Zaradi podobnosti trikotnikov velja
x/y=(x+y)/x, kar je enako razmerju
x/y=
.
Matematika: Pravilni petkotnik in Pitagorejci
| V pravilnem petkotniku je razmerje med dolžino diagonale in dolžino stranice v razmerju zlatega reza. Še več: tudi enakokraki trikotniki, ki jih določajo diagonale v notranjosti petkotnika (glej sliko spodaj) imajo razmerje med kraki in osnovnico enako razmerju zlatega reza.. | Pitagorejska šola je temeljila na trditvi 'vse je število.'Bili so mnenja, da se da vse izmeriti in izraziti s števili. Ker pa niso poznali iracionalnih števil (korenov), niso mogli izračunati dožino diagonale v pravilnem petkotniku (kar je bil tudi njihov glavni simbol). Ta ugotovitev je v starem veku povzročila razpad šole, to pa veliko spremembo v matematiki in miselnosti nasploh. | |
Zaradi podobnosti trikotnikov velja x/y=(x+y)/x, kar je enako razmerju x/y=
|
|
|