PARABOLA

Določi enačbo parabole , ki vsebuje točko M(2,-4).
  1. Napiši enačbo parabole s temenom v koordinatnem izhodišču, če ima gorišče v točki F(4,0).
  2. Vodnica parabole s temenom v koordinatnem izhodišču je premica 2x+5=0. Napiši enačbo parabole in določi koordinati njenega gorišča.
  3. Skozi gorišče parabole  je konstruirana normala na njeno os. Določi dolžino tetive.
  4. Skozi gorišče parabole  in točko na njej, ki ima absciso 4,5 in pozitivno ordinato je konstruirana sekanta. Določi njeno enačbo.
  5. Dana je parabola . Skozi njeno gorišče je konstrurana premica z naklonskim kotom 1350. Napiši enačbo te premice in izračunaj dolžino tetive, ki jo od nje odreže parabola.
  6. Enakostranični trikotnik ima eno ogljišče v temenu parabole , ostali dve ogljišči pa tudi ležita nekje na paraboli. Kolikšna je stranica trikotnika?
  7. Na paraboli  poišči točki, ki sta od gorišča oddaljeni 4,5 enote.
  8. Napiši enačbo krožnice, ki ima središče v gorišču parabole  in se dotika vodnice.
  9. Napiši enačbo parabole, ki poteka skozi presečišči premice y=x in krožnice  in je simetrična na abscisno os.
  10. Parabola ima enačbo . Skozi točko M(-2,-1) potegni tetivo, ki jo točka razpolavlja. Napiši enačbo nosilke tetive.
  11. Iz točke S(-2,-2) sta konstruirani tangenti na parabolo . Določi enačbi tangent in kot med njima.
  12. Krožnica  seka parabolo . Izračunaj dolžino skupne tetive.
  13. Parabolam določi koordinate temena in gorišča ter enačbo vodnice, če je enačba
  14. Parabola ima enačbo . Kakšno enačbo bo imela parabola, ki jo dobiš, če jo
    1. prezrcališ preko simetrale lihih kvadrantov,
    2. prezrcališ preko abscisne osi,
    3. prezrcališ preko ordinatne osi,
    4. zavrtiš za 90 0 v pozitivni smeri okoli koordinatnega izhodišča,
    5. zavrtiš za 1800 okoli koordinatnega izhodišča?


    Klikni tu za rešitve


    Oskar Jericijo - marec 2000