Trikotnik Zakotnik 3.2.2.3

Enakokraki trikotnik

1. (kot ob osnovnici in osnovnica) 2. 3. 4. 5. 6.

Podatki :

enakokrakost,

kot ob osnovnici trikotnika {α}

osnovnico trikotnika {c}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ek.ka.sc}

1.korak

načrtamo kot {α} z ogliščem A

2.korak

na vodoravnem kraku odmerimo razdaljo osnovnice {c}

tako dobimo točko B

3.korak

načrtamo simetralo osnovnice AB

v presečišču s krakom kota dobimo točko C

načrtamo stranico BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva ! Ob tem upoštevamo somernost trikotnika glede na simetralo osnovnice.

Enakokraki trikotnik

1. 2. (kot ob osnovnici in krak) 3. 4. 5. 6.

Podatki :

enakokrakost,

kot ob osnovnici {α}

krak trikotnika {a}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{ek.ka.sa}

1.korak

načrtamo kot {α} z ogliščem A

2.korak

na poševnici odmerimo krak {a} in dobimo točko C

3.korak

iz točke C odmerimo na nosilko osnovnice krak {a}

v presečišču z nosilko osnovnice dobimo točko B

načrtamo krak BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. (kot ob osnovnici in višina na osnovnico) 4. 5. 6.

Podatki :

enakokrakost,

kot ob osnovnici {α}

višina na osnovnico {v_c}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{ek.ka.vc}

1.korak

načrtamo kot {α} z ogliščem A

2.korak

načrtamo vzporednico z vodoravnico na razdalji {v}

dobimo točko C in stranico AC

3.korak

vbodemo šestilo v točko C in odmerimo razdaljo CA

na vodoravnico na desno odmerimo razdaljo kraka

dobimo točko B in načrtamo drugi krak CB

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !
Upoštevamo enakokrakost.

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. 4. (kot ob osnovnici in višina na krak) 5. 6.

Podatki :

enakokrakost,

kot ob osnovnici {α}

višina na krak {v_a}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ek.ka.va}

1.korak

načrtamo kot {α} z ogliščem A

2.korak

načrtamo vporednico s poševnico na razdalji {v}

v presečišču dobimo točko B in osnovnico AB

3.korak

načrtamo simetralo osnovnice

v presečišču s poševnim krakom dobimo točko C

načrtamo stranico BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !
Simetrala osnovnice je somernica trikotnika.

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. 4. 5. (kot ob osnovnici in očrtana krožnica) 6.

Podatki :

enakokrakost,

kot ob osnovnici {α}

polmer očrtane krožnice {r}

Težavnost :
Veljavnost

II
{ek.ka.po}

1.opomba

Nalogo rešujemo tako, da po izreku o vsoti

notranjih kotov trikotnika izračunamo kot med krakom in načrtamo tako, kot je opisano v 4.primeru naslednje skupine nalog.

2.opomba

Naloga je rešljiva tudi z načrtanjem kota ob osnovnici,

vendar je za končno rešitev potrebno podobnostno preslikanje, kar pa je snov srednje šolske matematike.

Naloga je vedno rešljiva !
Načrtovanje je za osnovnošolce prezahtevno !

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. 4. 5. 6. (kot ob osnovnici in včrtana krožnica)

Podatki :

enakokrakost,

kot ob osnovnici {α}

polmer včrtane krožnica {r}

Težavnost :
Veljavnost:

III
{ek.ka.pv}

1.korak

načrtamo kot {α} z ogliščem A

2.korak

načrtamo vzporednici k krakoma kota v razdalji {r}

v presečišču je središče včrtane krožnice I

načrtamo trikotniku včrtano krožnico

skozi I načrtamo pravokotnico na vodoravni krak

v presečišču s poševnim krakom dobimo točko C

3.korak

presečišče poševne vzporednice in krožnice je točka E

načrtamo premico skozi točki C in E,

v presečišču z nosilko osnovnice dobimo točko B

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Točko B dobimo tudi kot simetrično točko A preko
točke D ali pa z odmero dolžine kraka iz točke C.