PLO簡INA KROGA
Home Up PLO簡INA KOLOBARJA PLO簡INA ODSEKA PLO簡INA KRO晒EGA IZSEKA PLO簡INA KROGA DOL鯖NA LOKA OBSEG KROGA

 

 

Na naslednji sliki je krogu narisanih nekaj polmerov.S tem si ga razdelil na ve delov. Vsak tak del, ki ga omejujeta dva polmera in pripadajo鑛 lok, imenujemo kro柤i izsek.

Vsakemu kro柤emu izseku pripada lok  l in sredi夊ni kot a.

 kro柤i izsek

ネe na tak na鑛n razdeli krog na zelo mnogo izsekov, so pripadajo鑛 sredi夊ni koti zelo majhi in dol枴na pripadajo鑛h lokov prav tako zelo majhna, tako da se zelo malo razlikujejo od tetiv. ネe je 嗾evilo teh izsekov zelo veliko, se skoraj ne razlikujejo od trikotnikov. Plo夊ino vsakega od njih lahko izra鑾na po obrazcu za plo夊ino trikotnika.

S =

 

 

 

 

 

Napravil si sicer majhno napako, ki pa ostane poljubno majhna, 鐺 嗾evilo izsekov bolj in bolj ve鐶.

ネe plo夊ine vseh izsekov se嗾ejemo, dobi plo夊ino kroga:

S =

Vsota vseh lokov v oklepaju je obseg kroga ali  2 . p .r.

l

l

l

l

l

1

2

3

4

5

l

r

S = l . r/2

Torej je plo夊ina kroga:

     Okraj啾j!      ネe upo嗾eva, da je  je:

            

    Plo夊ina kroga je:

  ali     - plo夊ina kroga