Platonska
telesa
Pravilni
poliedri
|
Že v stari
Grčiji so vedeli, da obstaja le pet teles, ki se dajo sestaviti iz
samih
pravilnih konveksnih večkotnikov ( poligonov ) tako,
da se enako število le-teh stika v
vsakem oglišču in v ogliščih oklepajo med seboj same
skladne prostorske kote.
Platonska telesa
spadajo med poliedre, torej telesa, omejena s samimi ravnimi ploskvami.
Za njih
velja poleg omenjenih "lepih lastnosti" tudi Eulerjeva poliedrska
formula.
|
|
Najenostavnejši
pravili polieder je TETRAEDER, ki je
sestavljen
iz štirih enakostraničnih trikotnikov. V vsakem oglišču
tetraedra se stikajo
trije trikotniki.
|
|
| Če v vsakem
oglišču staknemo štiri enakostranične trikotnike, dobimo
telo z osmimi
ploskvami, imenovano osmerec oz. OKTAEDER. |
|
| Pri stikanju
petih enakostraničnih trikotnikov v vsakem oglišču dobimo telo z
dvajsetimi
ploskvami. Pravimo mu IKOZAEDER ali
dvajseterec. |
|
V enem oglišču
smo staknili že pet trikotnikov. Če bi dodali še šestega
bi tlakovali ravnino
in trikotnikov ne bi mogli
"dvigniti v prostor". Zato stikanje pravilnih likov v oglišču
nadaljujemo s kvadratom.
|
Najbolj znano
Platonsko telo je HEKSAEDER
(šesterec) ali nam
dobro znana KOCKA. Omejuje jo
šest kvadratov, ki
se po trije stikajo v ogliščih. |
| Če
bi dodali še
en kvadrat v oglišče, bi zopet tlakovali ravnino. Torej obstaja
le en pravilni
polieder, omejen s kvadrati. Nadaljujmo s pravilnimi petkotniki. |
|
Najbrž vsakdo
ve,da če staknemo tri pravilne petkotnike v eni točki, ostane med njimi
nekaj
prostora. Če petkotnike sedaj staknemo in usmerimo navzgor, zapolnijo
prostor
in dobimo eno izmed oglišč DODEKAEDRA,
to je
telesa , sestavljenega iz dvanajstih pravilnih petkotnikov. |
Če bi hoteli
nadaljevati še s šestkotniki, bi hitro ugotovili, z njimi
ne bo šlo. S
stikanjem treh šestkotnikov okoli neke točke ne dobimo
oglišča. Dobimo le znan
vzorec, ki ga vidimo bodisi na dvorišču ali v čebeljem satovju.
Nazaj
|
