Stereometrija - geometrija v prostoru

6 - Še nekaj uporabnih nalog

Preberi, premisli, skiciraj in reši! Pa ne obupaj prehitro.

Brez zvezka in svinčnika ter računala ne bo šlo, potrebuješ pa še malo logike in prostorskih predstav. V okenca vpisuj samo rezultate. Rezultate SMISELNO zaokroži. Program jih sproti preverja, tudi oceno si lahko izpišeš kadarkoli med delom.


Ne pozabi na enote: kjer niso napisane, jih moraš obvezno napisati!
Pazi na pravopis: med številko in enoto pišemo PRESLEDEK, razen pri časovnih enotah (npr.: 5h 15' 30'').
Potenco napišeš takole: 4^7 - pritisni 4, nato ALTGR in hkrati 3 (strešica se še ne pokaže!) nato 7.

Med polji se najlažje premikaš z uporabo tipk TAB (levo od črke q) in SHIFT TAB.
Ko v vnosno polje nekaj napišeš, klikni izven polja - s tem potrdiš vnos.

<< NAZAJ

  1. Kepico sladoleda s premerom 6 cm damo v stožčast kozarec s polmerom 7 cm in višino 10 cm. Kako visoko v kozarcu sega sladoled, ko se stopi, če je gostota zmrznjenega sladoleda za 10% manjša od gostote stopljenega? Kaj pa, če je premer kepice 10 cm?
  2. Iz lesene kocke z robom 1 m izrežemo največjo mogočo kroglo. Koliko lesa predstavlja odpadek? Rezultat zapiši v m3 in dm3. m3 = dm3
    Za barvanje površine kocke bi potrebovali 8 decilitrov barve. Koliko barve bomo potrebovali, da pobarvamo kroglo? dcl
  3. Iz polne valjaste cisterne z dolžino 3 m in premerom 2 m pretočimo vodo v kvadrast bazen, dolg 3 m in širok 2,5 m. Kako globoka bo voda v bazenu?
    Koliko časa bo trajalo praznjenje bazena ob uporabi črpalke, ki prečrpa 1 liter vode v treh sekundah?
  4. Mansardo (glej skico!) bi radi s pregradno steno debeline 10 cm razdelili v dve sobi.
    - Steno lahko postavimo vzdolžno (na skici navpična črtkana črta). Ali sta v tem primeru sobi ob enakem tlorisu prostorninsko enaki?
    Za koliko bo leva (nižja) soba prostorninsko manjša od desne? Za
    Za koliko cm bi morali steno prestaviti v desno, da bosta sobi prostorninsko enaki? Za
    Za koliko odstotkov bo tedaj površina (tloris) leve sobe večja od desne? Za odstotkov.
    Katera delitev se ti zdi bolj poštena, površinske ali prostorninska? Utemelji!

    - Steno pa lahko postavimo počez (na skici vodoravna črtkana črta). Ali sta v tem primeru nastali sobi z enakim tlorisom tudi prostorninsko enaki?
    Za koliko se je zaradi stene zmanjšala uporabna površina (tloris)? Za
    Za koliko se je povečala notranja površina? Za
    Stene in strop obeh sob bi radi obložili z leseno oblogo, ki jo lahko kupimo v zavitkih po 1 m2. Koliko zavitkov moramo kupiti? Pri odgovoru upoštevaj dvoje vrat (po 2 m2) in štiri strešna okna (vsako 1 m2). Kupiti moramo zavitkov.
  5. Nagib strehe dvokapnice bomo iz 30o povečali na 45o. Ali za rešitev naloge potrebuješ več podatkov?
    Če je tvoj odgovor DA, uporabi podatke s .
    Za koliko odstotkov se bo pri tem povečala površina strehe? Za
    Ali je to koristno ali škodljivo? Utemelji odgovor!
  6. Leseno skrinjo veliko 2m x 1,2 m x 1,3 m bi radi nadomestili z enako veliko kockasto skrinjo. Koliko mora meriti rob nove skrinje?
    Bomo zanjo potrebovali več ali manj lesa kot za staro?
    Za koliko odstotkov? Za
  7. Za koliko odstotkov se skrajša rob kocke, če njeno prostornino zmanjšamo za 50%? Za
  8. V kocko včrtamo valj z isto višino in čimvečjim polmerom. Kolikšen bo polmer valja, če rob kocke meri 40 cm?
    Za koliko odstotkov je prostornina valja manjša od prostornine kocke? Za
    Za koliko odstotkov je prostornina kocke vačja od prostornine valja? Za
    Pazi! Odgovor nikakor ni enak. Zakaj ne?