Testiranje enega izmed teleskopov, ki so jih šole prejele v MLA2009,

Nekateri rezultati opazovanj, snemanj, testiranj in pojmi, ki sodijo zraven
Najprej smo oktobra 2009 pomerili kvaliteto zrcala. Teh meritev je najbolj vešč Andrej Lajovic, po metodi iz: http://foucault.sourceforge.net/instructions.html. V resnici smo si vzeli kar nekaj časa in zaradi primerjave, izmerili kar nekaj različnih zrcal istega proizvajalca (zrcali 150 mm in 200 mm imata »Strehl« med 0.8 in 0.9 - prav dobro; zrcalo 250 mm ima »Strehl« okrog 0.97, odstopanje od parabole okrog λ/15 - odlično).
Kaj je Strehlovo razmerje (SR)? Nemški fizik, matematik in astronom dr. Karl Strehl je ob koncu 19. stoletja definiral eno izmed mer (Strehlovo razmerje, kar Strehl) za kvaliteto optike. Strehl je razmerje med največjo dejansko intenziteto zbrane svetlobe in teoretično intenziteto zbrane svetlobe točkastega izvora, recimo zvezde - sliko katere lahko do določene mere obravnavamo kot centralno interferenčno ojačitev (Airyjev disk) zaradi uklona svetlobe na vhodni odprtini (objektivu, glej slike). Bližje je Strehlovo razmerje vrednosti 1, boljši je objektiv (boljša je slika, ki jo tvori teleskop), v našem primeru zrcalo. Vrednosti okrog 0.8 so solidne, vrednosti nad 0.95 pa so že odlične. Prvo testiranje zrcal(a) je torej obetalo kvalitetno sliko, dober kontrast. Pri Newtonih imamo namreč opravka še z dodatno motnjo (izgubo kontrasta) zaradi uklona na sekundarnem zrcalu (središčna obstrukcija), a ta pri večjih primarnih zrcalih (recimo 200 mm) ni več tako izrazita – motijo tudi nosilci sekundarnega zrcala (»pajek«). Če je Strehlovo razmerje blizu 1, pomeni to, da tudi oblika zrcala ne odstopa veliko od teoretične (v našem primeru od parabolične oblike).

Airyjev disk - ločljivost, Strehlovo razmerje, kontrast


Nastanek interference iz dveh izvirov.

Zgornje slike pozna večina srednješolcev, saj z njihovo pomočjo izpeljejo kriterije za interferenčne maksimume (razlika poti je enaka večkratniku valovne dolžine) in minimume (razlika poti je enka lihemu večkratniku polovice valovne dolžine, λ/2) dveh točkastih koherentnih izvorov valovanja na razdalji R. Nekaj podobnega (interferenca) se dogaja s svetlobo v teleskopih, le da je tam izpeljava ojačitev in oslabitev nekoliko bolj zapletena. Če zelo poenostavimo, dobimo za prvi kot (φ) oslabitve obeh valovanj (kjer se srečajo maksimumi in minimumi - valovanji se zato odštejeta), glede na simetralo, podobno vrednost, kot je izraz za ločljivost teleskopa (1,22*λ/D). Za prvo oslabitev velja (za majhne kote je sinus kota kar enak kotu v radianih):
- razlika_poti = R*sin (φ) = R*φ = (λ/2) ,
- iz česar sledi kot prve oslabitve, φ = λ/(2*R) = λ/D – rezultat blizu ločljivosti teleskopa,
- grobo (primerjalno) smo predpostavili, da je razdalja med izvoroma enaka kar polmeru (R) zrcala.

Ta ocena je res čez palec, a omenili smo jo zato, ker se za ločljivostjo optičnih naprav skriva prav interferenca elektromagnetnega valovanja (svetlobe), in ker je to tisti del fizike, ki se v srednjih šolah še obravnava (vprašanje je, kako dolgo še?). Slike k razumevanju pojma Airyjevega diska in kontrasta. Kontrast je večinoma definiran kot razmerje med svetlostjo najsvetlejših področij glede na svetlost najtemnejših področij. Razmerje seveda ne velja za celotno sliko (v tem primeru bi bile tudi izrazito neostre slike kontrastne), ampak za površine, znotraj katerih naše oko še razloči odtenke (ločljivost očesa je okrog 1 ločne minute). Kontrast je tem večji, čim večja je razlika med dejansko višino Airyjevega diska (ki recimo praktično predstavlja nek detajl na nekem nebesnem telesu) in prvim uklonskim maksimumom (tudi ostalimi). Ta razlika je največja pri Strehlu 1, a to je le teoretična možnost. Pri nižanju Strehlovega razmerja (napake optike, obstrukcija, itn) se hkrati višajo prvi in ostali uklonski maksimumi (obroči) - črtkana krivulja - in s tem se še dodatno manjša razlika med realno višino Airyjevega diska in ostalimi interferenčnimi maksimumi – posledica je, slabši kontrast slike. Problem ni samo manjša razlika med amplitudami kolobarjev in Airyjevim diskom, ampak predvsem, da pri slabi optiki izraziti interferenčni kolobarji (višje amplitude), ki obkrožajo Airyjev disk, prispevajo veliko svetlobe tudi v sosednja polja slike in tako brišejo detajle okolice, kvarijo sliko (seveda tudi okolica vpliva na dano opazovano točko slike).

Na planetu, zaradi slabega kontrasta, tako ne vidimo površinkih podrobnosti (recimo na Marsu) ali pa se zabrišejo vzorci atmosfere (na Jupitru, Saturnu). Enkrat smo imeli priložnost pomeriti zrcalo, ki je imelo Strehlovo razmerje zgolj 0.33, hm! Da je z zrcalom nekaj zelo narobe, je najprej opazil Gregor Vertačnik – planeti so se kar »kopali v siju« (ostrina ni bila tako zelo zanič, velja za rob planeta, a kontrast je bil izjemno slab in seveda še odvečni »svetniški« sij okrog planetov, zvezd). Kaj vse ponuja trg – a neveščo oko težko takoj opazi napako optike in zato ... Kdaj tudi prevlada logika v stilu, za vzhodno Evropo je vsaka optika dobra (delno smo si sami krivi). Mogoče pa prihaja čas, da bi domače znanje pri brušenju zrcal združili v kako slovensko optično podjetje – verjamem, da zrcal s Strehlom 0.33 ne bi pošiljali na trg ...

Airyjev disk (recimo slika zvezde) in interferenčni kolobarji. Levo – slaba optika (slab kontrast, izraziti interferenčni kolobarji), desno dobra optika (dober kontrast, večino svetlobnega toka, več kot 80 %, se zbere v Airyjevem disku in preostanek, manj kot 20 %, v interferenčnih kolobarjih).

Energijska analiza pokaže, da se v Airyjev disk preslika okrog 84% celotnega svetlobnega toka, v prvi interferenčni obroč 7 %, v drugi okrog 3 % svetlobnega toka in v ostale še ostalih 6 %. Zaradi obstrukcije (sekundarno zrcalo) in nepravilne oblike zrcala, se višina Airyjevega diska zmanjša (svetlobni tok pade pod 84 %) in se ta razlika svetlobnega toka prenese na zunanje interferenčne obroče, posledica je, kot smo že omenili, manjši kontrast. Seveda je kontrast zapleten pojem. Poleg objektiva so pomembne tudi primerne povečave, kvaliteta okularja, stene optične cevi ne smejo odbijati preveč svetlobe, izjemno pomembna je svetlost neba, stabilnost ozračja (»seeing«), itn. Na marsikaj ne moremo vplivati, oziroma zmeraj težje (na svetlobno onesnaženje).

Opazovanja
Vrnimo se k testiranju. Kaj so pokazala opazovanja? Ko smo ob dobrem »seeingu« (mirno, stabilno ozračje), opazovali planete, smo bili še enkrat zelo pozitivno presenečeni. Ne samo, da je bila slika pričakovano dobra – (bila) je odlična. Kako svetlo in razločljivo sliko tvori tak Newton – tudi pri povečavah 300 in več – kaže spodnji posnetek Saturna, res izjemno (no, opazovanja nudijo še več podrobnosti, kontrasta, kot pričujoča slika). Še glede dobrega »seeinga« - po izkušnjah, tako čez palec, je tega največ konec zime in začetek pomladi, stabilno ozračje, zemlja še ni pregreta (manj vzgona), itn. Ob robu Saturna je projekcija notranjega dela prstana (pogled skozi obroč) velika le slabo ločno sekundo. Bila je vidna v okularju in tudi na sliki, kar kaže, da je ločljivost enaka teoretični, pod ločno sekundo. Velikost Saturna je bila okrog 20 ločni sekund, prstana pa 45.
Naša izbira torej ni bila slaba – nasprotno, bila je, glede na razmerje ceno-kvaliteta, odlična. Zelo pomembno pa je, da so teleskopi kolimirani - laserski kolimatorji za Newtone delajo čudeže. Kdaj so tudi zrcala premočno vpeta (kdo misli, da mora obroček, ki fiksira zrcalo, ja »zategniti« - napaka), v našem primeru ni bilo teh težav.

Snemanje Saturna s spletno kamero in obdelava posnetkov


Sestavljena slika Saturna je nastala 8. aprila 2010 iz terase Gimnazije Šentvid – mestno okolje. Različni obdelavi.

Uporabili smo improvizirano okularno projekcijo (okular 10 mm, razni adapterji, škatla za film, itn) na teleskopu Newton, 8 palcev, f/5 in 6 let staro zmahano spletno kamero. Slika je sestavljena iz 30 sekundnega niza posnetkov. Levo je slika z odštetim »diagonalnim« signalom (napaka kamere), sestavljena z Gimpom (posamezne slike sta v Gimpu sestavila Andrej Lajovic in Klemen Blokar), desno pa so originalne slike sestavljene z RegiStaxom (Dejan Kolarič) – razlika je očitna. Jure Varlec je s Fourierjevo analizo zaznal sistematični odvečni signal kamere k slikam in ga odštel - spletna ccd namreč nima "darkframe" opcije za vsak posnetek, tudi faza šuma se spreminja iz posnetka na posnetek. Rezultat truda je leva slika zgoraj in to iz mestnega okolja - z opremo, ki jo ima večina šol.

Katere stroke in veščine povezuje teleskop
Seveda je med opazovanji, snemanji in obdelavo astronomskih slik kar nek časovni in kakovostni preskok in članek ni namenjen temu, da bi sedaj vsi morali takoj slikati in »kunštno« obdelovati slike. Za učence so najpomembnejša opazovanja in tudi sam pri sebi še zmeraj stavim na opazovanja. Je pa iz vsebine razvidno, kaj vse nase lahko vežejo astronomska opazovanja, teleskop: kolimacija – recimo z laserjem, ločljivost in kontrast optike – uklon in interferenca, povečava, vidno polje, magnituda, slikanje, obdelava slik, računalništvo, internet, nekaj strojništva – modelarstva, recimo za okularno projekcijo, meteorologija. Vseh teh pojmov smo se bežno dotaknili v tem prispevku (veliko tega smo izpustili, recimo Dawesov kriterij za razločljivost dveh zvezd, itn). Omenjeni postopki, pojmi, delno sodijo v danes popularno kratico IKT (informacijske in komunikacijske tehnologije). Vsekakor učencev ne bomo strašili s Fourierjevo analizo slik, šumom kamer – to je samo prikaz, kako lahko nadgradimo rezultate dela v astronomiji in katere stroke vse povezuje delo s teleskopom.

Primerjava med manjšimi in srednjimi teleskopi


Levo je slika Marsa posneta z nekolimiranim teleskopom, desno s kolimiranim. To je lahko tudi primerjalna slika, ki kaže na razliko med manjšimi in večjimi premeri objektivov, recimo med 100 in 200 mm. Vir: www.skyimaging.com/astronomy-equipment2.php.

200 mm Newton se po kontrastu brez težav kosa z refraktorji premera okrog 100 mm, a nudi veliko več pri opazovanjih megličastih objektov. Slika kaže približno razliko med opazovanjem para galaksij M51 in NGC 5195 (v obliki tolmuna - Whirlpool, Vrtinec) v Lovskih psih (v bližini ojesa asterizma Veliki voz). Lord Rosse je leta 1845 na umetniški podobi galaksije zelo natančno zabeležil spiralno strukturo M51 – to bi naj bil prvi megličasti objekt, pri katerem so sploh opazili spiralne vzorce. Pri enaki povečavi bosta sliki sicer enako veliki, a bo svetlost slike (gostota fotonov) pri 200 mm-skem objektivu 4x višja kot pri 100 mm-skem, (200/100)² = 4, kar se pri magnitudi pozna »le« za 1.5, a oko to razliko še kako dobro zazna. Vemo kako opazna je razlika med sijema Sirija in Vege (približno 1.5 magnitude) in ostalimi najsvetlejšimi zvezdami, ali recimo med zvezdo Rigel in Belatriks v Orionu. A tudi pri planetih je povečava 400 (omogoča jo 200 mm Newton) - sploh pri Marsu - tista, ki večini razkrije vsaj nekaj podrobnosti na planetu – medtem ko povečave do 200 (recimo refraktorji okrog 100 mm) pri večini pustijo vtis, da je Mars zgolj oranžna pikica. Je pa res, da je dober »seeing«, ki omogoča povečave nad 200, redkost, mogoče je le nekaj takih dni v letu – pa vendar.

Zaključek
Če je teleskop Newton (recimo 200 mm, f/5) kolimiran, ni primeren zgolj za opazovanje meglic, galaksij, kot to radi pripisujemo Newtonom, ampak je tudi odličen za opazovanje planetov - izkazal pa se je tudi pri snemanju le teh. Brez pretiravanja lahko zaključimo, da teleskop MLA2009 in oprema, ki že obstaja na šoli, pc-ji, spletne kamere, digitalni fotoaparati, nudijo pogoje za spodobno astronomsko delo, za opazovanja in za snemanja (čez čas tudi za seminarske in raziskovalne naloge). Takih pogojev bi bili Galileo Galilei, Johannes Kepler in drugi sodobniki, samo veseli - nekaj časa sploh ne bi opazili svetlobnega onesnaženja - ko bi ga, pa verjamem, da bi ga odpravili prej, kot ga bomo mi – »Uredbi o mejnih vrednostih svetlobnega onesnaževanja okolja« iz leta 2007 že režejo peruti.

E-POŠTA, RFC-822: Zorko.Vicar@guest.arnes.si

Dodatek:

Koliko svetlobe se prelije iz Airyjevega diska
v zunanje interferenčne obročke slike zvezde ob različnih 
središčnih obstrukcijah (sekundarnih zrcalih).

OBSTRUKCIJA               PROCENT PRENOSA SVETLOBE V UKLONSKE OBROČKE 
--------------------      --------------------------------------------
Ni centralne obstrukcije (o/D):                 16,2%
Prekrite 10% odprtine:                          18,2%
Prekrite 15% odprtine:                          20,5%
Prekrite 20% odprtine:                          23,6%
Prekrite 25% odprtine:                          26,8%
Prekrite 30% odprtine:                          31,8% 

Problem je majhen do 15% obstrukcije, nad 30%
obstrukciji pa že zelo pade kontrast,
saj sosednje točke doseže že več kot 30 %
uklonske svetlobe, recimo neke zvezde.




Slike iz: http://www.brayebrookobservatory.org/BrayObsWebSite/HOMEPAGE/forum/c-o's.html



Glej stran o teleskopih

ali

Meritve različnih zrcal