Krožnico, ki poteka skozi vsa tri oglišča trikotnika imenujemo trikotniku očrtana krožnica.

Krog je množica točk, ki so enako oddaljene od središča. Oglišča trikotnika ležijo na očrtani krožnici, zato leži njeno središče na vsaki simetrali stranic. Potem se morajo vse tri simetrale stranic sekati v eni točki, ki jo označimo s črko S_o. Točka S_o je središče trikotniku očrtane krožnice.

Položaj središča v trikotniku:
•  pri ostrokotnem v notranjosti trikotnika;
•  pri pravokotnem v razpolovišču
•  hipotenuze;
•  pri topokotnem zunaj trikotnika.

Razpolovišče daljice je srednja točka na daljici. Simetrala daljice je premica, ki daljico razpolavlja in je nanjo pravokotna. Je množica točk enako oddaljenih od krajišč daljice.

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev dolžin stranic in opazuj očrtano krožnico in njeno središče, glede na posamezne vrste trikotnikov.

Krožnico, ki se od znotraj dotika vseh stranic trikotnika imenujemo trikotniku včrtana krožnica.

Središče krožnice mora biti enako oddaljeno od stranic trikotnika. Pomeni, da mora ležati na vsaki simetrali kota. Vse tri simetrale kotov (s_α, s_β, s_γ) se tako sekajo v eni točki, ki jo označimo s črko S_v. Točko S_v imenujemo središče trikotniku včrtane krožnice.

Središče trikotniku včrtane krožnice se vedno nahaja v trikotniku, ne glede na vrsto trikotnika.

Simetrala kota je premica, ki razpolavlja kot na dva enaka dela. Simetrala kota je množica točk enako oddaljenih od krakov kota.

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev dolžin stranic in opazuj včrtano krožnico in njeno središče glede na posamezne vrste trikotnikov.

Višina trikotnika je pravokotna daljica med ogliščem in nosilko nasprotne stranice.


Presečišče nosilke višine in nosilke stranice imenujemo nožišče višine (v risbi so to točke D, E in F). Krajišči višin (v_a, v_b, v_c) sta vedno oglišče in nožišče.


Vse tri nosilke višin se sekajo v eni točki, ki jo označimo s črko V. Točko V imenujemo višinska točka trikotnika.


Položaj višinske točke v trikotniku:
•  pri ostrokotnem v notranjosti trikotnika;
•  pri pravokotnem v vrhu pravega kota;
•  pri topokotnem zunaj trikotnika.

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev dolžin stranic in opazuj višine in višinsko točko glede na posamezne vrste trikotnikov.

Težiščnica je daljica med ogliščem in razpoloviščem nasprotne daljice.

Vse tri težiščnice (t_a, t_b, t_c) se sekajo v eni točki, ki jo označimo s črko T. Točko T imenujemo težišče trikotnika.

Težišče je vedno v notranjosti trikotnika.

Težišče tretjini vsako težiščnico. Pomeni, del težiščnice od oglišča do težišča je dvakrat daljši, kot del težiščnice od težišča do razpolovišča.

Razpolovišče stranice je presečišče stranice in njene simetrale.
Daljico, ki povezuje dve razpolovišči stranic imenujemo srednjica.

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev dolžin stranic in opazuj težiščnice in težišče glede na posamezne vrste trikotnikov.

Krožnica šestih točk, tudi krožnica devetih točk, oziroma Eulerjeva ali Feuerbachova krožnica.


Poteka skozi:
•  vsa nožišča višin in
•  vsa razpolovišča stranic.


Polmer krožnice je enak polovici polmera očrtane krožnice


Daljico S_oV imenujemo Eulerjeva daljica.
Na njej ležita točki:
•  središče krožnice N v razpolovišču
•  težišče T tako, da je S_oT : S_oV = 1 : 3

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev dolžin stranic in opazuj medsebojno lego značilnih premic, daljic, krogov in točk glede na posamezne vrste trikotnikov.

Simetrala daljica

Koraki v načrtovanju:


Simetrala kota

Koraki v načrtovanju:

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev dolžine daljice ali velikosti kota in opazuj položaj ustrezne simetrale. Načrtovanje po korakih.

Višina trikotnika

Koraki v načrtovanju višine v_c:

Težiščnica trikotnika

Koraki v načrtovanju težiščnice t_a:

Skrij / prikaži opis (↩).
Uporabi drsnike za določitev širine in višine trikotnika in opazuj položaj ustrezne daljice. Načrtovanje po korakih.