V neki raziskavi so ljudem različnih poklicev zastavili nalogo:
»Dokaži, da so vsa liha števila od 3 naprej praštevila.«
Njihovi odgovori:
Matematik: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo – po principu matematične indukcije sklepamo, da lastnost
velja tudi za vsako naslednje liho število.
Fizik: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo, 9 je eksperimentalna napaka,
11 je praštevilo, 13 je praštevilo, itd.
Strojnik: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo, 9 je dober približek za praštevilo,
11 je praštevilo, 13 je praštevilo, itd.
Novinar: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo, 9 je praštevilo,
11 je praštevilo, 13 je praštevilo, 15 je praštevilo …
Biolog: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo, 9 – na rezultate poskusa še čakamo …
Psiholog: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo,
9 je praštevilo, vedar to poskuša potlačiti v podzavest …
Računalnikar: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo, 9 ni praštevilo, a v novi verziji našega programa
vam lahko zagotovimo, da bo tudi 9 praštevilo …
Trgovec: 3 je praštevilo, 5 je praštevilo, 7 je praštevilo – in če se odločite za nakup zdaj,
vam damo poleg tega še 9.
Politik: V svojem mandatu se bom maksimalno zavzemal za to, da bi vsa liha števila lahko bila praštevila …
- o - o - o -
Matematik se je naveličal svoje službe in se odločil, da postane gasilec. Šef gasilske postaje ga želi najprej preizkusiti,
zato mu zastavi dve nalogi:
»Prva naloga: Greš po cesti in zagledaš, da v kontejnerju za smeti gori. Kaj boš naredil?«
»Poiskal bom hidrant, priključil cev, odprl vodo in pogasil požar,« odgovori matematik.
»Dobro, zdaj pa druga naloga: Greš po cesti in zagledaš kontejner, v katerem pa ne gori. Kaj pa zdaj?«
»V kontejnerju bom prižgal ogenj,« reče matematik.
»Groza! Zakaj pa zdaj to!?« se razburi šef gasilcev.
»Zato vendar, da lahko potem nadaljujem enako kot v nalogi številka ena.«
- o - o - o -
Dva balonarja se odpravita na polet z balonom na topel zrak. Kmalu prideta v oblak goste megle in čez nekaj časa
ne vesta več, kje sta.
Takrat zagledata na tleh pod sabo možakarja. Pokličeta ga in ga vprašata, kje se nahajata. Možakar odgovori:
»Nahajata se 5 metrov nad tlemi – v košari, ki visi pod balonom na topel zrak.«
Balonarja nadaljujeta polet in čez čas reče prvi drugemu:
»Tale možakar je bil gotovo matematik.«
»Zakaj tako misliš?«
»Ker je bil njegov odgovor zelo natančen, pa vseeno popolnoma neuporaben.«
- o - o - o -
Časopisni članek:
Aretirali nevarnega terorista
Danes so naši organi pregona na letališču Jožeta Pučnika v Ljubljani aretirali srednješolskega učitelja matematike.
V sporočilu za javnost niso razkrili njegove identitete, pač pa so zapisali, da jim je bil takoj sumljiv, saj je ves čas nekaj preračunaval.
Po temeljitem osebnem pregledu so pri njem odkrili celo vrsto nevarnih predmetov kot so kalkulator, geotrikotnik in šestilo.
Policijski predstavnik za stike z javnostjo je povedal, da gre gotovo za pripadnika razvpite skupine Al-Gebra.
Iz urada državnega tožilca pa so podali naslednjo izjavo: "Al-Gebra za nas nedvomno predstavlja grožnjo, ki je nikakor ne moremo zanemariti.
Gre za skupino ljudi, ki iščejo ekstreme in rešujejo kompleksne probleme. Njihove rešitve so pogosto neracionalne, ali pa celo odpadejo pri
preizkusu. V svojih sporočilih uporabljajo kodirane oznake kot x in y, kaj to pomeni, pa je za normalne ljudi popolna neznanka.
Skupni imenovalec vseh njihovih premikov je nenehna skrb za vrstni red operacij, s katerimi v svojih krogih določajo koordinate kriznih žarišč."
Iz urada predsednika republike pa so dodali še: "Kdor uči naše otroke reševati probleme in sploh misliti z lastno glavo, je grožnja za vlado,
parlament in našo državno ureditev."
- o - o - o -
Kako to počnejo matematiki različnih strok?
Strokovnjaki za logiko to počnejo
vedno pravilno.
Strokovnjaki za števila to počnejo predvsem
naravno, pa tudi
racionalno.
Strokovnjaki za geometrijske like to počnejo
skladno.
Strokovnjaki za prizme in piramide to počnejo
pokončno in
pravilno.
Strokovnjaki za trigonometrijske funkcije to počnejo
periodično.
Strokovnjaki za zaporedja to počnejo
monotono.
Strokovnjaki za statistiko to počnejo zelo
povprečno.
Strokovnjaki za krivulje drugega reda to počnejo
v premaknjeni legi.
Strokovnjaki za kombinatoriko to počnejo
s ponavljanjem.
Kako so to počeli slavni matematiki?
Gauß je to počel
kompleksno.
Möbius je to počel
vedno na isti strani.
Pascal je to
verjetno počel
v številnih kombinacijah.
Newton je to počel
na ramenih orjakov.
Fermat je to počel
na robu (a žal ni bilo vedno prostora).
- o - o - o -
Koliko matematikov potebuješ, da zamenjajo žarnico?
Odvisno od njihove specializacije, in sicer:
Koliko profesorjev matematike potebuješ, da zamenjajo žarnico?
Nič – to vedno pustijo učencem za domačo nalogo.
Koliko numeričnih matematikov potebuješ, da zamenjajo žarnico?
1.99521 (približek po petih korakih iteracije)
Koliko analitičnih matematikov potebuješ, da zamenjajo žarnico?
Tri: Enega, ki dokaže obstoj rešitve, drugega, da dokaže enoličnost, in tretjega, ki izdela ustrezni algoritem.
Koliko strokovnjakov za geometrijo potebuješ, da zamenjajo žarnico?
Nič. Te konstrukcije se ne da narediti s šestilom in ravnilom.
Koliko strokovnjakov za teorijo števil potebuješ, da zamenjajo žarnico?
Enega. Poznam izvrsten dokaz za to trditev, a žal na robu te knjige ni dovolj prostora, da bi ga zapisal.
- o - o - o -
Anekdote
Slovenski matematik
dr. France Križanič
je znan kot pisec matematičnih učbenikov.
Med študenti je krožila naslednja njegova prigoda:
Zjutraj je prišel dr. Križanič na fakulteto premočen od dežja. Vsi so ga spraševali, kaj se mu je zgodilo.
In je razložil:
»Ko sem se odpravil peš od doma, še ni deževalo. Ko sem bil ravno na pol poti, je začelo liti kot iz škafa.
Pa sem si mislil: Od tu do doma je enaka razdalja kot od tu do fakultete - torej bom enako moker, če grem proti domu
ali pa če grem kar naprej. Odločil sem se za drugo varianto, kar je tudi logično - če bi šel proti domu, bi sicer lahko
tam vzel dežnik, a bi moral potem opraviti še celo pot do fakultete in bi bil na koncu kar pošteno moker.«
O tej modri odločitvi je razpredal še kar nekaj časa, vsi okoli njega pa so se vedno bolj smejali.
»Zakaj pa se tako smejete?« je vprašal.
»Zato ker držite dežnik
v roki.«
Tudi slavni ameriški matematik
dr. Norbert Wiener
je bil znan po svoji raztresenosti.
Ko se je družina preselila, se je žena bala, da si Norbert ne bo zapomnil svojega novega naslova, zato mu ga je napisala
na listek in vtaknila v žep. Dr. Wiener je odšel v službo, tam pa ga je nenadoma prešinila zanimiva nova ideja. Zapisal jo
je ravno na listek z naslovom. Potem je še malo preračunaval in ugotovil, da se je zmotil, zato je listek vrgel v smeti.
Ko je bilo službe konec, je ugotovil, da se res ne spomni svojega novega naslova, listka pa tudi ni več našel. Odšel je
na proti svojemu staremu stanovanju in upal, da se bo že nekako rešil. Pred vrati starega stanovanja je stala neka punčka.
Dr. Wiener jo je ogovoril: »Oprosti, ali mogoče veš, kam so se preselili ljudje, ki so prej stanovali tukaj?«
»Ja, očka, kar pridi,« je odgovorila punčka,
»mami se je zdelo, da se boš izgubil, pa me je poslala pote.«
Dr. Pál Erdős
je bil slaven madžarski matematik, ki je velik del življenja preživel v Ameriki. Zaradi njegove navezanosti na kavo
so si njegovi prijatelji izmislili definicijo:
Matematik je stroj, ki spreminja kavo v matematične izreke.
Nekoč je srečal nekega drugega matematika in ga vprašal:
»Od kod pa ste vi?«
»Jaz sem iz Vancouvra,« je odgovoril sogovornik.
»Potem pa mogoče poznate mojega dobrega prijatelja Elliota Mendelsona?« je vprašal Erdős in dobil odgovor:
»Jaz
sem tvoj dobri prijatelj Elliot Mendelson.«
- o - o - o -
Še nekaj kubističnih
Zakaj je piščanec prečkal Möbiusov trak?
Zato, da je prišel na isto stran.
Kaj plava po morju in ima samo eno stran?
Möbius Dick.
Najkrajši matematični vic:
Naj bo
ε < 0
Matematika so vprašali: »Ali veruješ v enega Boga?«
Odgovoril je: »Ja. Do izomorfizma natančno.«
Še nekaj matematičnih vicev v tujih jezikih
V angleščini | Prevod |
What is the difference between a mathematician and a philosopher?
The mathematician only needs paper, pencil, and a trash bin for his work
– the philosopher can do without the trash bin …
|
Kakšna je razlika med matematikom in filozofom?
Matematik pri svojem delu rabi samo papir, svinčnik in koš za smeti
– filozof pa lahko shaja tudi brez koša …
|
Life is complex: it has both real and imaginary components.
|
Življenje je kompleksno: ima realno in imaginarno komponento.
|
There are 10 kinds of people: those who understand binarily and those who don't.
|
Na svetu je 10 vrst ljudi: tisti, ki razumejo dvojiški sistem, in tisti, ki ne.
|
A mathematician and his best friend, an engineer, attend a public lecture on geometry in thirteen-dimensional space.
»How did you like it?« the mathematician wants to know after the talk.
»My head's spinning,« the engineer confesses.
»How can you develop any intuition for thirteen-dimensional space?«
»Well, it's not even difficult. All I do is visualize the situation in arbitrary
N-dimensional space and then set N = 13.«
|
Matematik in njegov najboljš prijatelj strojnik obiščeta predavanje o geometriji v trinajstrazsežnem prostoru.
»Kako ti je bilo všeč?« bi rad vedel matematik po predavanju.
»Kar v glavi se mi vrti,« prizna strojnik.
»Kako sploh lahko razviješ kakršen koli občutek za trinajstrazsežni prostor? «
»Saj sploh ni težko. Jaz si zadevo najprej predstavljam v poljubnem N-razsežnem prostoru, potem pa si mislim, da
je N = 13.«
|
»Statistics shows that most people are abnormal!«
»How that?«
»According to statistics, a normal average person has one breast and one testicle … «
|
»Statistika nam kaže, da je večina ljudi nenormalnih!«
»Kako?«
»V skladu s statistiko ima normalen povprečen človek eno dojko in en testis … «
|
»The Little Mermaid must be a mathematician.«
»??«
»I heard she's fantastic in alge-bra!«
|
(Neprevedljivo! V angleščini se beseda algebra [eldžibra] bere enako kot
algae bra [eldži bra])
|
One day, Jesus said to his disciples: »The Kingdom of Heaven is like
y = x2 + 3x + 9.«
A man who had just joined the disciples looked very confused and asked Peter:
»What, on Earth, does he mean by that?«
Peter replied: »Don't worry – it's just another one of his parabolas.«
|
Nekega dne je Jezus rekel svojim učencem: »Nebeško kraljestvo je kakor
y = x2 + 3x + 9.«
Mož, ki se je ravno priključil učencem, je bil zelo zmeden in je vprašal Petra:
»Kaj na svetu pa je hotel s tem povedati?«
Peter mu je odvrnil: »Ne skrbi – to je samo še ena od njegovih parabol.«
(Opomba: parabola = prilika, prispodoba)
|
V nemščini | Prevod |
Ein Mann ist mit einer Mathematikerin verheiratet.
Er kommt nach Hause, schenkt seiner Frau einen großen Strauß Rosen und sagt:
»Ich liebe Dich!«
Sie nimmt die Rosen, haut sie ihm um die Ohren, gibt ihm einen Tritt und wirft ihn aus der Wohnung.
Was hat er falsch gemacht? Er hätte sagen müssen: »Ich liebe Dich und nur Dich!«
|
Mož je poročen z matematičarko.
Pride domov, podari svoji ženi velik šopek rož in reče: »Ljubim te!«
Ona vzame rože, mu pripelje eno okrog ušes in ga vrže iz stanovanja.
Kaj je naredil narobe? Moral bi reči: »Ljubim tebe in samo tebe!«
|
Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Biologe stehen vor einem Fahrstuhl.
Es steigen 9 Personen in den Fahrstuhl hinein.
Nach einiger Zeit kommt der Fahrstuhl wieder und es steigen 10 Personen aus. Was denken sich die drei?
Der Biologe: »Na, die haben sich anscheinend vermehrt!«
Der Physiker: »Naja, 15% Rechenungenauigkeit!«
Der Mathematiker: »Wenn jetzt noch einer reingeht, ist keiner mehr drin.«
|
Matematik, fizik in biolog stojijo pred dvigalom.
V dvigalo vstopi 9 oseb. Čez nekaj časa se dvigalo vrne in izstopi 10 oseb. Kaj si mislijo?
Biolog: »Očitno so se razmnožili.«
Fizik: »Pač, 15% računske napake.«
Matematik: »Če bo zdaj ena oseba vstopila, bo dvigalo spet prazno.«
|
V italijanščini | Prevod |
Il sesso è come la matematica:
Aggiungi il letto, sottrai i vestiti, dividi le gambe e prega di non moltiplicare!
|
(Neprevedljivo! V besedilu so vse štiri osnovne računske operacije: aggiungere, sottrare,
moltiplicare, dividere.)
|
Che cos'è un orso polare?
È un orso cartesiano che ha cambiato coordinate!
|
Kaj je polarni medved?
To je kartezični medved, ki je zamenjal koordinatni sistem.
|
La radice di due era molto preoccupata: ormai erano passati trenta decimali senza
che le venisse il periodo. Temeva di essere incinta, anche se ciò le sembrava irrazionale.
|
Številka koren iz dve je bila zelo zaskrbljena: minilo je že trideset decimalk, ne da bi dobila periodo.
Bala se je, da je zanosila, čeprav se ji je to zdelo povsem iracionalno.
|
Ad una festa matematica si incontrano diverse espressioni come
x2, 3sinx, 4tg(x+2) e molte altre...
Ad un certo punto x2 vede in un angolino, mogio mogio, il
Ln(5xsin2x)cos(tg(Ln(x+1/2))), e gli chiede:
"Perché te ne stai li tutto solo e triste".
Lui gli risponde: "Sai, io non mi INTEGRO facilmente!"
|
Na matematični zabavi se zberejo različni izrazi, kot so
x2, 3sinx, 4tg(x+2) in drugi ...
Na lepem x2 opazi, da v nekem kotu čisto sam čepi
Ln(5xsin2x)cos(tg(Ln(x+1/2))) in ga vpraša:
"Zakaj pa si tukaj ves osamljen in žalosten".
In ta mu odgovori: "Veš, zelo težko se integriram (vključim v družbo)!"
|
V ruščini | Prevod |
Задача:
Мама старше
своего сына
на 21 год.
Через шесть лет
она будет
старше его
в пять раз.
Вопрос: Где папа?
Решение:
Допустим что
возраст сына x
а возраст мамы y.
Значит:
x + 21 = y
Через шесть лет:
5(x + 6) = y + 6
Решаем эти два
простых уравнения:
5x + 30 = x + 21 + 6
x = – ¾
Таким образом
сыну сейчас
минус ¾ года, т.е.
минус 9 месяцев,
а значит папа в
данный момент
находится на
маме.
|
Naloga:
Mama je 21 let starejša od svojega sina.
Čez šest let pa bo petkrat starejša od njega.
Vprašanje: Kje je očka?
Rešitev:
Označimo starost sina z x in starost mame z y.
Torej: x + 21 = y
Čez šest let: 5(x + 6) = y + 6
Rešimo ta sistem enačb:
5x + 30 = x + 21 + 6
x = – ¾
Torej je sin zdaj star minus ¾ leta, tj.
minus 9 mesecev, kar pomeni, da se v danem trenutku
očka nahaja na mami.
|
Za konec še ena moja slika
To sem jaz, ko pri uri matematike sprašujem
neimenovanega učenca: