VIŠINSKI IZREK
|
C |
|
F |
|
v |
|
A |
|
B |
|
a |
|
b |
|
a |
|
b |
|
b |
|
b |
|
a |
|
D |
|
E |
|
G |
|
H |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
v |
|
1 |
|
1 |
|
v |
|
v |
|
v |
|
2 |
|
a |
|
b |
|
. |
|
1 |
Imaš pravokotni trikotnik ABC s hipotenuzo c in višino v.
Trikotnika AND in DBC sta podobna:
ANC
~
NBC
v : b1 = a1 : v v . v = a1 . b1
v2 = a1 . b1
KVADRAT VIŠINE NA HIPOTENUZO PRAVOKOTNEGA TRIKOTNIKA JE ENAK PRODUKTU OBEH ODSEKOV NA HIPOTENUZI.
v2 = a1 . b1
P R I M E R I :
1. Izračunaj pravokotno projekcijo b1 stranice b na hipotenuzo trikotnika ABC, s podatki a1 = 5cm in
v = 25cm !
Iz višinskega izreka izrazi b1: v2 =a1 . b1
b1 = v 2/a1
b1 = 252/5
A
B
C
a
b
c
a
b
,
,
b1 = 625/5
b1 = 125cm
Pravokotna projekcija stranice b na hipotenuzo je 125cm.
2. Na številski premici načrtaj točke, ki predstavljajo iracionalna števila
!
a)Uporabi višinski izrek
|
2 |
|
5 |
|
v |
v2
= a1 . b1 kjer sta a1 in b1 odseka
na hipotenuzi
v2 = 10
v =
v =
torej je a1 = 2cm in b1 = 5cm
v pa je višina pravokotnega trikotnika.
b) Uporabi Pitagorov izrek:
x2 = 17
x2 = 42 + 12
x =
|
4 |
|
1 |
