SKLADNOST TRIKOTNIKOV
Home Up KOTNE FUNKCIJE IZREKI PLOŠČINA TRIKOTNIKA PODOBNOST TRIKOTNIKOV SKLADNOST TRIKOTNIKOV ZNAMENITE TOCKE VRSTE TRIKOTNIKOV OSNOVNI POJMI

 

 

 TRIKOTNIKA STA SKLADNA, ČE SE V PROSTORU PREKRIVATA. ( ČE SE UJEMATA V ENAKOLEŽNIH KOTIH IN STRANICAH.)  ZNAK ZA SKLADNOST  JE  @.

  

 

 


 

                                                        @

                                                   IZREKI O SKLADNOSTI TRIKOTNIKOV:

1. skladnostni izrek

AB(a)  @ A1B1(a1)

ÐA (a) =   ÐA1(a1)

A

B

C

A

B

C

a

1

1

1

a

1

b

b

1
AC (b) @ A1C1(b1)

 

                             

 

   TRIKOTNIKA STA SKLADNA, ČE SE UJEMATA V DVEH STRANICAH IN KOTU MED NJIMA (S,K,S).

 

 2. skladnostni izrek

ÐA (a) =   ÐA1(a1)

AB  @ A1 B1

ÐB (b) =  ÐB1(b1)                                            

A

B

C

A

B

C

a

1

1

1

1

a

1

 

 TRIKOTNIKA STA SKLADNA, ČE SE UJEMATA V DVEH KOTIH IN ENI STRANICI (K,S,K)

 

 3. skladnostni izrek

 AB  @  A1B1

a

b

c

B

C

a

b

c

B

C

1

1

1

A

A

1

1

1
         AC  @  A1C1

 BC  @  B1C1

 

 

  TRIKOTNIKA STA SKLADNA,ČE SE UJEMATA V TREH STRANICAH. (S,S,S)

 

4. skladnostni izrek

 AC(b)  @  A1C1(b1)

 AB(a)  @  A1B1(a1)

 BC(g) @  B1C1(g1)

   

 TRIKOTNIKA STA SKLADNA, ČE SE UJEMATA V DVEH STRANICAH IN KOTU,KI LEŽI VEČJI STRANICI NASPROTI. (S,S,K)

 

PRIMERI

A

B

C

b

b

a

a

c

28

0
1.V enakokrakem trikotniku meri notranji kot ob vrhu 28 0. Kolikšna sta kota ob osnovnici?

V enakokrakem trikotniku je a = b in vsota vseh notranjih kotov 180.

a + b + 280 = 1800, torej je   a + a + 280 = 1800.

Seštej: 2 . a + 280 = 1800

Enačbo deli z 2:  a + 140 = 900.

Prenesi a na drugo stran enačbe : 

a = 900  - 140

a = 760

a = b = 760

Kota ob osnovnici merita vsak po 760.

 

2.Ali so dani trikotniki skladni? Zapiši številke skladnih trikotnikov s trikotnikom

1

2

3

5

4
številka 1!

 

 

 

Ugotovitev: 2, 3, 4.

 

3. Zapiši pare skladnih trikotnikov!

A

B

C

D

E

F

1

2

3

4

5

6

 

 


 

A

6

B

 

C

 

D

 

E

 

F

 

 

 

 3. Nariši trikotnik ABC s stranicami a = 3cm, b = 5cm, c = 6cm; nato pa nariši še točki A1 in B1 tako, da bosta trikotnika ABC in A1 B1 C1 skladna!

 

Navodilo za delo: S pomočjo šestila nariši trikotnik z danimi podatki. Narisati moraš skladen trikotnik trikotniku ABC.

Za načrtovanje skladnega trikotnika uporabi poljuben skladnostni izrek.

1.     lahko načrtaš še enkrat vse tri stranice

2.     lahko načrtaš le dve stranici in kot med njima

3.     lahko načrtaš eno stranico in kota ob tej stranici

4.     lahko načrtaš dve stranici in kot,ki leži večji nasproti.

 

3. Razdeli enakokraki trikotnik na dva sladna trikotnika!

 

A

B

C

a

b

M
Navodilo za delo: Nariši enakokrak trikotnik. Na dva skladna trikotnika ga bomo razdelili s premico p, ki jo nariši tako, da bo razpolavljala kot g. (simetrala kota g)

         AMC  @        MBC, ker:

  a)  imata eno skupno stranico CM

  b) AM = MB

  c) AC (a) =  BC ( b )