Simetrija - simetrale

Množica točk M je simetrična (somerna) glede na premico p, če se pri zrcaljenju čez premico p preslika sama vase. Premico p imenujemo simetrala (somernica, simetrijska os) množice M.

Množica točk M je simetrična (somerna) glede na točko T, če se pri zrcaljenju čez točko T preslika sama vase. Točko T imenujemo center simetrije množice M.

Simetrija

Simetrala daljice v ravnini

Simetrala ravninske daljice AB je premica s_AB, ki je pravokotna na daljico AB in jo razpolavlja.

Za poljubno točko T iz ravnine velja:
Točka T leži na simetrali daljice AB, če in samo če je enako oddaljena od obeh krajišč daljice.
T ∈ s_AB ⇔ |TA| = |TB|

Simetrala daljice

Simetrala kota

Simetrala kota α je premica s_α, ki poteka skozi vrh kota α in ga razdeli na dva med seboj skladna dela.

Za poljubno točko T, ki leži znotraj konveksnega kota α, velja:
Točka T leži na simetrali kota α, če in samo če je enako oddaljena od nosilk obeh krakov kota.
T ∈ s_α ⇔ d(T,k₁) = d(T,k₂)

Simetrala kota

Lastnost:
Simetrali sokotov sta med seboj pravokotni.