Z uporabo podobnosti hitro dokažemo :
- v topokotnih trikotnikih tipa ABD je razmerje med osnovnico in krakom enako razmerju zlatega reza
- v ostrokotnih trikotnikih tipa BDC je razmerje med krakom in osnovnico enako razmerju zlatega reza
Matematika: Pravilni petkotnik in razrez ravnine
| V pravilnem petkotniku lahko zasledimo dva tipa enakokrakih trikotnikov: tisti, ki imajo kot ob osnovnici 36° in tisti, ki imajo kot ob osnovnici 72°: | Z uporabo podobnosti hitro dokažemo :
|
Znan je tudi razrez ravnine na like, v katerih nastopa razmerje zlatega reza. Če oba tipa enakokrakih trikotnikov, ki se pojavljajo v pravilnem petkotniku, združimo paroma preko osnovnice, dobimo dva romba, s katerima lahko pokrijemo celo ravnino. Pri tem S oblikujejo različni vzorci. | |
|
|
|
|