TELESKOPI

osnovni pojmi | nastanek slike | bistvo teleskopa | izpeljava mejne magnitude | povečava - nastanek slike | vidno polje | ločljivost (pomen odprtine) | KALKULATOR povečave, vidnega polja, itn | antirefleksni sloji - daljnogled | efektivna odprtina | mejna povečava | svetlost slike | tipi teleskopov | optične napake (bolje problemi) | zmanjšanje barvne napake (dublet, triplet) | montaže teleskopov | najmanjša smiselna povečava | fotografiranje | kolimacija | Pogson - gos. svet. toka j | Namizni teleskopi I | ADV ZVEZDNA KARTA (A3) | Primerjava treh daljnogledov | Astrofotografija iz roke za 100 eur |

---

Vsebina te strani se v okviru časa in ustreznega gradiva dopolnjuje.

---

* MOREBITI SE NAJPREJ SPLAČA POUČITI O GEOMETRIJSKI OPTIKI.
* Oglej si tudi potek izdelave teleskopa.

---

Nekaj vprašanj za ogrevanje (določene teme, rahlo drugače zastavljene, se ponavljajo - namerno ..., tako med vprašanji kot v opisu delovanja teleskopov):
- kaj nam teleskop omogoča več, kot prosto oko (naštej nekaj pomebnih lastnosti pri opazovanju teles s teleskopom)?
- na kaj smo predvsem pozorni pri teleskopu, na povečavo ali na premer objektiva, zakaj, kje je bistvo teleskopa?
- ali je maksimalna povečava teleskopa omejena, s čim (je to gorišče, je premer objektiva, ...)?
- ali je tudi spodnja (minimalna) povečava omejena?
- kdo odloča o povečavi teleskopa, ki je znotraj predpisanih fizikalnih meja teleskopa (ali: premer objektva, gorišče objektiva, gorišče okularja, tip teleskopa, ...)?
- ali je na Zemlji smiselna povečava 500 in več, kaj poleg optike omejuje povečavo?
- kakšno vlogo igra objektiv teleskopa?
- kakšno vlogo igrajo okularji?
- od česa je odvisno zorno (vidno) polje teleskopa?
- če hočemo dobiti čim večjo sliko, recimo planeta, na filmu, ccd detektorju, katera karakteristika telskopa odloča o tem?
- katere težave imajo refraktorji (objektiv teleskopa je leča), kako odpravimo težave, kaj je bil problem Galilejevega teleskopa?
- ali so teleskopi z zrcali (reflektorji) brez napak (kje je njihova prednost, kje so slabosti)?
- katadioptrični teleskopi, kako so sestavljeni, kaj je njihova prednost, slabost, naštej nekaj tipov?

---

KAJ JE TELESKOP?

Teleskop je v osnovi sestavljena zbiralna leča (ali konkavno zrcalo) - objektiv, ki tvori sliko, katero dodatno povečamo tako, da jo pogledamo skozi lupo - okular. Tako oddaljeni objekt vidimo pod večjim zornim kotom in je hkrati večja slika še zmeraj skoraj enako svetla (v resnici nekoliko manj, pri opazovanju planetov pa bistveno manj), saj s teleskopom zberemo več svetlobe kot zgolj z zenico očesa, a se le ta svetloba porazdeli po večji površini na očesni mrežnici (teleskop bi tudi lahko delno obravnavali kot povečano oko). Bistvo teleskopa je, da objektiv zbere čim več svetlobe, torej večji je premer leče ali zrcala, bolj razločljiva bo slika. Namreč, z večanjem premera leče ali zrcala teleskopa se tudi veča ločljivost.

Najbolj preprosta shema teleskopa - levo je zbiralna leča kot objektiv, desno je zbiralna leča kot okular. Objektiv tvori realno in obrnjeno sliko, okular pa deluje kot lupa, ki to sliko še dodatno poveča (tam kjer se stikajo črtkane premice). V resnici sta objektiv in okular sestavljeni iz večih leč iz različnih stekel, da se odpravi barvno napako.

Nebesna telesa različno močno sijejo ("svetijo"), pravimo, da imajo različen sij. Siju ustreza gostota svetlobnega toka, ki ga oddaja vesoljsko telo in pade na Zemljino površje. Svetlobni tok prestrežemo z očesom ali kakim drugim svetlobnim merilnikom. Svetlobni tok merimo v vatih (W), njegovo gostoto pa v vatih na kvadratni meter (W/m²). V astronomiji uporabljamo za sij nekoliko drugačno enoto. Vesoljsko telo, od katerega prihaja na Zemljo svetlobni tok z gostoto 10^-8 W/m², ima sij prve magnitude, kar zapišemo 1m. Vesoljsko telo, od katerega prihaja svetlobni tok z gostoto 10^-10 W/m², pa ima sij šeste magnitude, kar zapišemo 6m. S prostim očesom zaznamo še vesoljska telesa s sijem 6m (komaj vidne drobne zvezdice). Vega v Liri je zelo svetla zvezda in ima magnitudo 0, Severnica ima magnitudo 2,1 (v bistu spada med manj svetle zvezde), zvezda Kapela 0,2, najsvetlejša zvezda na nočnem nebu Sirij -1,5, Venera v največjem siju -4,4m, Luna ob ščipu -13m, najsvetlejše telo na nebu - Sonce pa kar -27m. Redki oddaljeni megličasti objekti (galaksije, meglice, zvezdne kopice) se vidijo s prostim očesom, so prešibki. Vesoljska telesa, ki jih s prostim očesom ne zaznamo, imajo torej sije: 7m, 8m, 9m ... Z daljnogledom, ki ima odprtino 10cm, vidimo še zvezde s sijem 12m. Odprtina tega daljnogleda je okoli 20-krat večja od odprtine zenice človeškega očesa pri nočnem opazovanju. Z najmočnejšimi daljnogledi zaznamo vesoljska telesa s sijem 24m (zaradi preosvetljenosti nočnega neba, je v naših krajih mejna magnitudo "le" nekaj nad 21). Vesoljska telesa, vidna s prostim očesom, imajo torej sij: 6m, 5m, 4m, 3m, 2m, 1m, 0m, -1m, -2m, itn. Vsa ostala nebesna telesa, ki so bolj oddaljena ali šibkejša, lahko zaznamo le s teleskopi.
Mejna magnituda teleskopa se izračuna z naslednjim izrazom:
m=2+5*log₍₁₀₎(D)

Izračunaj mejno magnitudo (ali premer objektiva teleskopa, če poznaš mejno magnitudo) s spodnjo formo. Vtipkaj premer objektiva v mm, klikni in dobil boš mejno magnitudo teleskopa.

Empirična povezava med magnitudo in gostoto energijskega toka je "Pogsonov zakon":

j₁/j₂=10^-0,4(m1-m2)

Izračunajmo gostoto svetlobnega toka poljubne zvezde j₁, če poznamo obe magnitudi zvezd, oziroma zgolj magnitudo neznane zvezde, in ko velja, da na Zemljo pada svetlobni tok z gostoto j = 2.52 * 10^-8 W/m², za zvezdo s sijem magnitude 0, za zvezdo s sijem magnitude 1 pa približno 10^-8 W/m². Velja torej:

j₁ = j₂*10^-0,4(m1-m2) [W/m²]

Kalkulator - Pogsonov zakon:

2) GEOMETRIJA NASTANKA SLIKE IN POVEČAVA

- povečava: M = fob / fok
- povečava = goriščna_razdalja_objektiva / goriščna_razdalja_okularja

---

Vidno polje (zorni kot) teleskopa

Vidno polje človeškega očesa je okrog 46 stopinj - kaj lahko sklepamo iz tega podatka (recimo o vidnem polju okularjev)? Zanimivost - japonski vrhunsko natrenirani piloti (druga vojna), so imeli uporabno polje preko 110°, kar je bilo le malo manj od maksimalnega (približno 140°). Kako je pri teleskopu z vidnim poljem? Najprej zapišimo matematični izraz, nato pa ga bomo utemeljili.

vidno_polje = vidno_polje_okularja / povecava

(izraz v angleščini - true FOV: true Field Of View, dejansko vidno polje)
Do zgornjega izraza pridemo, če iz slike razberemo, kolikšna je navečja slika Sob, ki jo lahko vidimo skozi okular. Velja, glej sliko:

Sob = f_ok*tg(φ_ok)

- φ_ok = naj bo maksimalni kot, ki ga zmore okular (okrog 50° za nižji cenovni razred, Meade - Plossl - 25mm), v resnici je na sliki polovični kot in tudi slika Sob je polovica maksimalne slike, ki jo lahko vidimo z danim okularjem. Kako velika pa je slika Sob? Velja, glej sliko zgoraj,
Sob = f_ob*tg(φ_ob)
Izraza za velikost slike izenačimo, saj to preslikava, ki jo opazujemo skozi okular,
f_ob*tg(φ_ob) = f_ok*tg(φ_ok)
Če predpostavimo, da je tg(φ) za majhne kote kar kot φ v rad. (to za okular gotovo ne velja, pa vendar dobimo neko oceno), potem dobimo,

f_ob*φ_ob = f_ok*φ_ok

Od koder sledi, da je zorni kot, vidno polje (vidno polje, pri dani povečavi M = fob / fok ) teleskopa enako,

φ_ob = f_ok*φ_ok/f_ob = φok/(f_ob/f_ok) = φ_ok/M

Torej velja,

φ_ob = φ_ok/povečava

Z besedami,

vidno_polje = vidno_polje_okularja / povecava

Večina leč je sestavljenih - zgoraj je geometrija in enačba izračuna goriščne razdalje sestavljene leče. Leči f1 in f2 na razdalji 'a' (velja za tanke leče):

1/F = 1/f₁ + 1/f₂ - a/f₁f₂

Sliki zgoraj: Celotna pot žarkov v teleskop (objektiv), okular, skozi očesno lečo na mrežnico. Očesno lečo in okular si lahko predstavljamo kot sistem dveh leč na razdalji 'a', ki tvori na mrežnici realno sliko. Goriščna razdalja (f) take kombinirane leče se lahko približno obravnava po formuli: 1/f = 1/f₁ + 1/f₂ - a/f₁f₂.

Dilema o pravilnosti orientacije slike pri teleskopih

Teleskpo da obrnjeno sliko. A ta dilema (navidezna težava) je za astronome irelevantna (važna sta svetlost slike in ločljivost - kontrast), a obrnjena slika zmeraj znova zmoti začetnike ali tiste, ki si želijo opazovati zemeljske objekte (naravo, hribe, ...). V ta namen lahko dokupite recimo Amici-jevo prizmo ("right angle roof prisms") - ki sliko teleskopa pravilno obrne - ali daljnogled, ki ima že vgrajeni prizmi za pravilno orientacijo slike. So pa na trgu dostopni tudi t. i. "Spotting Scopes" - spektivi - to so večinoma manjši teleskopki do nekje 100 mm premera s pokončno sliko. A moramo opozoriti, da vsaka dodatna optična površina zmanjšuje svetlost slike - tudi dodatna prizma odbije del svetlobe. Za dnevno gledanje nekoliko zmanjšan procent prepuščene svetlobe ni pomemben, pri opazovanju nočnega neba pa je količina svetloba bistvena (pri meglicah, galaksijah, kopicah, ...).

Ena izmed opcij - refraktor premera 80 mm, gorišča 330mm - z Amicijevo prizmo. Luštna prenosna naprava za povečave nekje do 100X. Z njim se lepo opazuje zemeljske objekte in tudi nočno nebo - seveda svetlejše objekte.

---

Airyjev disk - ločljivost teleskopa (pomen velikosti objektiva, primerjava teleskopov)




Tako oko kot teleskop imata nek mejni kot (kot ločjivosti, Airyjev disk), ki ju omejuje. Ločljivost optičnih naprav je vezana na valovno dolžino svetlobe in na premer odprtine, skozi katero prihajajo žarki (mejni kot je φ_o= 0,61*λ/R=1,22*λ /D≈λ/D). Ločljivost očesa je okrog ene ločne minute (1', kar ustreza valovni dolžini okrog 555 nm in zenici 2mm). Dveh teles načeloma ne ločimo, če sta narazen za manj kot ločno minuto.

Poenostavljena formula za ločljivost v ločnih sekundah je, velja za valovno dolžino 555 nm:
ločljivost[''] = 140/D_v_mm['']
- preverite ali drži (primer, 70 mm-ski daljnogled ima torej ločljivost 140/70 = 2 ločni sekundi).

Sliko (recimo zvezde) v teleskopu lahko do določene mere obravnavamo kot centralno interferenčno ojačitev (Airyjev disk) zaradi uklona svetlobe na vhodni odprtini (objektivu, glej slike).

Ločljivost teleskopa ( ločljivost_v_radianih = 1,22* val_dolzina/D ) je v bistvu premer Airyjevega diska, premer centralne ojačitve. Če se dve točki (njuni sliki) približata na razdaljo pod premerom Airyjevega diska, se navidezno zlijeta v eno točko (ju ne ločimo). Ločljivost je, kot je bilo že omenjeno, predvsem odvisna od valovne dolžine in seveda od premera objektiva D. Večji je premer objektiva teleskopa, boljša je ločljivost - boljši je tudi kontrast.

Airyjev disk (slika zvezde) se oži z večanjem premera (D) teleskopa, zato se tudi ločljivost veča. To dokazuje spodnja slika.

Zgornja slika je nenormirana (maksimalna višina ni 1) - je simulacija realnega signala (slike zvzde) - diagram lahko tudi razumemo kot stevilo fotonov (delcev svetlobe) na delček površine slike. Pri večji odprtini je namreč teh fotonov več in zato je signal višji (zvezda je svetlejša in ožja), a ožji glede na manjši premer objektiva.


Še enkrat ponovimo - Airyjev disk (slika zvezde) se oži z večanjem premera (D) teleskopa, zato se tudi ločljivost veča. Dokaz je zgornja slika, ki kaže, zakaj z manjšimi teleskopi ne ločimo nekaterih tesnih dvojnih zvezd, recimo Gama Andromede. Pri majhnih teleskopih (premerih) je uklon svetlobe zvezd na objektivu tako velik, da se sliki tesnih zvezd prekrijeta (prekrijeta se Airyjeva diska). A ne samo pri zvezdah, tudi pri planetih je pomembna ločljivost, da razločimo čim več podrobnosti na površini - recimo Jupitra.
Večji premer objektiva nam torej dvakrat pomaga,
- prvič, ker zbere več svetlobe in je slika tako svetlejša,
- in drugič - ker se z večjim premerom objektiva ločljivost teleskopa zelo poveča.

Preprosta izpeljava ločljivosti teleskopa, optičnih naprav nasploh (tudi očesa)

Nastanek interference iz dveh izvirov valovanja - podoben fiziklani proces poteka pri svetlobi, ki prehaja skozi leče objektiva, ali se odbija od zrcala.

Zgornje slike pozna večina srednješolcev, saj z njihovo pomočjo izpeljejo kriterije za interferenčne maksimume (razlika poti je enaka večkratniku valovne dolžine) in minimume (razlika poti je enka lihemu večkratniku polovice valovne dolžine, λ/2) dveh točkastih koherentnih izvorov valovanja na razdalji R. Nekaj podobnega (interferenca) se dogaja s svetlobo v teleskopih, le da je tam izpeljava ojačitev in oslabitev nekoliko bolj zapletena. Če zelo poenostavimo, dobimo za prvi kot (φ) oslabitve obeh valovanj (kjer se srečajo maksimumi in minimumi - valovanji se zato odštejeta), glede na simetralo, podobno vrednost, kot je izraz za ločljivost teleskopa (1,22* λ/D). Za prvo oslabitev velja (za majhne kote je sinus kota kar enak kotu v radianih):
- razlika_poti = R*sin (φ) = R* φ = (λ/2) ,
- iz česar sledi kot prve oslabitve, φ = λ/(2*R) = λ/D – rezultat blizu ločljivosti teleskopa,
- grobo (primerjalno) smo predpostavili, da je razdalja med izvoroma enaka kar polmeru (R) zrcala.

Ta ocena je res čez palec, a omenili smo jo zato, ker se za ločljivostjo optičnih naprav skriva prav interferenca elektromagnetnega valovanja (svetlobe), in ker je to tisti del fizike, ki se v srednjih šolah še obravnava - naj bi se.

* Več najdete v članku

Testiranje enega izmed teleskopov, ki so jih šole prejele v MLA2009 (Airyjev disk, Strehlovo razmerje, ločljivost, kontrast, primerjava teleskopov),
opazovanje in slikanje Saturna s spletno kamero, 7. in 8. april 2010
(Spika, mesec junij -6, leto 2010, strani 276 - 279)


Primerjava podobe slike kroglaste kopice M13, pri različnih premerih objektiva teleskopa in enaki povečavi. Inča (") ali palec meri 25.4 mm. Pri D = 300 mm je preskok že očiten.

Primerjava med manjšimi in srednjimi teleskopi


Primerjava podob Marsa med manjšim in večjim premerom objektiva, recimo med 100 in 200 mm. Vir: www.skyimaging.com/astronomy-equipment2.php.


Jupiter pri povečavi 100X v teleskopu 50 mm (levo, ločljivost teleskopa 2.8 ") in 100 mm (desno, ločljivost teleskopa 1.4 "). Velikost premera objektiva ni samo pomembna za svetlost slike, ampak tudi za ločljivost - večji je premer objektiva, več podrobnosti vidimo, recimo na površini planetov, ločimo več bližnjih zvezd, itn.


200 mm Newton se po kontrastu brez težav kosa z refraktorji premera okrog 100 mm, a nudi veliko več pri opazovanjih megličastih objektov. Slika kaže približno razliko med opazovanjem para galaksij M51 in NGC 5195 (v obliki tolmuna - Whirlpool, Vrtinec) v Lovskih psih (v bližini ojesa asterizma Veliki voz). Lord Rosse je leta 1845 na umetniški podobi galaksije zelo natančno zabeležil spiralno strukturo M51 – to bi naj bil prvi megličasti objekt, pri katerem so sploh opazili spiralne vzorce. Pri enaki povečavi bosta sliki sicer enako veliki, a bo svetlost slike (gostota fotonov) pri 200 mm-skem objektivu 4x višja kot pri 100 mm-skem, (200/100)² = 4, kar se pri magnitudi pozna »le« za 1.5, a oko to razliko še kako dobro zazna. Vemo kako opazna je razlika med sijema Sirija in Vege (približno 1.5 magnitude) in ostalimi najsvetlejšimi zvezdami, ali recimo med zvezdo Rigel in Belatriks v Orionu. A tudi pri planetih je povečava 400 (omogoča jo 200 mm Newton) - sploh pri Marsu - tista, ki večini razkrije vsaj nekaj podrobnosti na planetu – medtem ko povečave do 200 (recimo refraktorji okrog 100 mm) pri večini pustijo vtis, da je Mars zgolj oranžna pikica. Je pa res, da je dober »seeing«, ki omogoča povečave nad 200, redkost, mogoče je le nekaj takih dni v letu – pa vendar.

Kalkulator izračuna vidnega polja teleskopa, izstopne zenice, povečave, ločljivosti, magnitude, itn

Vidno polje (zorni kot), ki ga v določeni kombinaciji optike (fob, fok in vidno_polje_okularja) pokrijemo na nebu.

Goriščna razdalja teleskopa, objektiva (fob):	[mm]
Goriščna razdalja okularja (fok):	[mm]
Vidno polje okularja:	[°]
Vidno_polje = vid_pol_ok / (fob/fok)	[°] [ ' ]
POVEČAVA (M = fob/fok):	krat

****** ******

(zorna kota Lune in Sonca sta približno enaka, okrog 0.5 °, to je 30 ')
Korekcija vid. polja z 2*tan(φ_ok/2): [°] ..... [ ' ]

Vnesi premer objektiva D	[mm]
Valovna dolžina svet. (rec. 550 nm)	[nm]
Izstopna zenica iz okularja (D/M)	[mm]
Svetlost je sor. z izstopno_zenico2 ... (D/M)2	[mm2]
"Twilight Factor" ("razločljivost" v mraku) (MXD)1/2 optimalen - izstopna zenica 5 mm maksimalen - izstopna zenica 0.5 mm minimalen - izstopna zenica 7 mm	opt_TF max_TF min_TF
Zaslonka (f/D), svetlobna moč .... f/
Sledi nekaj izračunov, ki so tudi del ostalih kalkulatorjev.
Ločljivost Dawes Limit (za dvojne_zvezde)	["] ["]
Mejna magnituda	m
Minimalna povečava (oč_zenica 7mm)	krat
Light gathering capacity (D/7mm)*(D/7mm)
Maks. goriščna raz. okularja (da ni izgub):	[mm]
Velikost slike v gorišču (na CCD čipu), če telo vidimo pod kotom ° ' ":	[mm]

****** ******

------------------------------------- Izhodna zenica je premer šopa svetlobe na izhodu iz okularja. Če je izhodna zenica širša od maksimalne očesne zenice, približno 7 mm (opazovanje v temi), se svetloba iz okularja izgublja, če pa je pod 1 mm pa že imamo težave z opazovanjem megličastih objektov, pod 0.5 mm pa je tudi že problem opazovati planete. Priporočljiva je izstopna zenica premera nekaj mm. Premer vhodne odprtine deljen s povečavo (D/M) je kar izstopna zenica. Svetlost slike je tudi povezana z izstopno zenico in scer je sorazmerna s kvadratom izstopne zenice (D/M)*(D/M). Pri teleskopih ni pomebna samo povečava, ampak tudi svetlost slike in ločljivost.
------------------------------------- Izhodna zenica je premer šopa svetlobe na izhodu iz okularja. Če je izhodna zenica širša od maksimalne očesne zenice, približno 7 mm (opazovanje v temi), se svetloba iz okularja izgublja, če pa je pod 1 mm pa že imamo težave z opazovanjem megličastih objektov, pod 0.5 mm pa je tudi že problem opazovati planete. Priporočljiva je izstopna zenica premera nekaj mm. --------------------------------- Kako se izračuna izstopna zenica? Premer vhodne odprtine deljen s povečavo (D/M) je kar izstopna zenica. Svetlost slike je tudi povezana z izstopno zenico in scer je sorazmerna s kvadratom izstopne zenice (D/M)*(D/M). Pri teleskopih ni pomebna samo povečava, ampak tudi svetlost slike in ločljivost.
Sledi nekaj slik k razumevanju izstopne zenice, graf manjšanja maksimalne zenice človeškega očesa s starostjo, upadanje mejne magnitude očesa, itn.


Vir: http://www.bestbinocularsreviews.com/binoculars-for-astronomy.php

---

Sledi nekaj podob za ponazoritev slike nekaterih objektov, kot jih vidimo skozi povprečen okolur, pri dani povečavi in premeru objektiva.


Luna (navidezna velikost na nebu 0.5°) pri povečavi okrog 80x - povprečen okular z vidnim poljem okrog 50 ločnih stopinj (°).


Primerjava Lune (navidezna velikost na nebu 0.5°) in galaksije M31 v Andromedi (velikost okrog 3°, to je navidezno kar 6 Lun).

DALJNOGLEDI - nepogrešljivi sopotniki in prijatelji astronomov
( povzetek spodnjega teksta je v

Vendar akromat še zmeraj ohrani nekaj barvne napake, slika zgoraj, saj se v gorišču (fokusu) zbereta le rdeča in modra barva.


Boljša rešitev je objektiv s tremi ali večimi lečami, to je apokromat (APOkromat, apochromat, kar APO), kjer se več barv zbere v eni točki, gorišču.


Shema večplastnih antirefleksnih nanosov (MC, Multi-coated Optics).
Vir: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/antiref.html

Naredimo še nekaj ocen o pomenu antirefleksnih slojev na optičnih površinah. V resnici so antirefleksni sloji (nanosi) na optiko izjemnega pomena za astronomska opazovanja. Veliko pove že podatek, da je daljnogled brez antirefleksnih nanosov lahko tudi 2x slabši od daljnogleda s kvalitetnimi antirefleksnimi nanosi. Kaj to pomeni - da je recimo daljnogled z večplastnimi antirefleksnimi nanosi z objektivom 50 mm, vsaj tako dober kot daljnogled premera 70 mm brez antirefleksnih slojev. Svetlobe prepuščata približno enako, a je kontrast pri 70 mm premera (brez antirefleksnih nanosov) bistveno slabši zaradi notranjih odbojev. Mnoge leče so zlepljene in med zlepljenima površinama tudi pride do odbojev, a so zaradi manjše razlike obeh lomnih količnikov ti odboji precej šibkejši. Objektiv ima za zmanjšanje barvne napake najmanj dve leči iz različnih lomnih količnikov (dublet), boljši objektivi pa celo tri (triplet) ali več. Večinoma so leče zlepljene, ni pa nujno. Zljepljene leče štejemo kot ene element.
Lepilo za leče je t. i. kanadski balzam, imenovan tudi kanadski terpentin - ki je sestavina smole kanadske jelke (Abies balsamea). Terpentin je torej brezbarvna tekočina, ki se pridobiva z destilacijo drevesne smole. Leče lahko drži skupaj tudi posebno olje - površinska napetost.
Velikokrat leče ne morejo biti zlepljene, ker oblike površin tega ne dovoljujejo. Kdaj pa zaradi različnih termičnih deformacij različnih stekel pride do popačenja zlepljenega sistema leč - zato so mnogi sestavljeni objektivi nezlepljeni, med lečami je zrak. To je danes manjši problem, saj so antirefleksni sloji napredovali do učinkovitosti zgolj 0.25% odbite svetlobe. Število površin, ki jih svetloba prečka na svoji poti skozi daljnogled do naših oči, je kar veliko - od 12 do 20 ali celo več optičnih površin. In na vsaki se, če ni antirefleksnih slojev, zaradi odboja izgubi vsaj 4% svetlobe. Poglejmo primer za povprečen daljnogled s sedmimi elementi, torej s 14 površinami. Naštejmo elemente (slike spodaj) - recimo dve nezlepljeni leči objektiva (dublet ali celo triplet), 2 prizmi in vsako svetloba prečka 2x in 3 leče okularja. Skupaj torej 7 elementov z dvema površinama in tako dobimo teh 14 površin, ki jih svetloba prečka.

Pa poglejmo tri poučne primere o procentu izgubljene svetlobe (izgube žarkov, ki tvorijo sliko) na poti skozi 14 ploskev optičnega sistema daljnogleda.
Daljnogled,
- brez antirefleksnih slojev (4% izgube na ploskev ali celo več),
- vse površine prevlečene z enoplastnim antirefleksnim slojem debeline 1/4 valovne dolžine, recimo z magnezijevim fluoridom, MgF2, n = 1.38, (Fully Coated [FC] Optics, 1,4% izgube na ploskev),
- in vse površine prevlečene z večplastnimi antirefleksnimi nanosi [Fully-multi-coated (FMC) Optics, zgolj 0.25% odbite svetlobe na ploskev]

* Procent prepuščene svetlobe skozi 14 ploskev optičnega sistema brez antirefleksnih nanosov je samo 100*(1-0.04)^14 = 56.5 %.
Izgubimo torej skoraj 44 % svetlobe ki tvori sliko, oziroma velik del te izgubljene svetlobe pade v oko, a kot odbita svetloba pod različnimi koti in s tem se zelo zmanjša kontrast slike.
* Procent prepuščene svetlobe skozi 14 ploskev optičnega sistema z enojnimi antirefleksnimi nanosi (FC) je kar 100*(1-0.014)^14 = 82.1 %.
Izgubimo torej 8 % svetlobe ki tvori sliko. Rezultat je zelo obetaven.
* Procent prepuščene svetlobe skozi 14 ploskev optičnega sistema z večplastnimi antirefleksnimi nanosi (FMC) je pa neverjetnih 100*(1-0.0025)^14 = 96.6 %.
Izgubimo torej samo dobre 3 % svetlobe ki tvori sliko. Rezultat je praktično neverjeten. No tudi cene take optike so neverjetne - 15x dražja optika od povprečnih cen.

V resnici se izkaže, da so izgube koristne svetlobe nekoliko večje od teoretičnih izračunov.
* Daljnogledi brez antirefleksnih slojev prepuščajo kvečjemu zgolj 50% svetlobe.
* "FC" optika ima izgube od 15-20%.
* "FMC" optika pa ima izgube okrog 8 %, lahko tudi manj.
V bistvu ni zelo velike razlike med "MC" in "FMC" optiko, razen seveda v ceni. Pri "MC" optiki, ki stane do 100 EUR (daljnogledi do 70 mm), ni največji problem objektiv (ki ima na zunanji strani zaradi obstojnosti samo en antirefleksni sloj), ampak začuda okular, ki bi vsaj na obeh površinah izstopne leče moral imeti večslojna premaza. Zakaj? V preosvetljenem okolju, ki smo si ga zaradi napačnega razumevanja tehnološkega napredka ustvarili, je namreč težko najti dovolj zasenčen opazovalni prostor. Pri okularjih, ki imajo zgolj en antirefleksni nanos, pa je svetloba iz okolice zelo moteča (odbija se od oči v okular in delno nazaj v oči in direktna od okularja v oči in spet delno nazaj v okular, ... - to se sevda zelo opazi čez dan v slabih okularjih pri opazovanju Sonca, ko v okularjih vidimo lastno oko). Ta problem se da delno odpraviti z ustrezimi nastavki na okularjih (stranski senčili), a večina daljnogledov teh nastavkov nima ...
Če se vrnemo k razliki med (FMC) optiko, ki ima na vseh površinah večplastne antirefleksne nanose in optiko brez antirefleksnih nanosov ali samo s kakšnim (C - Coated Optics), je razmerje med obema svetlobnima tokoma iz okularja približno 2. Ker je tok svetlobe sorazmeren s kvadratom premera objektiva, je FMC daljnogled premera 50 mm ekvivalenten C daljnogledu prmera 70 mm, saj velja - (koren iz 2) X 50 mm je približno 70 mm. Iz teh ocen je tudi lažje razumeti, zakaj je tako velika razlika v ceni med FMC in FC daljnogledi. Ker pa je dobra MC optika (vsaj nekaj notranjih površin ima večplastne antirefleksne nanose, ostale površine pa enoplastne antirefleksne nanose) že zelo primerljiva s FMC optiko - nima smisla zapravljati na stotine ali tisoče EUR za FMC daljnoglede (razen seveda, če ...). No kdaj se v ceni skriva tudi kvaliteta samih leč in trajnost antirefleksnih slojev - kar pa je tudi izjemno pomembno. Saj poznamo izrek - da nisem tako bogat, da bi kupoval poceni ... Pomebno je tudi, da daljnogled onemogoča rošenje notranjih površin leč in prizem.

Levo Porrova prizma (kombinacija dveh prizem) obrne sliko, ki jo tvori objektiv, pokonci. Desno je princip popolnega odboja, ki ga uporabimo v Porrovi prizmi.

Optika daljnogleda, sliko postavi pokonci sistem dveh pravkotnih prizem (Porrovih prizem s principom popolnega odboja). Obstaja tudi Roof-ov sistem prizem.






Pomemben je tudi sistem prizem. Obstajata verziji BAK-4 in BK-7. Sistem BAK-4 je iz boljšega stekla (tudi boljši refleksni sloji - "popolni odboj") in take konstrukcije (dizajna), da preslika vhodno okroglo odprtino (vhodno sliko) v okroglo izstopno zenico, BK-7 prizmi pa preslikata vhodno odprtino v kvadratno (rob je nekoliko kvadratno zasenčen, zatemnjen), kar je lahko moteče (na robu polja se pojavi očitna koma, zatemnitev, neostra slika, divje barve, ..., kar moti predvsem v mraku ali v temi med opazovanjem nočnega neba) - slika zgoraj.
Obstaja še sistem prizem SK15, ki ga tvorijo najboljša stekla. To steklo minimalizira nezaželene notranje odboje in s tem zagotavlja kristalno čisto sliko z najboljšim kontrastom.
Pri dnevni svetlobi, kjer sta zenici očes manjši od izstopih zenic daljnogleda, najverjetneje ne boste opazili robne kvadratne zasenčenosti BK-7 prizem. Ko pa je manj svetlobe, med nočnim opazovanjem neba in se vaši očesni zenici samodejno povečata, pa ta "kvadratna" napaka (aberacija) BK7 prizem postaja vse bolj očitna.
Kratice:
* BK7 - Borosilikatno kronsko steklo (Borosilicate Crown glass: 70 % do 80 % SiO2, 7 % do 13 % B2O3, 4 % do 8 % [Na2O; K2O], 2 % do 7 % Al2O3, 0 % do 5 % [CaO, MgO, ...] ),
* BaK4 - (Baritleichkron) Barijevo kronsko steklo (Barium Crown glass: ...), Kitajci pa izdelujejo prizme tudi iz "phosphate crown. PSK3", ki je še zmeraj solidno steklo,
* SK15


Višja lomni količnik (n1 - slika spodaj) stekla BaK4 rezultira v manjši kot popolnega odboja, ta je 39,6° (v BK7 je ta kot 41,2°). Tako v BaK4 prizmi zaradi notranjega odboja izgubimo manj svetlobe, kot pri nepopolnem notranjem odboju v BK7 prizmi.
Razlika je bolj opazna pri širokokotnih daljnogledih, katerih objektivi imajo goriščno razmerje f/5 ali manj. Nepopolni notranji odboj perifernih žarkov svetlobnega stožca rezultira v vinjetiranje slike (robna zatemnitev). Ta učinek je mogoče zlahka opaziti tako, da usmerite daljnogled proti svetlemu nebu ali v kako drugo svetlo površino in si ogledate izhodno zenico. Izhodna zenica je v daljnogledu z BaK4 prizmo popolnoma okrogla, pri daljnogledu z BK7 prizmo pa bodo modro-sivi segmenti na robu zenice, na sredi pa svetlejši kvadrat.




Kot popolnega odboja.


Zgornja vrsta na sliki prikazuje pravilni poravnavi obeh optičnih osi daljnogleda (sta vzporedni) - sliko iz obeh oči enostavno združimo (poravnamo) v eno.
Spodnja vrstica pa prikazuje daljnogled, kjer optične osi niso poravnane - pravimo da daljnogled škili - saj slik ne moremo poravnati.

Zatemnitev slike ob zunanjih robovih (vinjeta - vinjeting, vignetting)



To je lahko še ena težava, zatemnitev slike proti zunanjemu robu (slika azgoraj - Luna je na robu zatemnjena). Glavni razlog je lepo prikazan na spodnji animaciji. Po domače, kakor se slika oddaljuje od optične osi, se število fotonov, ki tvorijo zunanje dele slike, manjša, saj izven površine objektiva slika ne more biti zajeta v celotnem svetlobnem snopu.To lepo kaže spodnja animacija. Na robu se pojavljajo še druga popačenja, kar velikokrat načrtovalci poceni opreme rešujejo z zaslonko. Če zaslonko namestijo med objektivom in goriščem (wasted light from aperture vignette), se zmanjša tudi izhodna zenica, če pa na okular (wasted light from eyepiece vignette, pa tega z merjenjem izhodne zenice ne opazimo (a vseeno s tem zmanjšamo efektivno odprtino - če centralna okularna zaslonka ne poreže svetlobnega stožca optične osi, se to na sredi polja sploh ne opazi). Obe možnosti sta prikazani na spodnji sliki. Za dnevna opazovanja to (zaslonka) ni zelo moteča, pri nočnih opazovanjih pa se nam zmanjša svetlost slike - problem je tudi ločljivost.










Merjenje izhodne zenice s projekcijo na papir, ko je krogec najostrejši (slika vhodne odprtine).
Vir: http://www.kwic.com/~amj/bino2.html


Če zaslonka za objektivom posega v svetlobni stožec optične osi, se zmanjša izhodna zenica, svetlost slike, ločljivost.

Efektivna odprtina daljnogleda - optični triki


Zaslonka na okularju (field diaphragm, field stop). To je večkrat trik proizvajalcev, ki se ga ne da enostavno opaziti in v resnici zmanjša svetlobno moč daljnogleda. Čeprav izstopna zenica ne kaže te omejitve svetlobe. Spodaj sta dva primera.


Primer laserske meritve, za oceno efektivne odprtine daljnogleda 15x70. Iz slike je razvidno, da je le ta okrog 63 mm in ne 70 mm. A vseeno je daljnogled kar uporaben, saj iz spodnjega cenovnega razreda, kjer je normalno, da za odpravo napak vgradijo bolj ali manj vidne zaslonke. Tako v spodnjem cenovnem razredu tudi 12x60 ni to kar piše - ampak recimo 12x52 ... Tudi povečave so kdaj vprašljive.


Še primer daljnogleda 10x50 (za 20 eur), kjer je efektivna vhodna odprtina samo 41 mm (in ne 50 mm). Na projekciji se vidi tudi napake prizme (raze).


Še primer daljnogleda 80 mm, kjer je efektivna vhodna odprtina 75 mm - kar je solidno. Kot smo že dejali, so kdaj problem sami okularji ...


Primer daljnogleda 80 mm drugič, kjer je efektivna vhodna odprtina zares 80 mm - zakaj - uporabljen je bil drug okular.


Če posvetimo v okular (od daleč), mora biti celoten objektiv osvetljen (nanj lahko damo bel papir, da to lažje preverimo - v temi seveda), to pomeni, da ni nobenih zaslonk za omejitev napak.
Spodnja slika pa kaže (hipotetično) izvedbo zaslonke, ki je z merjenjem izstopne zenice ne opazimo, dejansko pa test pokaže zmanjšanje efektivne vhodne odprtine. Tudi nekateri dražji daljnogledi (500 eur in več) niso imuni na te trike.

Še primerjava dveh Celestronovih cenovno ugodnih daljnogledov, SkyMaster 15x70 (4.4° zornega polja - FOV) in večjega brata SkyMaster 20x80 (3.7° zornega polja - FOV, to je res veliko). Noben od njiju ni kak biser v smislu leč in antirefleksnih slojev, a oba imata veliko zorno polje, kar jima daje veliko uporabno vrednost - cenovno pa sta dostopna praktično vsem. Sta izjemna pri šibkih nebesnih objektih - in to šteje. Tudi njuna masa je ugodna 15X70 (1.4 kg) in 20X80 (2.1 kg).


Test je v tem primeru pokazal, da je efektivna odprtina daljnogleda SkyMaster 20x80 okrog 74 mm (uradno je 80 mm). Na daljnogledu torej ne bi smelo pisati 20x80, ampak 20X74. Glede na SkyMaster 15x70 (kjer je efektivna okrog 63 mm), je to nekoliko bolje. A manjši SkyMaster 15x70 je še zmeraj vreden nakupa in seveda uporabe. Pogljemo izračun izgub.
SkyMaster 15x70 (realno 15x63) ima izgubo okrog 19% svetlobe [100% -100*(63/70)²% = 19%],
SkyMaster 20x80 (realno 20x74) ima izgubo dobrih 14% svetlobe [100% -100*(74/80)²% = 14%],
Sledi še nekaj slik obeh daljnogledov za primerjavo.

Daljnogled VIXEN 16X80
Sledi kratek opis in nekaj slik daljnogleda VIXEN (lisica) 16X80. Ima veliko dobrih lastnosti, odlično optiko, nastavljive obrobe okularjev (kar je super za opazovanje z očali), ... Nima pa dovolj dolgega hoda okularjev za korekcijo vida (brez očal ali leč slabovidni ne morejo ostriti neskončnosti) - škoda. Drugače pa so zvezde, v primerjavi s SkyMastrom, bolj točkaste, pri planetih in svetlih zvezdah je manj barvne napake, tudi ostrina je na robu boljša kot pri SkyMasterju (a se zazna astigmatizem, a to na skrajnem robu polja), polje je razkošno 4.3 °. Ostrenje je enostavno, mehko, natančno. Masa 2.39 kg je še znosna za opazovanje iz roke - z malo treninga... V sami optiki ni opaziti notranjih odbojev, spredaj ima gumjasta cilindra proti rošenju in stranski svetlobi - odlično. Slika je seveda svetlejša kot pri 15x70 saj ima izstopno zenico 80mm/16 = 5 mm. Vidimo torej zvezde tja do desete magnitude. Tudi antirefleksni sloji so kvalitetni, efektivna odprtina je okrog 77 mm (torej blizu deklarirane 80 mm), kar se zelo pozna na prepustnosti, zvezde kar žarijo. Ima pa na robu (kot smo že omenili) kar nekaj astigmatizma, zvezde se spremenijo v loke, a to večinoma ne moti. V sredi polja pa so zvezde res pikice, brez lokov in repkov. Priložena torbica je zelo lična, čvrsta in nič prevelika. Cene serije 16X80 so se konec leta 2014 razpolovile in padle na okrog 300 EUR. A to je še zmeraj veliko napram SkyMasterju 15X70.












Efektivna odprtina je vsaj 77 mm, kar je glede na SkyMaster veliko bolje.


Nekatere povezave:

	POVEZAVA DO KARTE NEBESNIH OBJEKTOV MESSIERJEVA KATALOGA.

Nekatere_dvojne_zvezde.html

Teleskop, na katerem je pritrjena CCD kamera ST7.

OKULARNA PROJEKCIJA
Tele-Extender nam omogoča snemanje z okularno projekcijo. Pomen okularja je enak kot pomen diaprojektorja, dlje je zaslon (ali film na katerega projeciramo), večja je slika. Zato privzamemo, da nam okularna projekcija dejansko poveča gorišče optičnega sistema (okular, objektiv), goriščna razdalja je v grobem kar:
f=L*(f_ob/f_ok)
pri čemer je L razdalja med okularjem in filmom (projektorjem in platnom). Izpeljava, glej spodnjo sliko:

----------------
φ=φ_ob=zorni kot objekta
f_ob=goriščna razdalja objektiva teleskopa
f_ok=goriščna razdalja okularja
s_ob=slika objekta, ki jo ustvari objektiv teleskopa praktično v gorišču
s=slika na filmu (z okularjem projecirana slika objekta s_ob)
a=razdalja od slike objekta (s_ob) do optične ravnine okularja (a je približno f_ok)
L=razdalja med okularjem (optično ravnino okularja) in filmom
----------------
VELJA:
s_ob=φ*f_ob
s/L=s_ob/a
sledi: s=s_ob*L/a=φ*f_ob*L/a= φ*f
goriščna razdalja sistema je torej:
f=L*f_ob/a=L*(f_ob/f_ok), ker je a priblizno f_ok
---------------
PRIMER
Če L=10cm, f_ok=1cm in f_ob=250cm je f=2500cm=25m in bo recimo Jupiter (φ Jupitra je maks. okrog 50") na filmu velik kar s=φ*f=25000mm*50*3,1415926/180*3600=6,1mm, kar pa je že spodobna velikost.

---

Približna velikost slike Saturna z okularno projekcijo (a) in brez okularne projekcije (b) na Leica formatu (36mmX24mm negativ).

a)________

b)________ .

---

Sami izračunajte velikosti na filmu za ostale objekte iz spodnje tabele, če f=25 m:

          zorni kot φ je podan v ločnih sekundah ["] in minutah ['] 
                    max.φ    min.φ 
Merkur              15"       5"
Venera              60"      10"
Mars                25"       3"
Jupiter             50"      30"
Saturn              20"      15"
(Sat. obroč)        40"             
Uran                 3,6"
Neptun               1,5"
Luna                30'
Sonce               30'

---

Obrazec in forma za izračun velikosti slik planetov (in ostalih objektov, velikost katerih je podana v ločnih sekundah (")) v gorišču teleskopa.

velikost slike s=(zorni kot)*(goriščna razdalja)=
s=φ*f= (") * (mm) mm
--------------------------------------------------------------------
Obrazec in forma za izračun velikosti slik Lune, Sonca, M objektov ... (zorni kot naj bo podan v ločnih minuah [']) v gorišču teleskopa.

velikost slike s=(zorni kot)*(goriščna razdalja)=
s=φ*f= ['] * (mm) mm
--------------------------------------------------------------------
Obrazec in forma za izračun velikosti polja (neba) na filmu, CCD čipu, ... če poznamo velikost čipa v mm in gorišče teleskopa v mm.

Kot zaobjetega neba γ = (180°/3.14159)*(velikost_cipa)/(goriščna razdalja)
γ[°] = velikost_cipa(mm) * f (mm) °

---

Še nekaj besed o relativni odprtini teleskopa, zaslonki, osvetljenosti filma, sliki …

Ponovimo:

Kaj pomeni, če na teleskopu piše 10" (f/6,3)? To bi lahko tudi zapisal kot: D (f/zaslonka). D je premer objektiva, f goriščna razdalja teleskopa (objektiva), zaslonka pa je razmerje med goriščem in premerom (f/D). Gorišče teleskopa lahko torej zapišem tudi kot: f=D*zaslonka.
Podatka 10" (f/6,3) torej pomenita, da je premer objektiva (teleskopa) D=10"=25,4cm, zaslonka 6,3 in gorišče f=D*zaslonka=160cm. Zakaj ponavadi podajo proizvajalci zaslonko in premer teleskopa, ne pa tudi gorišča? Izkaže se, da je za svetlost slike (ali tudi osvetljenost filma, očesa …) izjemno pomembna (odločilna) zaslonka. Poglejmo preprosto izpeljavo. Površina objekta na filmu je ponavadi sorazmerna s kvadratom velikosti slike, za primer Lune (glej sliko) velja:

S=π*(φ*f)²/4

Svetlobni tok P, ki prispe skozi vhodno odprtino teleskopa je kar j*(D²*π/4). J je gostota svetlobnega toka objekta. Ves ta svetlobni tok se porazdeli po površini slike na filmu. Če iščemo povprečno osvetljenost filma (recimo s sliko Lune), potem velja (privzamimo, da so žarki skoraj pravokotni na film):

j_{(filma s sliko Lune)} =P/S =j*(D²*π/4) /((φ*f)²*π/4) = konst*(D/f)²=
=konst*(1/zaslonka)²

Konstanta je tukaj mišljena le za točno določen objekt, gostota svetlobnega toka zelo oddaljenih vesoljskih teles in zorni kot se namreč zelo počasi spreminjata. Enačbo lahko posplošimo. Iz enačbe za osvetljenost filma ("osvetljenost slike") je razvidno, da je le ta odvisna od gostote svetlobnega toka z objekta, obratne vrednosti kvadrata zornega polja (na nobeno od teh količin ne moremo vplivati) in od razmerja med premerom in goriščem teleskopa na kvadrat. Razmerje D/f ponavadi imenujemo relativna odprtina. Zaslonka ali tudi f-vrednost pa je definirana ravno obratno, je f/D. Vrednost zaslonk (f/D) je na objektivih fotoaparatov ponavadi zapisana s sledečimi vrednostmi: 2,8 4 5,6 8 11 16. Zakaj taka zaporedja? Spodnja tabela pove, da so razmerja med kvadrati sosednjih zaslonk približno enaka 2, oziroma 1/2. Ko torej zaslonko spremenimo za eno od dogovorjenih vrednosti, se gostota svetlobnega toka na sliki (slike) poveča za dvakrat (recimo, če gremo iz zaslonke 8 na 5,6), oziroma za dvakrat zmanjša če iz zaslonke 5,6 preidemo na zaslonko 8. Saj velja, izpeljano zgoraj:
j_{(filma s sliko Lune)} =P/S =j*(D²*π/4) /((φ*f)²*π/4) = konst*(D/f)²=
=konst*(1/zaslonka)²

Da je senzor (emulzija na filmu ali svetlobni element, recimo v CCD v "čipu" digitalnega aparata) primerno osvetljen, da dobimo uporabno sliko, mora nanj padet dovolj velik energijski paket svetlobe, fotonov, recimo Nf fotonov. Teh Nf fotonov je sorazmerno gostoti svetlobnega toka, ki pada v objektiv, premeru (površini) odprtine, večja je odprtina objektiva, več fotonov pade na senzor, Nf fotonov na svetlobni element je obratno sorazmernu gorišču na kvadrat (izpeljava zgoraj) in seveda času t (dlje časa osvetljujemo senzor, film, CCD, več svetlobe, fotonov ujamemo). Velja torej:

Nf ∝ konst*(D/f)² * t

--------------------------------------------------------------------------
Sprememba zaslonke povzroči spremembo časa osvetlitve, primer spodaj.
Nf ∝ konst*(4)² * t1
Nf ∝ konst*(5.6)² * t2
--------------------------------------------------------------------------
Nf/Nf = (16)/(31.36) = 1/2 = t1/t2
Čas t2 mora biti torej dvakrat daljši od t1, ker smo zaslonko nastavili na 5,6 (smo zmanjšali odprtino), kar pa pomeni da smo površino vhodne odprtine zmanjšali za dvakrat glede na zaslonko 4.

zslonka     kvadrat zas.   razmerje med sosednjimi kva. zas.
-------     ------------   --------------------------------	
2.8         7.84           2.04
4           16             1.96	
5.6         31.36          2.04	
8           64             1.89	
11          121            2.12
16          256		

QE - QUANTUM EFFICIENCY - CCD (Charge Coupled Device) kamere (različne izvedbe) glede na valovno dolžino.
Kvantni izkoristek: v maksimumu doseže v optičnen delu od 80-90% (od 100 fotonov jih detektira od 80 do 90).

STRUKTURA OSNOVNEGA FOTO ELEMENTA: osnovni gradnik CCD jev je MOS - "Metal-Oxide-Semiconductor" - "metalno-oksidni-polprevodniški" 'kondenzator' (tranzistor).

Branje signala iz ccd elementov.
Slika: http://kepler.nasa.gov/sci/techdemo/images/CCD01.gif

Če bomo opazovali šibke objekte (meglice, galaksije, kopice), si želimo čim več zbrane svetlobe, torej teleskope velikih premerov. Toda to ni dovolj, kot vidimo je sama osvetljenost odvisna od kvadrata relativne odprtine (D/f) in če kupimo teleskope relativno dolgih gorišč (recimo zaslonke nad 10), pomeni to, da bomo imeli v zornem polju teleskopa sicer relativno "velike" objekte (pod velikim kotom), a na žalost svetlobno šibke, medle. To je tudi glavni problem poceni 5 ali 6 centimetrskih teleskopov, ki ponujajo bajne povečave (tudi nekaj 100X, ki so ponavadi tudi v neskladju z ločljivostjo teleskopov), in ki nam razen Lune, Sonca in planetov le približno, ne omogočajo opazovanj večine ostalih megleničastih objektov ("deep sky" objektov). Ljudje pa, ker smo neuki, pademo na trik in kupujemo "povečave", namesto da bi kupovali svetlobno zmogljive teleskope (velik premer objektiva, vsaj 8cm in zaslonka 10 ali manj). Poglejmo kakšna je pravzaprav sploh razlika, če slikamo recimo Luno z zaslonko 10, enkrat s teleobjektivom z goriščem 100 mm in enkrat s teleskopom (teleobjektivom) z goriščem 1000mm. Luna slikana z enakim filmom in enkimi časi bo na posnetkih narejenimi s teleskopom enako svetla, kot na posnetkih narejenimi s teleobjektivom, glej enačbo za osvetljenost. Kakšna je torej razlika? Slika narejena s teleskopom je spodobno velika (1m goriščne razdalje nam da Luno veliko slabih f*φ=1000mm*30*p/(180*60)=9 mm). Luna slikana skozi teleobjektiv 100mm pa bo velika le slab milimeter.

Še enkrat,
če boste kupili teleskop, priporočam velik premer objektiva, 8 ali več centimetrov in zaslonko f/D=10 ali manj, nekje do 5.

---

Barvne optične napak ali kromatske aberacije
Barvna napaka refraktorja

Barvna napaka nastane, ker so lomni količniki za različne valovne dolžine (barve) različni - to kar nam pomaga pri določanju spektrov s pomočjo prizme (prizma razkloni svetlobo po barvah, valovnih dolžinah - barvah) nam hkrati nagaja pri izdelavi optičnih naprav.

Rešitev problema barvne napake (akromatski objektiv iz dveh leč z različnima lomnima količnikom)

Princip delovanja akromatskih prizem in leč, bistvo sta dve obratni prizmi (leči) z različnima lomnima količnikoma.

Krovno (crown, tudi kronsko) in kremenovo (flint) steklo.

Vendar akromat še zmeraj ohrani nekaj barvne napake, slika zgoraj, saj se v gorišču (fokusu) zbereta le rdeča in modra barva.


Boljša rešitev je objektiv s tremi ali večimi lečami, to je apokromat (APOkromat, apochromat, kar APO), kjer se več barv zbere v eni točki, gorišču.

Ker se v steklu modra svetloba, oz. vijolična svetloba, nabolj lomi, velikokrat pri manj kvalitetni optiki opazimo robove predmetov, zvezd, planetov obarvane modro - slika spodaj. Barvnim napakam se pri opazovanjih praktično ne moremo izogniti, saj so okularji zmeraj sestavljeni iz leč - lahko pa barvno napako zelo zmanjšamo (recimo, kot smo že omenili, preko APOkromata).

Terminologija povezana z refraktorji (teleskopi, ki za objektive uporabljajo leče):

Vir: http://www.letusdirect.com/images/stories/library/achromat/achromat.jpg
Akromatik - achromatic, objektiv, ki v točki (gorišču, fokusu) zbere rdečo in modro svetlobo, vendar ne tudi preostalih barv ("sekundarnih" barv).
Apokromatik - apochromatic, apo objektiv je sestavljen iz najmanj treh leč, posebnih stekel, tako da se zberejo rdeča, zelena in modra svetloba v eni točki, gorišču in se s tem zmanjšanja delež "sekundarnih" barv (ki se ne zberejo v gorišču).
Kromatična aberacija - aberacija - barvna napaka, ki izhaja iz dejstva, da se različne valovne dolžine svetlobe, ne zberejo v isti točki (gorišču).
Doublet (dublet) - refraktor (objektiv) sestavljen iz dveh elementov, leč iz različnih stekel.
ED - steklo z izjemno nizko disperzijo, ki ima posebne lastnosti, ki zmanjšujejo delež sekundarnih barv. Podobno fluoridu vendar cenejše.
Fluorid - fluorid je posebna vrsta stekla (pravzaprav sintetični kristal), ki ima neobičajne lastnosti, posledica je nizka zastopanost "sekundarnih" barv in izjemno kakovostna slika. Zelo drago steklo.
"Sekundarna barva" (secondary color) - razlika v zastopanosti med primarnimi valovnimi dolžinami (rdeča / modra za akromat, rdeča / zelena / modra za apokromat) in preostalimi valovnimi dolžinami v gorišču.
Triplet - objektiv za refraktor (iz leč), sestavljen iz treh leč iz raličnih stekel.

Levo, skromna slika Saturna, kot je videti skozi Galilejev teleskop (ena leča, barvna napaka, več gorišč, slab kontrast) in desno odlična slika skozi sodoben teleskop (ob dobrih pogojih). Podobne teleskope ima danes večina slovenskih šol. Skromna ločljivost, neostra slika Galilejevega teleskopa, so bili poleg nagajanja rivalov glavni argumenti, da so vsi Galilejevi "kolegi" po vrsti zavračali njegova opažanja in sklepe, da "niso videli" tega, kar je videl in trdil Galilei, razen seveda velikega Johannesa Keplerja, ki pa je kar iz Prage verjel na besedo. Za to je imel razloge, a je kljub vsemu prosil Galileja za teleskop, da bi tudi sam opazoval omenjene fenomene, nebesna telesa. A Galilejo mu teleskopa nikoli ni poslal. Sliši se domače in aktualno. Več najdete v članku Mesečniki, The Sleepwalkers, Arthurja Koestlerja, prevedel Andrej Guštin, Spika, številka 7-8, leto 2009.

---

Monokromatske (enobarvne) optične napake ali aberacije

Ukrivljenost polja, slike

Točke predmeta se ne preslikajo v ravnino (slika ni ravna), ampak slika ustreza ukrivljeni (Petzvalovi) ploskvi. Napako, recimo sferičnega zrcala (ki dejansko ni napaka, ampak posledica odboja po odbojnem zakonu na krogelni ploskvi zrcala), imenujemo UKRIVLJENOST POLJA, SLIKE. Ukrivljenost polja se rešuje s korektorjem polja.


Zgoraj, posledice ukrivljenosti polja.

Astigmatizem







Astigmatízem (redkeje tudi negoriščnost, je ena izmed napak optičnih naprav. Kaže se v tem, da imajo žarki v dveh pravokotnih ravninah različna gorišča. Astigmatizem spada med monokromatske napake (enobarvne napake), ker se pojavlja tudi pri rabi svetlobnih žarkov z eno valovno dolžino (ena barva svetlobe).
Oblike astigmatizmov
Znani sta dve vrsti astigmatizma. Prva vrsta se imenuje aberacija tretje vrste. Ta vrsta astigmatizma se pojavlja pri slikah predmetov, ki niso na optični osi. Pojavlja se tudi pri optičnih sistemih, ki niso popolnoma simetrični.
Druga oblika astigmatizma se pojavlja kadar sistem ni simetričen glede na optično os. To se lahko zgodi zaradi oblikovanja optičnega sistema ali zaradi napak pri izdelavi ali nepravilne nastavitve posameznih elementov. V tem primeru se astigmatizem opaža tudi pri žarkih na optični osi. Ta vrsta napake je zelo škodljiva za oko, ker oko samo popravlja to vrsto napake s spremembo oblike roženice in očesne leče.


Popačenje ali distorzija

Posledice spremembe kota žarkov (popačenje) pri preslikavi skozi optični sistem so spodaj.

Zgoraj je shematični prikaz popačenja ali distorzije. Veliko napak lahko torej odpravimo, da se točka predmeta preslika v točko na sliki, a lahko se zgodi, da je slika popačena - tudi to se da v veliki meri korigirati. Sistemi brez izkrivljanja se imenujejo ortoskopični (orthoscopic, orthos - pravilno, skopein - gledati) ali tudi redkeje "rektilinearni" (rectilinear - premočrten, ravnočrten).

Koma - opis napake



Nastanek kome in pripadajoča slika predmeta (desno), vir: Wiki.

Koma je ena izmed napak optičnih naprav. Pojavlja se kot popačenje slike za predmete, ki se ne nahajajo na optični osi. Vsaka točka, ki ni na optični osi, se na sliki popači v obliko kroga. Velikost tega kroga je večja, če je točka bolj oddaljena od optične osi. Središča krogov ne sovpadajo in tako dobimo sliko, ki izgleda kot razpotegnjena pega. Koma se pojavlja kot sprememba povečave za različne vstopne zenice. V nekaterih napravah, ki temeljijo na lomu svetlobe, je lahko koma tudi odvisna od valovne dolžine svetlobe.

Koma je lastnost vseh teleskopov, ki uporabljajo parabolična zrcala. Svetloba iz zunanjih delov zrcala ima gorišče bliže primarnemu zrcalu kot pa svetloba, ki vpada na zrcalo v osrednjem delu. Kadar je vir svetlobe zunaj optične osi, se vsi žarki ne odbijajo v isto točko. To da v eno smer razpotegnjeno sliko. Dalje kot je predmet od optične osi, večja je napaka. Ti teleskopi imajo tudi izradno majhen zorni kot.


Parabolično zrcalo - vpadni žarki pod kotom 3° glede na optično os: nazorna slika - enostavno opazimo, da se žarki ne sekajo v isti točki - tej lastnosti pravimo koma.

Odpravljanje kome
Koma se odpravlja iz optičnih sistemov s pomočjo sistema leč, z izbiro pravilne oblike krivulje površine leče in oblike zrcal. Naprave, ki poskušajo odpraviti komo so Schmidtov daljnogled, Maksutov daljnogled, Ritchey-Crétienov daljnogled, Klevtsov, itn.

Koma je torej ena izmed napak pri različnih tipih zrcalnih teleskopov in Ritchey-Chretien je ena najboljših rešitev (primarno in skondarno zrcalo sta hiperbolične oblike).

f/8.5 Ritchey-Chretien
 

f/10 Schmidt-Cassegrain


f/8 Classical Cassegrain


f/5 Newtonian

"The Ritchey-Chretien is coma-free"
Ritchey-Chretien ima forsiran praboloid (hyperbolic) za sekundarno in primarno zrcalo, kar odpravlja komo. Ima pa precej ukrivljeno polje in nekaj astigmatizma, oboje se da skoraj odpraviti s primernim korektorjem.

---

Žarki v paraboličnem zrcalu

Zakaj slika pri paraboličnem zrcalu (uporablja se pri večini teleskopov tipa Newton) ne more biti ostra po celotnem vidnem polju (kolimicija po celem polju ni mogoča), sferično zrcalo pa ima zaradi kavstike še večjo napako: http://web.telia.com/~u41105032/kolli/kolli.html

Sferna aberacija - opis napake


Posledice sferne aberacije lahko zmanjšamo s tem, da prepuščamo vstopne žarke samo v osrednjem delu leče (z uporabo zaslonke na vhodu, glej sliko 1) ali pa uporabimo sliko, ki ni popolnoma ostra (ni v fokusu, glej sliko 2). Vir: Wiki.

Sferna aberacija je napaka, ki se pojavlja na optičnih napravah. Nastane zaradi tega, ker se žarki, ki zadenejo zunanji del leče, lomijo drugače kot žarki, ki vstopajo v lečo v osrednjem delu leče. Zaradi tega nastane napaka na sliki, ki jo da leča. Sferna aberacija vpliva na ostrino slike, ne pa na obliko (slika se zaradi tega ne popači).

Pri sferičnih zrcalih je ta napaka (aberacija) tudi zelo izrazita - imenuje se kavstika.

---

Bistvo teleskopa je, da zbere čim več svetlobe in poveča ločljivost.

- vnesi premer teleskopa D :	mm
- vnesi valovno dolžino svetlobe :	nm
Rezultat - ločljivost teleskopa je (the Airy disc) :	loč. sek (") ločljivost = 1.22*λ/D=140/D[mm]
Rezultat - ločljivost dveh zvezd (Dawes Limit) :	loč. sek (") Dawes Limit=115.82/D[mm]
Mejna magnituda teleskopa je m=2+5*log(10)(D) :	mag

Glej tudi: http://www.astunit.com/tutorials/telescope.htm
in tudi The Resolution of a Telescope - Dawes, Rayleigh and Sparrow
in tudi ASTRONOMICAL FORMULAE / FORMULAE FOR TELESCOPES
in tudi ASTRONOMICAL FORMULAE / FORMULAE FOR TELESCOPES

Vstopna zenica očesa in izstopna zenica teleskopa


Slika kaže položaje okularjev, glede na izstopni stožec svetlobe iz teleskopa. Kjer je stožec premera očesne zenice (lega 2), lahko že postavimo okular in na tak način izkoristimo (ujamemo) vso vpadno svetlobo. Izstopna zenica je sicer lahko manjša od očesne, položaj 1 (oko ima v temi zenico premera približno 7 mm), a manjša od dveh mm je že zaradi uklona precej vprašljiva. Če je okular postavljen v točko 3, ko velik del svetlobe ne zadane okularja, izkoristimo le del vpadle svetlobe. Zenica očesa torej neposredno vpliva na najmanjšo, še smiselno povečavo, ki je enaka razmerju med premerom objektiva in premerom zenice. Glej članek Zenica očesa: Spika, april 2000, stran 183.

Gostota energijskega toka na mrežnici (retini) - svetlost slike



Prerez človeškega očesa.


Nastanek slike - slika na mrežnici je obrnjena.

Še presenečenje - pri opazovanju skozi teleskope, daljnoglede, ostane gostota energijskega toka na očesni mrežnici kvečjemu enaka, kot če bi opazovali nebesne objekte s prostim očesom (v praksi pa je teleskopska slika na mrežnici zmeraj nekoliko manj svetla).
Zdi se paradoksno, a to trditev bomo dokazali. V čem pa je potem smisel teleskopa?

Teleskop nam poveča ločljivost in več zbrane svetlobe se porazdeli po večji površini mrežnice, kjer nastane povečana slika oddaljenih objektov (glede na gledanje s prostim očesom).

Najprej potrdimo resničnost uvodnega stavka z miselnim eksperimentom. Objektiv (sestavljena leča, ogledalo), ki je seveda večja od zenice očesa, zbere več svetlobe kot prosto oko, a okular to svetlobo tudi porazdeli po večji površini (okular je lupa, ki da navidezno sliko) in s tem se gostota svetlobe (fotonov) na mrežnici očesa ohrani ali celo zmanjša glede na sliko, ki jo tvori prosto oko. Seveda v oko tako pade več fotonov, a hkrati na večjo površino mrežnice.

Preprosta shema, kako nastane slika na mrežnici očesa.

In sedaj še geometrijski dokaz
Koti so večinoma majhni in bomo zato računali sin. in tan. kotov kar kot kote v radianih (1° = π/180). Za ploščino (S) slike bomo privzeli kar krog s premerom 'd', ko velja: S = π*d²/4. Energijski tok (fotonov) bomo označili z 'L' v W[J/s], gostoto energijskega pa z oznako 'j', velja: j = L/S = L/(π*d²/4) v W/m².
Izstopna zenica (IZ) teleskopa se izračuna kot razmerje med premerom objektiva 'D' in povečavo 'M' (IZ = d = D/M). Privzamimo, da uporabimo tako izstopno zenico, ki je enaka zenici očesa - slika bo v tem primeru najsvetlejša, a najmanjša od vseh smiselnih povečav, če seveda nočemo izgubiti svetlobe, ki jo je zbral objektiv. Povečava M je razmerje kotov (kota, ki ga tvori okular α_ok in kota pod katerim vidimo telo s prostim očesom α_ob), oz. gorišč objektiva (fob) in okularja (fok), velja že znan izraz:
M = α_ok/α_ob = fob/fok
S prostim očesom (premer zenice dz) se gostota toka (jm) na mrežnici izračuna (recimo za Luno, ki naj sije z gostoto svetlobnega toka j) kot celoten tok svetlobe (L = j*π*dz²/4), deljen s površino (SL) slike Lune na mrežnici.

Premer (DL) Lune (Luno vidimo pod kotom 0.5°) na mrežnici pri goriščni razdalji očesa fo = 17.2mm je DL = α_ob*fo = (0.5*π/180)*17.2mm = 0.15 mm , za gostoto energijskega toka Lune na mrežnici 'jm' torej velja:
jm = L/SL = (j*π*dz²/4)/(π*(α_ob*fo)²/4)



Izračunajmo še gostoto svetlobnega toka (jmok) na mrežnici za teleskop (premera objektiva D) z izhodno zenico enako očesni (IZ = dz), vpadna gostota svetlobnega toka naj bo (j). Skupni svetlobni tok fotonov v teleskop je: Lt = j*π*D²/4 .
Slika (recimo Lune) na mrežnici ima premer: DLok = α_ok*fo .
Gostota svetlobnega (jmok) toka slike Lune na mrežnici pa je:
jmok = Lt/SLok = (j*π*D²/4)/(π*(α_ok*fo)²/4)
Ker je izstopna zenica IZ = D/M, ker je M = α_ok/α_ob, in ker je IZ = dz (to smo privzeli kot optimalno svetlo sliko), velja:
D = dz*M = dz*(α_ok/α_ob)
Če premer D v enačbi za 'jmok' sedaj zamenjamo z izrazom dz*(α_ok/α_ob), dobimo:
jmok = (j*π*(dz*(α_ok/α_ob))²/4)/(π*(α_ok*fo)²/4) = (j*π*dz²/4)/(π*(α_ob*fo)²/4) = jm

Tako smo za gostoto energijskega toka slike Lune na mrežnici skozi teleskop (z izhodno zenico (IZ) teleskopa, ki je enaka vstopni zenici 'dz' v oko) dobili teoretično enako gostoto energijskega toka, kot če Luno opazujem direktno s prostim očesom.

Če namesto α_ok, vstavimo (v izraz gostoto energijskega toka 'jmok') kot izražen s povečavo (α_ok = M*α_ob), dobimo naslednji zelo uporaben izraz.

jmok = (j*π*D²/4)/(π*(α_ok*fo)²/4) = j*D²/(M*α_ob*fo)² = (j/(α_ob*fo)²)*(D/M)² ∝ (D/M)² ∝ (IZ)²

Svetlost slike (jmok) na mrežnici je torej sorazmerna s kvadratom razmerja med premerom objektiva D in povečavo M teleskopa, velja: jmok ∝ (D/M)² ∝ (IZ)²
Oziroma, ker je izstopna zenica IZ = D/M, je svetlost slike nebesnega objekta na mrežnici, ob opazovanjih z daljnogledom ali teleskopom, sorazmerna kar s kvadratom izstopne zenice daljnogleda. Zato velikokrat, med podatki za optične lstnosti daljnogleda, zasledite poleg podatka o izstopni zenici v mm (Exit Pupil [mm]), še kvadrat izstopne zenice, ki ga imenujejo kar 'relativna svetlost' (recimo "Relative Brightness 33.64"). Recimo za daljnogled 12X70 je izstopna zenica IZ = 70mm/12 = 5.8 mm, relativna svetlost pa kvadrat izstopne zenice v mm (5.8)² = 33.64. Maksimalna smiselna izhodna zenica je 7 mm, to je nekje premer maksimalne zenice človeškega očesa v temi. Torej je maksimalna smiselna relativna svetlost slike teoretično okrog 7*7 = 49. Pri izstopni zenici 7.14 mm (recimo daljnogled 7x50), je torej slika 2x svetlejša kot pri daljnogledu 10X50. Velja: (7.14/5)² = 2. Seveda lahko izkoristimo daljnogled (7x50) le v temi, če se naša zenica še odpre do premera 7 mm (z leti se namrec maksimalna velikost zenice manjša na 6 mm ali manj).

Sklep
Torej pri optimalni zenici (izstopna zenica iz teleskopa je enaka očesni) je teoretično gostota teleskopske navidezne slike na mrežnici enaka kot gostota slike, če opazujemo s protim očesom. A vemo, da optika veliko svetlobe odbije, torej je teleskopska slika na mrežnici zmeraj površinsko manj svetla kot pri prostem gledanju. Če pa je izstopna zenica teleskopa manjša kot očesna (večinoma to drži, sploh pri planetih, dvojnih zvezdah, itn), pa je gostota fotonov slike še toliko manjša. Zakaj torej uporabljamo teleskop? Slika je pri gledanju skozi teleskop je večja (večji zorni kot) pa tudi sama ločljivost je precej večja - receptorji na mrežnici (recimo paličice) namreč potrebujejo določen energijski prag, da se vzbudi občutek vidne zaznave (to jim pa teleskop omogoči - pokrije cel receptor, oziroma več skupaj). Pri večjih premerih objektivov teleskopov pa je tudi uklon svetlobe manjši in so zato zvezdice boj točkaste in tako lahko vidni receptorji "bolje" ločijo med sosednjimi signali (recimo zvezdami). Sledi primerjava optično različnih daljnogledov.


Ocena izstopne zenice.



Primerjava daljnogledov 8x20 in 7x50 pri šibki svetlobi.

Daljnogled 8x20
Premer zenice človeškega očesa: 7 mm
Izhodna zenica daljnogleda: 20mm/8 = 2.5mm
Ker je izhodna zenica daljnogleda manjša od premera zenice očes 7mm, boste zaznali temnejšo sliko kot s prostim očesom.


Daljnogled 7x50
Premer zenice človeškega očesa: 7 mm
Izhodna zenica daljnogleda: 50mm/7 = 7.1mm
Ker je človeška zenica približno enake velikosti kot izhodna zenica daljnogleda, boste zaznali sliko enako svetlo kot, če gledamo s prostim očesom.

Pogoji z veliko svetlobe (primerjava daljnogledov 8x20 in 7x50 )


Daljnogled 8x20
Premer zenice človeškega očesa: 2-3mm
Izhodna zenica daljnogleda: 20mm/8 = 2.5mm
Ker je človeška zenica približno enake velikosti izhodne zenice daljnogleda, boste zaznana slika enako svetla kot, če gledamo s prostim očesom.

Daljnogled 7x50
Premer zenice človeškega očesa: 2-3mm
Izhodna zenica daljnogleda: 50mm/7 = 7.1mm
Ker je izhodna zenica daljnogleda večja od človeške zenice, boste zaznali enako svetlo sliko kot, če gledate s prostim očesom.

Človeška zenica postane manjša pri pogojih, ko je svetlobe veliko, tako da boste v razmerah z veliko svetlobe z obema daljnogledoma ( 8x20 in 7x50 ) zaznali enako temno sliko (zaradi zoženja zenice).

Zakaj torej tako velika kot majhna izhodna zenica daljnogleda zagotovita enako svetli sliki v pogojih z veliko svetlobe?


Vir slik o zenici:

...................................................

...................................................

...................................................

3) NEKATERI TIPI TELESKOPOV IN ANIMACIJE DELOVANJA

Refraktor
* teleskop, ki za objektiv uporablja dve do štiri leče
* ločimo akromatični in apokromatični tip
* akromatični objektiv je sestavljen iz izbočene leče
iz kronskega stekla (nizek lomni količnik) in vbočene leče iz flintskega stekla (visok lomni količnik)
* slabost akromatičnega objektiva je barvna napaka (goriščna razdalja ni enaka za vse valovne dolžine)
* objektiv brez vidne barvne napake se imenuje apokromatični:
- osnovni fokus je dosežen v treh točkah s pomočjo uporabe posebnih stekel ali tekočin z nenavadnimi optičnimi lastnostni
* prednosti refraktorjev:
- ostra in kakovostna slika
* slabosti refraktorjev :
- visoka cena apokromatskih objektivov
- barvna napaka akromatskih objektivov
- premer objektiva je navzgor omejen na 1 meter


Reflektor
* teleskop, ki za objektiv uporablja vbočeno zrcalo
* osnovni tipi:
- Gregory (obe zrcali sta vbočeni)
- Newton (parabolično ali sferično primarno zrcalo, ravno sekundarno zrcalo)
- Cassegrain (parabolično primarno, konveksno hiperbolično sekundarno zrcalo, brez sferne aberacije, koma kot pri Newtonu, a večji astigmatizem in večja ukrivljenost polja)
- Ritchey-Chretien (obe zrcali sta hiperbolični, namenjen profesionalni rabi), koma se zelo zmanjša ima pa, glede na Cassegraina, povečan astigmatizem in ukrivljenost polja (napaki se da korigirati), ima veliko fotografsko polje (f/6 do f/8),
- Dall-Kirkham je sestavljen iz eliptičnega primarnega in iz izbočenega sferičnega sekundarnega zrcala, optika je bila zasnovana pred drugo vojno, potreben korektor kome, kar pa da boljše rezultate kot sistem Ritchey-Chretien. Ta sistem uporabljajo v Takashiju, eden najboljših teleskopov,
- Schiefspiegler (nagnjeno primarno zrcalo)
* prednosti reflektorjev:
- nizka cena
- ni barvne napake
- območje delovanje zajema večji razpon valovnih dolžin
- enostavna izdelava
* slabosti reflektorjev:
- optične napake proti robu vidnega polja (koma, ukrivljenost polja)


Katadioptrični teleskop
* objektiv je kombinacija reflektorja in refraktorja
* osnovni tipi:
- Schmidt-Cassegrain (Schmidtova korekcijska leča za odpravo sferične aberacije),
- Maksutov-Cassegrain (močno ukrivljena korekcijska leča s sferičnima površinama, sekundarno zrcalo je kar aluminiziran del korekcijske leče),
- Klevtsov-Cassegrain (pred sekundarjem ima korekcijske leče velikosti sekundarnega zrcala, primarno zrcalo je sferično, sekundarno pa Manginovo zrcalo),
- Schmidt Newton (izvedba enaka kot pri Newtonu, primarno zrcalo je sferično, na vhodni odprtini je Schmidtova korekcijska leča za korekcijo kome in sferne aberacije, rezultat je boljši kot pri navadnem Newtonu s paraboličnim zrcalom),
- skrajšani Newton ima V fokuserju vgrajen Jones-Birdov korektor (v bistvu neke vrste Barlowo lečo) ...
------------------------
* prednosti:
- ni izrazite barvne napake in kome
- cenejši kot apokromatični teleskop
* slabosti:
- dražji od močno razširjenega Newtonovega tipa teleskopa,
- ACD (avanced coma free - proizvaja MEADE) je novejši Schmidt-Cassegrain (sferično primarno zrcalo, hiperbolično sekundarno zrcalo, korekcijska leča, ki deluje podobno, kot da bi bilo primarno zrcalo hiperbolično, astigmatizem in ukrivljenost polja sta praktično odpravljena, to je precej naprednejši sistem od klasičnih S-C),
- VC, proizvaja Vixen, izpopolnjen Cassegrain, asferično zrcalo, dodatni trilečni korektor pred goriščem, napake so majhne,
- VMC - Klevtsov, proizvaja Vixen (še ena izpeljanka Klevtsova) in tudi še ena izpeljava Maksutov-Cassegraina, pred sekundarcem ima optični korektor, dve leči velikosti sekundarca, prednost je odprta cev.


Sledi nekaj slik, iz katerih razberemo geometrijo teleskopov,
- kako deluje zrcalni teleskop (recimo tip Newton),
- kako lahko skrajšamo optično cev (tip Schmidt-Cassegrain), itn

---

• Reflektor tipa Newton.
  

  .

  .

  
  
  
  

• RITCHEY-CHRETIEN
  

• Refraktor.
  

  .

  .

• Schmidt-Cassegrain (primer katadioptričnega teleskopa, zelo popularen).
  

  .

  .

• Maksutov Cassegrain
  
  
  
  
• Schmidt Newton
  
  Pot žarkov in optika teleskopa Schmidt-Newton.
  
  
  
• Klevtsov-Cassegrain
  
  
  Klevtsov-Cassegrain, optika teleskopa (pred sekundarjem ima korekcijske leče, res zanimivo).
  
  Fizična izvedba teleskopa Klevtsov-Cassegrain, kraki pajka so zviti v lok - manjši učinek ukolona svetlobe.
  
  
  
• T. i. "CAT-Newton"
  
  
  T. i. "CAT-Newton" - katadioptrični skrajšani Newton (katadioptrični teleskop je kombinacija reflektorja in refraktorja, catadioptric = dioptrics + catoptrics). V fokuserju ima vgrajen Jones-Birdov korektor (v bistvu neke vrste Barlowa leča, ki korigira ukrivljenost polja in je lahko tudi koma korektor - v bistvu so to zelo "hitri" teleskopi pod f/4, zato je potrebno korigirati še polje, komo). Mnogi so skeptični do te rešitve. Prednost je kratka cev, a zmeraj imamo še dodatno optično oviro, večinoma povprečne kakovosti. Problem je lahko tudi ostrenje pri povečavah nad 100. A če je Barlowa leča fiksirana, bi ostrenje ne smelo biti problem. Sam nimam neposrednih izkušenj s takim tipom teleskopa - razen posredno (preko uporabe Barlowe leče). Eden takih teleskopov je tudi Megastar1550, eni ga uporabljajo tako, da občasno odstranijo Barlowo lečo. Na forumih najdemo veliko kritičnih besed, a tudi nekaj pohvalnih - odvisno, zakaj ga uporabljajo.
  
  Teleskop Megastar1550 - o njem je veliko različnih mnenj. Cev tehta 4 kg, stojalo EQ3 11 kg. premer zrcala 150mm gorišče 1400mm, dolžina cevi je dobrih 50 cm. Morebiti solidna rešitev za namiznega Dobsona ..., bomo nekoč testirali ...
  
  
  
• Korschev teleskop - teleskop vesoljskih misij
  
  
  Optična pot svetlobe Korschevega teleskopa.
  Zrcalni teleskopi izhajajo iz Cassegrainovega teleskopa in se od njih razlikujejo po tretjem aktivnem optičnem elementu (v tem primeru vsaj enem dodatnem zrcalu). Ravno vidno polje in manj razpršene svetlobe v slikovni ravnini sta glavni prednosti.
  Korschev teleskop je sestavljen iz elipsoidnega primarnega zrcala (M1), hiperboličnega sekundarnega zrcala (M2), elipsoidnega terciarnega zrcala (M3) in, odvisno od zasnove, enega ali več ravninskih pomožnih zrcal. Velike prednosti te optične konstrukcije v smislu zmogljivosti slikanja prihajajo na račun velikega truda pri izračunu in izdelavi asferičnih zrcal ter zelo nizkih toleranc prilagajanja. Poleg tega zaradi zahtevanega perforiranega odklonskega zrcala nastane slika v obliki obroča.
  Konstrukcija temelji na zasnovi Američana Dietricha G. Korscha in je bila patentirana leta 1978.
  Najbolj znan Korschev teleskop je vesoljski teleskop James Webb. Esina misija Euclid in 2-metrski teleskop načrtovanega satelita SNAP prav tako temeljita na Korschevem načrtu, kot tudi nekateri obstoječi in načrtovani sateliti za opazovanje Zemlje (MTG, EnMAP, Persona), slednji na Korschevih strukturah s tremi zrcali v zamaknjeni razporeditvi optične osi (Schiefspiegler). Podjetje Kodak ponuja tudi teleskop kot celoten sklop, ki se uporablja tudi v številnih satelitih za raziskovanje Zemlje, kot so Orbview, IKONOS in GeoEye.
  
  
  

Oglej si tudi stran z različnimi optičnimi sistemi, montažami teleskopov ...





Primerjava srednjevelikih teleskopov tipa Dobson z odraslo osebo. Ta tip teleskopa (cev z zrcalom - tip Newton - na viličasti montaži) je večinoma najcenejša opcija, hkrati pa zelo zmogljiva.
1 in. (palec) = 25.4 mm
12 in. (palcev) = 305 mm (premer zrcala)

---

4) Natavitev in pravilna postavitev teleskopa.
Ponavadi uporabljamo ekvatorsko nastavitev (ekvatorialno postavitev, montažo), kar pomeni, da ena izmed dveh osi vrtenja teleskopa kaže v smeri polarne (nebeške) osi. Tak sistem omogoča enostavno sledenje navideznemu vrtenju neba. Glej spodnjo sliko.

---

Danes so za računalniško vodene teleskope (za opazovanja) zelo popularne altazimtne montaže (teleskop pozna lego, čas in poravnavo na dve ali tri zvezde in tako lahko teleskop hitro pripravimo za samodejno iskanje - ti sistem "goto"). Pomanjkljivost je rotacija polja (slike), za opazovanje to ni zelo moteče in v primeru odpovedi racunalnika tak teleskop ni več tako praktičen za iskanje in sledenje objektom. Mnenja o tem kaj je bolje (polarna ali altazimutna montaža), se krešejo - meni osebno so bolj všeč polarne montaže ("goto" deluje solidno, tudi če polarna os ni ravno idealno poravnana z osjo vrtenja Zemlje, motor pa sledi ročno najdenemu objektu tudi brez poravnave na zvzde - brez uporabe računalniškega iskanja in za hitro opazovanje je to idealno). Mnenja se krešejo tudi glede optike teleskopov, reflektorji ali refraktorji - cenovno so reflektorji (zrcalni teleskopi) vsekakor v veliki prednosti.

---

5) Kolimacija teleskopa tipa Newton


Kako zvezdam vsaj delno odstraniti "repke"?

Prijatelji so pripeljali v testiranje teleskop tipa Newton. Kje je bila težava? V navodilih je pisalo, da mora biti center sekundarnega zrcala na optčni osi, da temu ni tako, kažeta spodnji sliki.




Kolimacija z laserskim kolimatorejm je najhitrejša.
Laserski kolimator se pritrdi v fokuser, del z zaslonom naj kaže proti primarnemu zrcalu.

Najprej nastavimo sekundarno zrcalo - v novejših izvedbah ta nastavitev ni zapletena, saj je ekscenter sekundarnega zrcala že upoštevan s pritrditvijo na križni nosilec (na pajka), kar se lepo vidi na sliki 1 - kraki križa morajo biti v tem primeru enako dolgi, če je seveda cev teleskopa res okrogla. Najprej centriramo laserski žarek, to pomeni, da ga usmerimo v sredino primarnega zrcala (tri vijake na sekundarnem zrcalu vrtimo toliko časa, dokler laserski žarek ne pade v center primarnega zrcala - center zrcala je večinoma označen s pikco ali krogcem, če ne pa ga označimo z alkoholnim flomastrom).



Slika 1

Sedaj moramo poravnati še primarno zrcalo, da bo pravokotno na tubus, oziroma da se bo centralni žarek res odbil nazaj po optični osi na sekondarno zrcalo in nato v okular.

Sedaj na primarnem zrcalu odvijemo vijake blokade, premikamo (obračamo) nastavitvene vijake toliko časa, da odbiti žarek pade nazaj, kar vidimo na kolimatorju, ki ima projekcijo odbitega žarka obrnjeno navzdol, in ko odbiti žarek pade v center zaslona na kolimatoju, je kolimacija končana.


Bližamo se odboju las. žarka nazaj po optični osi.


Tole smo hoteli doseči (slika zgoraj) s kolimiranjem in tudi smo. Zvezde bodo sedaj brez "repkov", itn.


In teleskop je v veselje vseh nas bil pripravljen za opazovanje.
Slike poteka žarkov (geometrija odbojev) so iz: http://www.seeing1.de/2a_justage.html, na tej strani so opisane še nekatere finese, ki niso nepomembne.

Teleskop je kolimiran, če je kolobar slike zvezde izven fokusa simetričen. To je nemogoče doseči po celem vidnem polju, razlaga je spodaj na sliki!!!


Zakaj slika pri paraboličnem zrcalu ne more biti ostra po celotnem vidnem polju (kolimicija po celem polju ni mogoča) : http://web.telia.com/~u41105032/kolli/kolli.html


Teleskop ni kolimiran.


Shema, ki kaže bistvo kolimacije.
http://media.skyandtelescope.com/images/Mirror_offset_L.jpg


Mars z nekolomiranim in kolimiranim teleskopom. Razlika je velika ...
www.skyimaging.com/astronomy-equipment2.php
Glej tudi:
primer kolimacije iz youtube.

---

Kolimacija teleskopov tipa Schmidt-Cassegrain
Ne sekundarnem zrcalu vrtimo tri vijake toliko casa da so krogi nefokusiranih zvezd koncentrični. Veliko občutka in potrpežljivoosti!

Teleskop ni kolimiran.


Slika zgoraj - defokusirana slika - zvezde so koncentrični kolobarji - teleskop je torej uspešno kolimiran.

Kolimacija teleskopov tipa Schmidt-Cassegrain.

---

Dodatek in hkrati povzetek
Osnovni tipi klasičnih teleskopov in teleskopi za opazovanje Sonca

Kateri teleskop kupiti? Hm!
Koliko ljudi, toliko mnenj o tem, kateri teleskop je za kaj boljši. Oglejte si poenostavljeno shemo osnovnih tipov teleskopov po prioriteti šentviških astronomov (cene so približne).

Teleskopi si sledijo po praktičnosti in uporabnosti (najbolj uporabni so na vrhu, točka A)! To je grob pregled.

A) Tip teleskopa - Schmidt-Cassegrain, lahko tudi Maksutov, Ritchey-Chretien ali podobna kombinacija na viličasti montaži - skrajšana cev, enostavno rokovanje, zelo praktični za opazovanje in fotografiranje (premera 20 cm, cene od 1500 do 2000 EUR ). Računalniško vodenje!

Schmidt-Cassegrain

Maksutov

RITCHEY-CHRETIEN

B) Tip teleskopa - Newton - cenejši, nekoliko bolj neroden, a še zmeraj uporaben, nekoliko manj praktičen za fotografijo (premera 15 cm do 20 cm, cene od 600 do 1600 EUR ). Računalniško voden ali zgolj motoriziran teleskop, ročno vodenje je nekoliko nerodno.




C) Teleskop za opazovanje Sonca (s H-alpha filtrom) - majhen telskop, premera od 4 do 6 cm, cena od 500 do 1000 EUR - poljubno stojalo, lahko fotografsko.




D) Možne so tudi ostale opcije, navaden refraktor - vsaj 12 cm (večji premeri so zelo dragi)
ali tudi Newton na dobson montaži (načeloma ročno vodenje), itn,
vendar generalno priporočamo polarne postavitve.

Levo navaden refraktor na nemški polarni montaži, desno Newton na dobsonovi montaži ("alt-azimut").






Vrednost in uporabnost glede na ceno teleskopa (od veleblagovnic s slabo optiko za 100 eur, do kvalitetnih in relativno poceni teleskopov od 350 do 1000 EUR v specializiranih trgovinah, do dragih teleskopov nad 3000 EUR, ki v resnici ne nudijo toliko več, kot vložimo denarja, problem je lahko tudi velikost - mobilnost ... ).
Vir: http://soggyastronomer.com/the-agony-of-buying-your-first-telescope/


ŠE BESEDA O OKULARJIH - iz prakse

Okular je enako pomemben kot objektiv!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Priporočamo okularje večjih vidnih polj (spodaj so naše izkušnje in ne reklama).

Nizkocenovni a solidni (66 stopinj, od 6mm do 20mm), okrog 30$:
- TS Ultra Wide Angle - 1,25" - 66°

Na robu je slika nekoliko neostra (astigmatizem, koma, ukrivljenost polja, itn), a to odtehta večje polje, kar je zelo uporabno pri teleskopih brez vodenja.

Explore Scientific - eni najboljših, a dražjih okularjev - ob popustih se cene spustijo na 100 $ ali pri 2" okularjih na vrednosti okrog 200 $ (okularji premerov 1,25" imajo večinoma polja 82 stopinj, 100 stopinj polja pa imajo okularji premera 2", goriščne razdalje so od 4,7mm do 30mm, a pojavljajo se že 120 ° okularji):
- Explore Scientific, Waterproof N2 Eyepiece - 82° in 100°

Res veliko polje, slika je ostra praktično do roba, ločljivost izjemna, ... !!!

Ortoskopski okular ali Abbejev okular

Abbejev okular je sestavljen iz štirih leč. Izumil ga je nemški fizik Ernst Karl Abbe (1840 – 1905) v letu 1880. Okular imenujejo ortoskopski, ker da sliko z majhnim popačenjem. Okular je sestavljen iz trojne leče in plankonveksne leče. Daje dobro sliko, a zelo majhen zorni kot.
Za planete je skoraj nepogrešljiv (stanejo okrog 80 eur), 5 mm-ski je zelo ustrezen za krajše goriščne razdalje - pod 2000 mm (mejo določa tudi premer objektiva - saj omejuje povečavo).


Kasai Orthoscopic Eyepieces
Ortoskopski okularji: 4mm, 5mm, 6mm, 7mm, 9mm, 12.5mm, 18mm, 25mm
Vidno polje: 41°, 43°, 43°, 42°, 42°, 44°, 46°, 47°.
EYE LENS OD: 4mm, 4.5mm, 5.8mm, 6.5mm, 8.3mm, 11mm, 17mm, 21mm.
EYE RELIEF: 3.5mm, 4.0mm, 4.8mm, 5.6mm, 7.2mm, 10.0mm, 14.4mm, 20.0mm.







Marsikaj se da doseči tudi z dobro Barlowo lečo - to je sestavljena razpršilna leča pred okularjem. Uvedel jo Peter Barlow [1776 – 1862]. Barlowa leča navidezno podaljša gorišče teleskopa, lahko pa bi tudi rekli, da skrajša gorišče okularja. Priporočamo jo za opazovanja in snemanja. Zelo je recimo uporabna pri snemanju planetov s CCD kamerami, lahko z navadnimi spletnimi kamerami. Za opazovanja tako prihranimo nakup dodatnih okularjev krajših gorišč, 2x Barlowa nam recimo naredi iz okularja 6 mm, navidezno okular 3mm.

Slika kaže uporabo Barlowole leče - damo jo v fokuser in nato vanjo vstavimo ali okular ali kamero ali celo še eno Barlowo lečo, ...

Princip delovanje Barlowe leče, razpršilna leča z oznako B.


Še ena skica principa delovanja Barlowe leče.

Več o okularjih lahko recimo preberete na: http://www.quadibloc.com/science/opt04.htm

---

"DROBTINICE" IZ OPTIKE

Najprej nekaj skic o nastanku slike.













Zadnji niz slik je iz: http://www.mstworkbooks.co.za/natural-sciences/gr8/gr8-eb-03.html

KAKO DELUJE?
Zbiralna (konveksna) leča

 

 

Naj bo a > f. Slika predmeta je obrnjena in realna, saj sliko lahko projeciramo na platno ali film, lahko pa jo tudi opazujemo skozi drugo lečo (lupo) in tako ustvarimo teleskop ali mikroskop.

Slika 1.1

Za izračun razmerja med velikostjo predmeta in slike, razdalje (a) predmeta od optične ravnine in razdalje (b) slike od predmeta zadostujeta dva žarka.

Žarek 1 potuje od konice predmeta k leči vzporedno z optično osjo.

Žarek 2 potuje od konice predmeta k leči skozi geometrijsko središče.

F -gorišče leče

f -goriščna razdalja leče

Poiščimo povezave med a, b, p, s in f s pomočjo podobnih trikotnikov (slika 1.1).

1.1) 1.2)

Če enačbi med sabo delimo in nekoliko preoblikujemo, dobimo enačbo 3, ki ji tudi pravimo enačba zbiralne leče (v našem primeru je a > f).

deljenje sledi sledi , če zadnji izraz delimo z goriščno razdaljo f dobimo:

1.3)

Če je razdalja (a) do predmeta zelo velika, potem približno velja: 1/a=0 ,kar pomeni, da slika nastane zelo blizu gorišča, brez velike napake velja: b=f

Kje torej nastane slika objektiva teleskopa in zakaj?

 

2. Zbiralna leča kot lupa (a<f)

Slika 2.1

V primeru, da je razdalja predmeta (a) od optične ravnine leče manjša kot goriščna razdalja (f), nastane povečana, pokončna in navidezna slika predmeta na isti strani kot je predmet. Lahko bi tudi rekli, da je razdalja b negativna.

Izpeljimo povezave med a, b, p, s in f s pomočjo podobnih trikotnikov (slika 2.1).

2.1) 2.2)

Če enačbi med sabo delimo in nekoliko preoblikujemo, dobimo enačbo 3, ki ji tudi pravimo enačba zbiralne leče (v našem primeru je a > f).

deljenje sledi f/a=(b+f)/b sledi , če zadnji izraz delimo z goriščno razdaljo f, dobimo enačbo lupe:

2.3) ali

Enačba je zelo podobna enačbi zbiralne leče, če je a>f, le da je sedaj razdalja b negativna.

Ocenimo še izstopno zenico daljnogleda, teleskopa - izpeljava.

Pomagajmo si z zgornjimi izpeljavami in skicami za nastanek slike pri tanki leči.
V bistvu je izstopna zenica daljnogleda kar slika objektiva (odprtine), ki jo ustvari okular. Ker večinoma opazujemo objekte, ki so zelo daleč, nastane slika objektiva v njegovem gorišču. Ker je okular v bistvu lupa, s katero gledamo preslikano sliko, ki jo tvori objektiv in je radalja do slike praktično enaka goriščni razdalji okularja, lahko rečeme, da je odprtina daljnogleda od okularja oddaljena za vsoto goriščnih razdalj objektiva (F) in okularja (f):
a = F + f
Sliko odprtine daljnogleda lahko recimo vidimo projecirano na tanek papir (zunaj okularja).

Pa poglejmo, kako veliko sliko odprtine (D = 2*R) dobimo projecirano na papirju, če poznamo še goriščni razdalji objektiva (F) in okularja (f), daljnogled (okular) pa je nastavljen na neskončno.
Za okular velja enačba premice:
1/a + 1/b = 1/f
b = a*f/(a-f)
za razdaljo (a) odprtine D do okularja pa vstavimo (a = F + f), tako dobimo (pomagaj s sliko zgoraj):
1/(F+f) + 1/b = 1/f
b = a*f/(a-f) = (F+f)*f/(F+f-f) = (F+f)*f/F
s = p*(b-f)/f = p*((F+f)*f/F-f)/f = p*f/F
ker je povečava daljnogleda enaka: M = F/f, velja
s = p*f/F = p/M
ker je predmet "p" v tem primeru polmer (R = D/2) objektiva in "s" njegova slika, je celotna slika odprtine kar premer izstopne zenice (2*s).

Izstopna zenica IZ se torej izračuna po formuli: IZ = D/M

Vzemimo za primer daljnogled 12x60, kjer je povečava M = 12 in premer objektiva 60 mm - izstopna zenica pa je po definiciji 5 mm, saj velja:
IZ = D/M =60mm/12 = 5 mm

---

* VEČ O GEOMETRIJSKI OPTIKI...


Še ponovitev vprašanja - kateri teleskop kupiti?

Na spletu lahko zasledimo seznam teleskopov, ki niso najboljše kakovosti, recimo:
Excello, Pro-Lux, Tasco, OptiSan, Seben, Bresser, Bushnell, Zhumell, Excello, National Geographic, ...
-------------------------------------
Pa tudi seznam relativno dobrih proizvajalcev teleskopov za začetnike in tudi bolj izkušene:
Orion, Teleskop-Service (TS), Celestron, Skywatcher, Hardin Optical, Meade, GSO, itn.

Da ne bi delali generalne krivice, tudi na seznamu vprašljivih proizvajalcev, se kdaj najde kaka solidna naprava, teleskop - sploh ker vemo, da danes optiko za večino firm izdelujejo Kitajci in se šele naknadno spremeni barva in nalepka primarne firme.

Najprej kupite teleskop, ki ni pretežak (nekaj kg, prenosni), svetujem premere okrog 10 cm z ročnim vodenjem. Če ga boste veliko uporabljali in boste hkrati ugotovili, da vas astronomska opazovanja res privlačijo, si lahko umislite kaj večjega - tudi računalniško krmiljen teleskop (t. i. go-to). Teleskopi premera okrog 20 cm vam že nudijo pogled globoko v vesolje, svetle in ostre podobe planetov, itn. Ne pozabite na priročen daljnogled (recimo 7x50 ali novejši 15X70 z veliki poljem) - veliko nudi(ta).

---

* Osnovne karakteristike teleskopa - povezava na kvarkadabra.

---

DODATEK



Rotacija polja pri "alt-azimutnih" (nepolarnih) montažah

Povzeto po: http://calgary.rasc.ca/field_rotation.htm - RASC Calgary Centre - Field Rotation with an Alt-Az Telescope Mount


Nazoren prikaz rotacije polja (slika v rdečem okvirju) zaradi "alt-azimutne" montaže in hkrati, v čem je prednost polarne montaže. Za opazovanja ta zasuk polja sploh ni moteč, težave nastopijo pri fotografiranju. Rotacija se pozna že po kakšni minuti. Težavo lahko reši derotator, a ...


4 minutna ekspozicija M45 - višina 63,5 ° nad južnim obzorjem - zelo se pozna rotacija polja, zvezde na robu puščajo sledi na filmu, CCD senzorju.


Rotacije polja skoraj ni zaznati, če slikamo proti zahodu ali vzhodu, in to objekte nizko nad obzorjen. 4 minutna ekspozicija M44 - višina 26,5 ° nad vzhodnim obzorjem - rotacija polja se praktično ne pozna.

Kotna hitrost rotacije polja (stopinje/ura) = K × cos(az) / cos(viš)
Kjer velja:
* K = konstnta opazovališča = kotna hitrost vrtenja Zemlje glede na zvezde (stopinje/ura) × cos(geografska_širina_opazovališča) = 15.04106858 stopinj/ura × cos(geografska_širina_opazovališča)
* [15.04106858 stopinj/ura = 360° / ure_zvezdnega_dneva]
* az = azimut opazovanega objekta (ki se s časom spreminja)
* viš (alt) = višina opazovanega objekta (ki se s časom spreminja)
------------------------------------------------------------------------------------------------
V formuli se deli s cos(viš), ki je na 90 ° višine (tj. v zenitu), lahko nič, to ni napaka, naredite premislek ...

Pojasnilo
Siderski dan ali zvezdni dan, je čas med dvema zaporednima kulminacijama zelo oddaljene zvezde. Srednji siderski dan traja 23 h 56 m 4,099 s - to je 86.164,099 s ali 23,9345 h. Je nekoliko krajši od srednjega Sončevega dne, ker rotacija glede na Sonce, zaradi premikanja Zemlje okrog Sonca, traja slabe 4 minute dlje.

Skica za razumevanje razlika med Sončevim in zvezdnim (siderskim) dnevom.

1s. Sferično zrcalo - vpadni žarki vzporedni z optično osjo:



2s. Sferično zrcalo - vpadni žarki pod kotom 5° glede na optično os:



3s. Parabolično zrcalo - vpadni žarki vzporedni z optično osjo:



4s. Parabolično zrcalo - vpadni žarki pod kotom 3° glede na optično os:



5s. Parabolično zrcalo - vpadni žarki pod kotom 5° glede na optično os:



Več o tem na:

http://www.astro.virginia.edu/class/oconnell/astr511/lec16-teloptics-f03.html.
http://www.cut-the-knot.org/ctk/Parabola.shtml

Meritve različnih zrcal

Za astronomski krožek: ZORKO Vičar

Komentarji so zaželjeni.
E-POŠTA, RFC-822: Zorko.Vicar@guest.arnes.si

---

Nazaj na seminar.
Nazaj na domačo stran.