AFORIZMI IN IZREKI

MATEMATIKA 

V AFORIZMIH, CITATIH IN IZREKIH

Vse, kar so največji geniji vseh časov pri raziskovanju oblik dosegli z abstrakcijami, je združeno v eni sami veliki znanosti, matematiki.

J.F.Herbart

 Matematika je znanost o obliki in količini, matematično razumevanje pa samo logika, uporabljena pri opazovanju oblike in količine.

A.E.Poe

 Matematika je velika znanost, čudovit sad ene od najbolj dragocenih sposobnosti človeškega razuma.

D.I.Pisarjev

 Bistvo matematike ni v obrazcih,ampak v miselnih procesih, s katerimi jih dobimo.

V.P.Jermakov

 Cilj matematike je najti splošne metode za pridobivanje učinkovitih rezultatov ob minimalnih pogojih in izgubah, na različnih področjih človekove dejavnosti.

D.A.Grave

 Matematika se je kot znanost razvila iz prakse.

D.A.Grave

 Matematika je zbirka vsestransko uporabnih sklepov.

B.Russell

 Z matematiko ljudje vodijo naravo in sebe.

A.N.Kolmogorov

 Matematika je barometer civilizacije.

N.P.Jerugin

 Matematika je glavni klic prihodnosti.

S.L.Soboljev

 Matematika je podobna igri, v kateri so vsa pravila vnaprej določena in se vse situacije pojavljajo kot posledice.

L.Cooper

 .....Matematika je umetnost, kako se izogneš računanju.

B.Mc Millan

 ...Nobene znanosti ne moremo obvladati brez matematike.

R.Bacon

 Nobene objektivnosti ni v znanostih, s katerimi ni mogoče povezati niti ene matematične vede, in v tistem, kar nima zveze z matematiko.

Leonardo da Vinci

 Nobenega človeškega proučevanja ne moremo imenovati prava znanost, če ni šlo skozi matematično dokazovanje.

Leonardo da Vinci

 ...Vso naravo....je mogoče izraziti v simbolih geometrijske umetnosti.

J.Kepler

 Matematika pozna zelo natančne izume, ki lahko veliko prispevajo k zadovoljstvu tistih, ki se želijo učiti, pa tudi k razvoju vseh dejavnosti, ki olajšujejo človekovo delo.

R.Descartes

 Kakšno luč lahko prižge znanosti matematika lahko napove samo tisti, ki je posvečen v njene skrivnosti in pozna naravoslovna področja, kakor so hidravrika, kemija, optika in druga; kar je bilo prej v teh vedah nepojasnjenega, sumljivega, nezanesljivega, je matematika napravila jasno, zanesljivo in očitno.

M.V.Lomonosov

 ..Trdim, da v vsakem nauku o naravi lahko najdemo le toliko prave znanosti, kolikor je v njem matematike...

I.Kant

 Vse delovanje narave so samo matematične posledice majhnega števila nespremenljivih zakonov.

P.Laplace

 Trideset let nepretrganih vojn je dokazalo izrek, da je matematika trden temelj prave vojne vede.

J.Vega

 Matematika je pravzaprav ena sama velika enačba za druge znanosti.

Novalis

 Razcvet in poplnost matematike sta tesno povezana z blaginjo države.

Napoleon Bonaparte

 Matematika je vladajoča znanost našega časa. Njene osvojitve se vsak dan širijo, čeprav brez hrupa. Kdor je nima na svoji strani, jo bo prej ali slej imel proti sebi.

J.F.Herbart

 Matematika kot znanost ima odlične metode, ki dajejo njenim resnicam tako stopnjo zanesljivosti, na kateri dvom ni mogoč. Prav to jo dela za zmagoslavje človeškega razuma in jo med znanostmi uvršča na prvo mesto.

P.L.Lavrov

 Samo, če bomo uvedli neskončno majhno enoto za opazovanje - diferencial zgodovine, se pravi preproste ljudske težnje, in se naučili umetnosti integriranja (računanja vsot teh neskončno majhnih enot), lahko upamo, da bomo dojeli zakone zgodovine.

L.N.Tolstoj

 V naravi sta merjenje in tehtanje glavni spoznavni sredstvi. Znanost se prične tedaj, ko začne meriti.

D.I.Mendeljejev

 ...Med vsemi znanostmi, ki odpirajo človeštvu pot do spoznanja naravnih zakonov, je največja, najbolj mogočna znanost, matematika.

S.V.Kovalevska

 .....Ne moremo vzeti iz matematičnega mlina nič več, kot smo vanj položili; vendar ima tisto, kar iz njega dobimo, za naše namene neprimerno koristnejšo obliko.

J.Hopkinson

 Dragocenost matematičnih trditev je v njihovi abstraktnosti in splošnosti.

A.N.Whitehead

 Izkušnje nam dokzujejo, da je narava uresničenje najenostavnejših matematičnih idej.

A.Einstein

 Najbolj obetavne naloge postavlja pred matematika praksa.

D.A.Grave

 Matematik, naravoslovec in tehnik morajo iti drug ob drugem.Vsak od njih potrebuje pomoč drugih dveh, samo njihovo skupno delo je lahko uspešno in da potrebne sadove.

D.A.Grave

 ...Merjenje količin je izhodišče vseh matematičnih aplikacij.

H.Lebesgue

 Arhitektura je geometrija, uporabljena v gradbeništvu.

G.Steinhaus

 .....Model je osnovna oblika, ki omogoča povezavo matematike z zunanjim svetom.

J.A.Mitropoljski

 Aksiomi so najvišja stopnja splošnosti in predstavljajo temelje vsega.

Aristotel

 Matematični dokazi so kakor diamanti: trdi in prozorni, obdelovati pa jih je mogoče le z najstrožjo logiko.

J.Locke

 Pri matematičnih problemih so nedopustne tudi najmanjše napake.

I.Newton

 Prvi pogoj, ki ga je treba v matematiki izpolnjevati, je: biti natančen, drugi pa: biti jasen in kolikor je mogoče preprost.

L.Carnot

 Mnenje, da je nadarjenost za matematiko redkejša kakor za druge znanosti, je zgolj iluzija, ki jo gojijo tisti, ki se začnejo z matematiko ukvarjati ali prepozno ali pa brez potebne prizadevnosti.

J.F.Herbart

 Marsikaj iz matematike ne ostane v spominu,; ko jo razumeš , pa se ob priložnosti ni težko spomniti tistega, kar si pozabil.

M.V.Ostrogradski

 Tako imenovani matematični aksiomi so maloštevilne miselne definicije, ki so za matematiko nujno potrebne kot izhodišča.

F.Engels

 Reševanje nalog je najbolj znaćilna in spečifična vrsta svobodnega mišljenja.

W.James

 V matematiki si ni treba zapomniti obrazcev, temveč miselni proces.

V.P.Jermakov

 Obrazci so mogočni, vendar slepi !

F.Klein

 ..V matematičnih delih igra jezik nadvse pomembno vlogo. Bistvena je vsebina, ideja, pojmi, zato pa imajo za njihovo izražanje matematiki svoj jezik, to so obrazci.

S.V.Kovalevska

 Številne računske operacije potrebujemo vsak dan, zato je treba predvsem obvladati metode dela z njimi.

A.N.Krilov

 Če dvaktrat dva ni štiri, potem obstajajo čarovnice.

F.Hausdorf

 ...Matematika je pojmovna veriga: izpade en člen in nadaljnji postanejo nerazumljivi.

N.K.Krupskaja

 Smetana matematike je tako imenovano samostojno delo....Brez tovrstnega dela je študij matematike, s stališča izobrazbe, skoraj nekoristen.

J.W.Young

 Matematika je zanimiva tedaj, ko daje hrano naši iznajdljivosti in sposobnosti razmišljanja.

G.Polya

 Najboljši način, da kaj proučimo, je ,da sami odkrijemo.

G.Polya

 Učenje umetnosti reševanja nalog je vzgoja volje.

G.Polya

 Kdor rešuje nalogo, mora poznati svoj razum kakor atlet svoje telo, ali približno tako, kot mora jockey poznati svoje konje.

G.Polya

 Bistveni delež procesa reševanja sleherne naloge je želja, težnja, odločnost, da jo rešimo. Naloga, ki se je nameravate lotiti in ste jo dovolj dobro razumeli, še ni čisto vaša. Resnično vaša postane in vas vsega prevzame tedaj, ko se trdno odločite, da se je lotite kot je treba, in imate za cilj, da jo rešite.

Naloga vas lahko pritegne bolj ali manj, vaša želja , da jo rešite, je lahko močnejša ali šibkejša. Vendar trdim, da praktično nimate možnosti,da rešite resnično težko nalogo, dokler ne postane vaša želja zelo močna.

G.Polya

 Bodite nalogi čim bližje, vendar pripravljeni, da se od nje oddaljite, tako daleč, kolikor vas bodo prisilile razmere.

G.Polya

 .....Tudi pri reševanju poljubne naloge gre za drobec odkritja: naloga je lahko skromna, toda če vam izzove radovednost in vas prisili, da ste iznajdljivi in če jo rešujete z lastnimi močmi, lahko občutite napetost razuma, ki pelje k odkritju, in uživate radost zmage.

Taki občutki, preživeti v času duhovne odprtosti, vam lahko zbudijo tek po umskem delu in vam za vse življenje pustijo odtis na razumu in značaju.

G.Polya

 Zahtevnost reševanja je po svoje prisotna v pojmu naloge: kjer ni zahtevnosti, tudi naloge ni.

G.Polya

 Ne glej na dokaz kot na postopek, ki te nekam sili,glej nanj kot na postopek, ki te vodi....

L.Wittgenstein

 Tako kot literatura razvija čustva, medsebojno razumevanje in sočutje,razvija matematika čut za opazovanje, domišljijo in razum.

W.Chancellor

 Rešiti nalogo, na splošno, pomeni zbrati in uskladiti najrazličnejše zakone, ki so neposredno najbolj primerni za dosego zastavljenega cilja.

A.Fouche

 Matematika kaže pot na vrh gore, ne more pa le-te znižati. Kdor pričakuje slednje, bo razočaran.

B.Mc Millan

 Enačbe mislijo namesto nas. To ni le slikovita prispodoba, ta stavek vsebuje globoko in pomembno resnico:matematični simboli in pravila za pretvarjanje ne le skrajšajo zapise in poenostavijo izračune, ampak prevzemajo tudi znaten del človekove miselne dejavnosti.

M.M.Šverc

 Dokaz je razmišljanje,ki nas prepriča.

J.A.Šihanovič

 ...Pri učenju matematike so vaje prav tako potrebne kot pri učenju igranja na klavir.

G.M.Smith

 ....Kakor v matematiki, tudi v domišljiji, ni mogoče izmeriti moči neznanega.

Napoleon Bonaparte

 Lahko si prvovrsten matematik in ne znaš računati, lahko odlično računaš in nimaš predstave o matematiki.

Novalis

 Kdo ve, kdo ve ! Mogoče se je Pitagorova duša vselila v ubogega učenca, ki ni znal dokazati Pitagorovega izreka in je zato padel na ispitu. Medtem, ko v njegovih ispraševalcih bivajo duše bikov, ki jih je Pitagora nekoč daroval nesmrtnim bogovom, ves radosten ob odkritju svojega izreka.

H.Heine

 Nobena druga znanost ne uči tako jasno razumevanja naravne harmonije kot matematika....

P.Carus

 ....Matematično delo ni preprost mahanski napor; ni ga mogoče opraviti z nobenim strojem, tudi če si ga predstavljamo še tako izpopolnjenega.

H.Poincare

 Težko se je znebiti občutka, da matematični obrazci živijo samostojno življenje in imajo svoj lasten razum, da so pametnejši od nas, celo od tistih, ki so jih ustvarili, in da  dobivamo od njih več, ko smo na začetku vanje vložili.

H.Hertz

 Geometrija dobesedno simbolizira vse, kar je povezano s prakso, poezija pa vse, kar je povezano s sanjarjenjem. Toda prepričali se boste, da sta si v kraljestvu domišljije zelo sorodni.Resnično morata hoditi druga ob drugi kot dragocena dediščina vsakega mladega človeka.

F.Milner

 ...Zgodovina matematike je bleščeč primer, kako lahko skupne misli in težnje združijo množico predstavnikov različnih pokolenj, narodnosti in ras.

A.N.Whitehead

 ...Zahteva po strogosti, ki je v matematiki že pregovorna, ustreza splošni filozofski potrebi našega razuma; po drugi strani pa je le izpolnitev te zahteve vodi k odkritju celotnega pomena bistva naloge in njene koristnosti.

D.Hilbert

 Vedno je treba znati reči namesto točke, premice, ravnine - mize, stoli, pivski vrčki.

D.Hilbert

 Obrazec je koncentriran izraz naravnih zakonov.

J.Černjak

 Reševanje nalog je svojevrstna lastnost razuma, ta pa je poseben človeški dar.zato na reševanje lahko gledamo kot na eno od najznačilnejših oblik človeške dejavnosti.

G.Polya

 Reševanje sleherne enostavne, toda ne povsem tipične, matematične naloge lahko zahteva določen napor in vam daje zmagoslavje ob odkritju.

G.Polya

 Estetski učinek posamezne matematične trditve je odvisen od enostavnosti in jasnosti njene vsebine, obilja posledic, ki iz nje izvirajo, in njene uporabnosti v teoriji in praksi.

A.I.Borodin

 ....Matematično mišljenje je nadvse natančno in resnično. Človeška misel, ki gre skozi skope matematične obrazce, se spremeni v junaško pesem ustvarjalnega dela.

J.A.Mitropoljski

 Kdor ne pozna matematike, s težavo dojame resnično, globoko lepoto narave.

R.Feynman

 ......Praktično vrednost matematičnega proučevanja uporabnih nalog določajo predvsem konkretni rezultati; samo ti so resnično merilo pomembnosti raziskav.

L.D.Kudrjavcev

 Krog je prvi najenostavnejši in najpoplnejši lik.

Prokl Diadoh

 Kdor zna deliti, se mu nobeno delo ne zdi težko.

Baeda Venerabilis

 Število je simbolična podoba stvari.

Nicolaus Casanus

 ...Točka je tisto najmanjše, kar je mogoče.To pomeni, da je točka osnovno izhodišče geometrije.

Leonardo da Vinci

 Geometrija je najmogočnejše orodje za brušenje miselnih sposobnosti in nam omogoča pravilno mišljenje in sklepanje.

G.Galilei

 .....Nobene stvari razum ne dojema tako zlahka kot geometrijske like.

R.Descartes

 Brez pravih enot tudi množice ne more biti.

G.Leibniz

 Iz točke, ki se giblje z neskončno hitrostjo,  v trenutku nastane krivulja.

G.Leibniz

 Vse je podrejeno štetju in merjenju. Ni bolj splošnih pojmov, kot sta število in prostor.

D.Diderot

 Matematične izreke je pravzaprav mogoče izpeljati iz majhnega števila preprostih resnic.

J.D’Alembert

 Geometrijo lahko štejemo za praktično logiko, saj so resnice, ki jih obravnava, najenostavnejše in najbolj očitne ter prav zato najprimernejše za uporabo pravil.

J.D’ Alembert

 Glavna misel s katero je prepojena vsa matematika, je pojem enakosti....

H.Spencer

 Lahko bi rekli,da števila vodijo količinske zadeve narave.

J.C.Maxwell

 Prav število vse uredi in prav mera vpelje svetovni red....Miren svet, neoporečen red, popolna varnost pred vsemi spremembami in neredi - tak je svet, ki nam ga matematika odpira in razsvetljuje njegovo notranjost.

E.Dillmann

 Za bušmane, ki lahko štejejo le s prsti, je enajst neštevna količina.

J.B.Shaw

 Namen geometrije je proučevanje lastnosti teles, ki jih imamo lahko za neodvisne od materije, vendar so povezane z razsežnostmi in obliko.

Geometrične meritve površine njive ne morejo odgovoriti na vprašanje, kako rodovitno bo polje.

F.E.Borel

 Natančna in zanesljiva poštevanka, ki ni podvržena nobenim časovnim vplivom, je popolna podoba resnice.

B.Russell

Ničle veliko pomenijo, če se lahko postavijo za kakšno številko.

A.Camus

Neskončno je tam, kjer po odvzemu določene količine vedno lahko še kaj vzamemo.

Aristotel

Funkcija je krivulja, ki jo po lastni volji riše roka.

L.Euler