtana krožnica

Znani podatki: (α,r_o,γ=90°)

1. korak
• načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2. korak
• iz točke A odmerimo na krak AB razdaljo {r_o}
• dobimo točko S_o središče očrtane krožnice

3. korak
•  načrtamo polkrog s središčem v S_o
• in polmerom {r_o}
•  v presečišču krožnice in krakov kota
•  dobimo točki B in C

4. korak
• načrtamo vse tri stranice

Težavnost II, načrtovanja na podoben način:
(β,r_o,α), (γ,r_o,α), (α,r_o,β), (γ,r_o,β), (α,r_o,γ), (β,r_o,γ)

Enolična rešljivost: znani kot < 90°

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

Kot ob hipotenuzi in včrtana krožnica

1;0,0,0,0;0,0,0,0;

Kot ob hipotenuzi in včrtana krožnica

Uporaba:
Kadar je podan kot ob hipotenuzi in včrtana krožnica

Znani podatki: (α,r_v,γ=90°)

1. korak
• načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2. korak
• vzporednici krakoma na razdalji {r_v}
•  v presečišču je I, središče včrtane krožnice
•  načrtamo včrtano krožnico trikotnika
•  presečišče krožnice in vzporednice AC je E

3. korak
• skozi točko E, pravokotnica na krak AC
• v presečiščih s krakoma kota, točki B in C

4. korak
• načrtamo vse tri stranice

Težavnost III, načrtovanja na podoben način:
(β,r_v,α), (γ,r_v,α), (α,r_v,β), (γ,r_v,β), (α,r_v,γ), (β,r_v,γ)

Enolična rešljivost: vedno

Skrij / prikaži besedilo (↩).
Uporabi drsnike za določitev velikosti podatkov,
s kliki na ikono si oglej načrtovanje po korakih.

O izdelku

0;0,0,0,0;0,0,0,0;

Trikotnik Zakotnik

Značilnosti pripomočka

•  prilagojen za računalnike z večjimi zasloni,
•  prilagojen za projektorje z ločljivostjo 1024×768,
•  predstavitev vsebine na en pogled (brez drsnikov),
•  spletna predstavitev je podobna (.ppt) predstavitvam,
•  namesto slik so pripravljene dinamične konstrukcije ,
•  omogočen je ogled načrtovanja po korakih,
•  omogočena je izdelava konstrukcij z drugačnimi podatki,
• risba/risanka čez ves razpoložljiv zaslon,
• besedilo z opisom vsebine v spustnem oknu.

Predstavitev pripomočka

Predstavitev trikotnika
Načrtovanja s skladnostnimi izreki:
Načrtovanja z značilnimi podatki:
Načrtovanja s posebnostmi:

Preverjanja znanja