Analiza realnih funkcij



Pantha rei - vse teče, je rekel že stari Heraklit 500 let pred Kristusom. In res! Če pogledamo okoli sebe, se zdi, da nič ni pri miru: veter piha, avtomobili vozijo, muhe letajo, še nepremična drevesa rastejo in gore se podirajo ... dan se daljša ali krajša, morje valovi, našo žepnino zelo hitro pobira, cene pa še hitreje rastejo in račun za telefon menda sploh nima meje!

Spremembe so med seboj povezane - odvisne so druga od druge. Taki odvisnosti v matematiki pravimo FUNKCIJA.

Funkcije so torej povsod okoli nas. Potrebujemo jih vedno, ko bi radi opisali kakršnokoli spreminjanje:
  • vozimo se v koloni, lepo enakomerno - naše gibanje opisuje linearna funkcija
  • vrzi žogo in skakala bo po paraboli - gre za kvadratno funkcijo, njeni skoki pa bodo vse nižji in nižji - to pa je eksponentno pojemanje
  • sedimo na morsko obrežje in se zaglejmo v valove - sinusoide, tudi šum, ki ga ustvarja valovanje vode je svojevrstna funkcija, zložena iz mnogih sinusoid.
Njeno Veličanstvo Funkcija je prisotna prav povsod!

V tem sestavku si lahko ogledaš nekaj najpomembnejših lastnosti funkcij, spoznaš osnovne družine funkcij in se naučiš pisati njihove enačbe. Sledijo vaje za utrjevanje usvojene snovi.


Veliko zabave pri učenju ti želim!

Tatjana Hernaus



V Ljubljani, spomladi 2006