ČAS, USTAVI SE! (NOW LET’S SEE IT IN SLOW MOTION)

Tine Golež, Škofijska klasična gimnazija, Štula 23, Ljubljana, Slovenija (tine.golez@guest.arnes.si)

V fiziki pogosto proučujemo hitre spremembe. Med take spada tudi spreminjaje lege pri prostem ali krivem padanju, trkih... Take poskuse sicer naredimo pri pouku, a pri vseh meritve niso enostavne. Ena izmed možnosti so stroboskopski posnetki padajočih predmetov, trkov kroglic... Več omenjenih poskusov sem posnel z digitalno kamero in presnel na DVD disk. Digitalna kamera omogoča, da so slike kvalitetne. Prednost tega načina je, da dogajanje s projektorjem projeciram na tablo. Najprej z normalno hitrostjo, potem sliko za sliko. Pri ustrezni oddaljenosti projektorja pa lahko poskrbimo, da je slika poskusa v naravni velikosti. Na (beli) tabli sproti označujemo zaporedne lege predmeta pri vodoravnem metu, trkih kroglic. Iz zaporednih leg izračunamo hitrosti, pospeške in tako preverjamo teoretične napovedi. Moje posnetke bodo lahko uporabljali tudi drugi učitelji, ki imajo računalnik z DVD.

Ključne besede

kinematika, dinamika, posneti poskusi

Many experiments in physics deal with quick changes. Rapid changes occur in the position of a free-falling body, of a thrown object, or of colliding carts. Although these kinds of experiments are performed during physics lessons, taking the required measurements is not always simple. A well-known method is to take a picture of these fast-moving objects by the light of a stroboscope. Recently, I made some video clips using a digital camera. The clips were then recorded to a DVD disc. The digital camera assures high quality pictures even in still mode. Unlike a static stroboscope picture, the action can be projected, using a computer projector, slide by slide onto a whiteboard. The distance between the projector and the board allows the creation of a life-size picture. As we mark the positions of a moving body, we simply measure the distances and calculate other kinematics quantities. Using my video clips, my colleagues may check theoretical assumptions for motion experiments.

Keywords

Kinematics, dynamics, recorded experiments

UVOD

Kinematika in dinamika sta področji fizike, ki spadata v večini fizikalnih tečajev na začetek. To pa seveda nikakor ne pomeni, da bi bila vsebina za učence ali dijake najlažja. Že po tem, ko izpeljemo enačbe gibanja, dijaki kljub teoretični napovedi kar težko verjamejo, da žoga pri navpičnem metu potuje ravno polovico časa gor in polovico spet do točke, ko je zapustila roko ali ko se je odbila od tal. Dandanes lahko z ultrazvočnimi sledniki [1,2,3] analiziramo tako gibanje žoge. Pri manjših predmetih ali pri poševnem metu je meritev zahtevnejša. V tem primeru bi morali uporabiti dvodimenzionalni ultrazvočni sistem, ki pa ga ima zaradi visoke cene le nekaj slovenskih šol [1]. Za take poskuse kot tudi za centralne in necentralne trke uporabljamo stroboskopske posnetke. Še bolj primerna za v razred pa je projekcija omenjenih poskusov. Če so posneti z digitalno kamero [4] in projecirani v naravni velikosti na tablo, potem lahko poleg običajne hitrosti uporabimo tudi zaporedje stoječih slik.

VODORAVNI, NAVPIČNI IN POŠEVNI MET, PROSTI PAD, TRKI...

Bistvena prednost posnetih poskusov postane očitna ob pravilni projekciji. Projektor naj bo toliko oddaljen od table ali belega papirja, ki ga damo na tablo, če le-ta ni bela, da bo slika v naravni velikosti. Za vodoravni met uporabljam v razredu demonstracijski top, ki kroglico s premerom 3 cm izstreli s hitrostjo od 3,8 m/s, 5,0 m/s ali 6,6 m/s. Top ima tri zatična mesta za vgrajeno vzmet. Streli so odlično ponovljivi, saj se hitrosti izstreljenih kroglic razlikujejo manj kot za odstotek. Top je pritrjen na nosilec table. Po nekaj strelih si ogledamo posnetek strela in nazadnje še stoječe slike posnetka. Na tabli označujemo lego kroglice v časovnih intervalih 1/50 sekunde (Slika1). Zaporedne lege povežemo in dobljeno krivuljo imenujemo tir gibanja. Narišemo še koordinatni sistem, v katerem je os y obrnjena navpično navzdol, medtem ko je vodoravna os kot običajno obrnjena v desno, na njej pa nanašamo koordinato x (slika 2). Potem izmerimo Premik v smeri osi x za poljuben večkratnik 1/50 sekunde. Opazimo, da gre v vodoravni smeri za enakomerno gibanje. Izračunamo vodoravno komponento hitrosti. Isto ponovimo v navpični smeri, kjer pa izračunamo tudi pospešek. Z upočasnjeno hitrostjo predvajamo še nekaj posnetkov strelov in slika kroglice se giblje po narisanem tiru. Vse ponovimo še z drugo hitrostjo izstrelkov.

Slika1. Ena izmed stoječih slik leta kroglice pri vodoravnem metu.. To sliko projeciramo v naravni velikosti. Lego kroglice označimo na tabli

Slika 2. Na tabli ustvarimo sliko, ki smo jo dobili z risanjem zaporednih leg kroglice. Dodamo osi koordinatnega sistema in izračunamo vodoravno komponento hitrosti in pospešek.

Isti postopek uporabimo tudi pri poševnem ali navpičnem metu.

Za nekatere poskuse je snemanje s kamero le druga možnost meritve, pri nekaterih pa najboljša alternativa. Za trke vozičkov na zračni drči uporabljamo tudi ultrazvočne slednike. Pri streljanju z omenjenim topom v voziček s posebnim lovilcem kroglice uporabimo namesto plastične jekleno kroglico. A tudi to meritev lahko opravimo kar z ustrezno postavitvijo svetlobnih vrat. Drugače pa je pri necentralnih trkih kroglic. Med snemanjem takih poskusov je kamera pritrjena približno dva metra nad tlemi. Ustje topa je tokrat okrog 15 cm nad tlemi. Najprej posnamemo izstrelitev kroglice. Iz tega posnetka bomo določili vektor začetne gibalne količine kroglice. Potem okrog 10 cm pred ustje topa postavimo nosilec, ki je skoraj tako visok kot ustje topa. Na ta nosilec postavimo enako kroglico. Višina nosilca je ustrezna, če se po trku kroglici gibljeta na enaki višini, ali drugače, če hkrati padeta na tla. S spreminjanjem lege nosilca spreminjamo necentralnost trka. Iz slik gibanja kroglic po trku preverjamo ohranitev gibalne količine. Za samostojno delo dijakov slike vnesemo v enega izmed programov za risanje. V takem programu je lega risalnega kazalčka izpisana, ko le-tega premikamo po sliki ali risbi. Tako dobljeni podatki omogočajo izračun hitrosti in s tem preverjanje izreka o ohranitvi gibalne količine.

IN NAPREJ...

Na DVD je posnetih še več različic opisanih poskusov. Tako je tudi nekaj trkov jeklene in plastične kroglice, streljanje z različnimi hitrostmi... Poleg tega bo uporabnik našel še krajše posnetke, ki pomagajo k razumevanju reverzibilnih in ireverzibilnih pojavov. Ne manjka pa tudi posnetkov gibanja težišča togih teles. Zahtevnejši uporabniki, kot so na primer člani fizikalnega krožka, pa se bodo gotovo razveselili posnetkov avtomobilskega merilnika hitrosti, ko se je avtomobil ustavljal na ravni cesti v prostem teku. Iz spreminjanja hitrosti lahko izračunamo koeficient zračnega upora [5].

Reference

[1] M. Ronen, V-SCOPE for Windows, Proceedings GIREP conference, Ljubljana 1996

[2] A. Krabovski, J. Trula, Z. Trulo, Experimental verification of the Motion Models by the Real Time Experiments, Proceedings GIREP conference, Ljubljana 1996

[3] T. Golež, S. Kocijančič, Slovenski program za ultrazvočni slednik, Zbornik 1. srečanja učiteljev naravoslovnih predmetov, Portorož, 1999

[4] Digital Video Camera NV-DX100EG, Operating Instructions, Panasonic, Osaka, Japan

[5] B. Golli, Modeliranje upora pri gibanju vozila, Fizika v šoli 2(1998) 73

Tine Golež je bil rojen v Ljubljani. Diplomiral je na Fakulteti za matematiko in fiziko, smer pedagoška fizika. Od 1994 uči fiziko na Škofijski klasični gimnaziji v Ljubljani. Doslej je s prispevki sodeloval na treh mednarodnih konferencah (GIREP) o poučevanju fizike. Vsako leto ima več strokovnih predavanj za slovenske učitelje fizike, občasno pa pripravi tudi poljudno znanstvena predavanja za druge stroke. Njegove članke najdemo v strokovnih revijah (Fizika v šoli, Matematika v šoli, Geografija v šoli) kot tudi v reviji Življenje in tehnika. Z Zavodom za šolstvo je sodeloval kot vodja več projektov v okviru programov Odprta šola in Inovacijski projekti.

Tine Golez was born in Ljubljana, Slovenia. He graduated from the University of Ljubljana's College of Physics and Mathematics with a degree in physics. Since 1994 he teaches physics at St. Stanislaus High School in Ljubljana. He actively participated in three international conferences on the teaching of physics (GIREP). Every year he presents several lectures at teaching-training seminars in Slovenia. In addition other of his lectures have helped make science more accessible to non-scientists. His articles have been published in teacher magazines, most notably in the subject areas of physics, mathematics, and geography, as well as in popular science magazines in Slovenia.