ŠTIRIKOTNIK
Štirikotnik je lik, ki ga omejujejo štiri stranice. Ima štiri oglišča, štiri notranje in zunanje kote.
stranice so: a, b, c, d
notranji koti so: a, b, g, d
zunanji koti so: a1, b1, g1 d1
Štirikotnik je izbočen ali konveksen, če je vsak njegov notranji kot manjši od 1800.
Daljica, ki povezuje dve nasprotni oglišči, je diagonala štirikotnika.
Vsak štirikotnik ime dve diagonali: AC = e in BD = f
AC = e
BD = f
Oglišča, stranice in kote označujemo tako, da si sledijo v nasprotni smeri urnega kazalca (pozitivna orientacija). Pri trikotniku leži stranica a nasproti oglišča A, pri štirikotniku pa ob oglišču A.
VSOTA NOTRANJIH KOTOV
Diagonala AC razdeli štirikotnik ABCD v trikotnika ABC in ACD. V vsakem od njih je vsota notranjih kotov 1800. Vsota vseh šestih notranjih kotov teh dveh trikotnikov je enaka vsoti notranjih kotov
štirikotnika ABCD in znaša 2 krat po 1800, to je 3600.
Vsota notranjih kotov štirikotnika je 3600.
α + β + γ + δ = 3600
VSOTA ZUNANJIH KOTOV
Ker merita po en notranji kot in en zunanji kot ob vsakem oglišču 1800, merijo vsi notranji koti in zunanji koti skupaj 4 krat po 1800, to je 7200.
Če odštejemo vsoto notranjih kotov 3600 , nam za vsoto zunanjih kotov ostane 7200-3600=3600
Vsota zunanjih kotov štirikotnika meri 3600.
α1 + β1 + γ1 + δ1 = 3600