Marko Uršič, Racionalne predpostavke in meje kozmologije (2008)

Marko Uršič

Racionalne predpostavke in meje kozmologije (2008)

Nova, dopolnjena in posodobljena verzija članka iz Analize (2004), obenem pa prvo poglavje nastajajoče knjige Štirje časi – Jesen: Človek in kozmos.

Racionalno oziroma razumsko mišljenje je najsplošnejša metoda vsake znanosti – tudi kozmologije. Logika kot jedro racionalnosti že od Aristotela dalje služi kot organon (orodje) mišljenja, zlasti znanstvenega. V poltretjem tisočletju razvoja zahodne filozofije in znanosti so se oblikovala načela racionalne argumentacije, jasnosti in razločnosti, analize in sinteze, dedukcije in indukcije, sistematizacije in formalizacije jezika; spletle so se metodološke in epistemološke vezi med logiko, matematiko in izkustvenimi znanostmi. Zato začenjam svoj filozofski premislek o sodobni kozmologiji s pregledom osnovnih načel racionalnega mišljenja, s kratko analizo tistih nujnih metodoloških pogojev, ki jih mora izpolnjevati vsaka razumna teorija. Obenem pa moram nemudoma poudariti, da upoštevanje osnovnih načel racionalnega mišljenja še ne implicira racionalizma, namreč racionalizma kot nekega specifičnega filozofskega stališča do resničnosti, saj upoštevanje racionalnosti v spoznavni metodi še ni eo ipso racionalizem v pomenu prepričanja o prvenstvu ali celo izključnosti razuma. Tudi v tem kontekstu bi lahko uporabili priljubljeno filozofsko »prispodobo lestve«: z razumom se je treba podati na spoznavno pot, se z njim vzpenjati kakor po lestvi, da bi ga šele potem presegli v umu, morda v »zrenju«, ali kakor pač imenujemo od razuma višje spoznavne zmožnosti.

Filozofski premislek o sodobni kozmologiji torej začenjam z navedbo in kratkimi analizami osnovnih načel racionalnega mišljenja – lahko bi rekli tudi racionalnega diskurza, razumskega spoznanja – za katera menim, da jih mora upoštevati vsaka znanost, seveda tudi kozmologija, če hoče biti znanost. Gre za predpostavke racionalnosti z različno stopnjo normativnosti: logični zakoni, ki temeljijo na načelu neprotislovnosti, imajo čisti normativni status, medtem ko imajo nekatera druga načela, na primer »načelo enostavnosti«, predvsem regulativni pomen: so pravila <lat. regulae>, ki naj jih racionalno mišljenje upošteva, kolikor je pač mogoče. Racionalnost neke hipoteze ali teorije lahko ovrednotimo s »tehtanjem«, z razumsko presojo, katera izmed teh pravil (ali načel ali nujnih predpostavk) so zanjo pomembnejša, tj., ali razlogi v prid njeni racionalnosti pretehtajo njene pomanjkljivosti. Navedel in kratko analiziral bom sedem osnovnih načel racionalnosti; njihovo število bi bilo lahko tudi manjše (če bi jih bolj združevali) ali večje (če bi jih bolj razčlenili), po svojem okusu sem se pač odločil za sedmerko. Z njimi poskušam opredeliti minimalni konsenz o tem, kaj je metodološka racionalnost znanosti, posebej kozmologije.

Sedem osnovnih načel racionalnega mišljenja

1. Jasnost in razločnost. Racionalno mišljenje naj bo izraženo jasno in razločno (Descartes: claire & distincte), in sicer v tolikšni meri, kolikor je le mogoče na obravnavanem področju. Načelo jasnosti in razločnosti ima normativni značaj znotraj strogega znanstvenega diskurza, širše vzeto pa ima za racionalnost regulativni pomen. Preprosto rečeno: vedeti moramo, o čem govorimo; pojmi, ki jih uporabljamo v racionalnem diskurzu naj bodo definirani čim bolj jasno in razločno, po možnosti naj bodo enoznačni (ne dvoumni) in pomensko izvedeni iz prvotnejših, kar se da intuitivno razumljivih pojmov. Seveda pri intuitivni razumljivosti znanstvenih pojmov nastajajo težave, ki se z razvojem in formalizacijo sodobne znanosti močno povečujejo, kajti formalni jeziki znanosti, na primer fizike, niso preprosto prevedljivi v t. i. »naravni jezik«. Bertrand Russell je v razpravi Meje znanstvene metode (1931) zapisal: »Običajni jezik je povsem neustrezen za izražanje tistega, kar fizika dejansko trdi, kajti besede vsakdanjega jezika niso dovolj abstraktne« [Russell, 626]. Po drugi strani pa je upravičena tudi na videz nasprotna ugotovitev Alfreda Tarskega v razpravi Pojem resničnosti v formaliziranih jezikih (1933), kjer pravi, da je naravni jezik tisti zadnji (ali prvi, če gledamo »od spodaj navzgor«) člen hierarhije formalnih meta-jezikov, ki vsem njenim stopnjam nazadnje (ali sprva) podeljuje pomen: »Ne bi bilo v skladu z značajem naravnega jezika, če bi obstajal kak termin, ki ga ne bi bilo mogoče prevesti v ta jezik; lahko rečemo, da če o nečem sploh smiselno govorimo, lahko o tem govorimo tudi v naravnem jeziku« [Tarski, 164-65]. Kartezijsko regulo clare & distincte je torej treba upoštevati na »obeh straneh« spoznavne poti: tako v naravnem kot v formaliziranih jezikih.

Načelo jasnosti in razločnosti pa ima nenazadnje tudi etični pomen. Karl Popper je v svojem tübingenškem govoru Strpnost in intelektualna odgovornost (1981) med drugim dejal: »[V]elikih, temačnih, mogočnih in nerazumljivih besed, takšnega načina pisanja ne bi smeli več občudovati, da, intelektualci ga ne bi smeli več trpeti. Tak slog je intelektualno neodgovoren. Uničuje zdravi človeški razum, umnost. Tak stil omogoča tisto držo, ki jo označujemo kot relativizem« [Popper (2), 1429]. – Se strinjam, vendar to nikakor ne pomeni, da mora biti spoznavni jezik ves in vselej popolnoma jasen, transparenten, temveč da je tisto, kar se dá razložiti, treba razložiti jasno & razločno, gotovo pa se vsega ne da racionalno razložiti, saj o vsem še govoriti ne moremo, kot je modro zapisal racionalist in mistik Ludwig Wittgenstein v slavni zadnji tezi Logično-filozofskega traktata (1921): »O čemer ne moremo govoriti, o tem moramo molčati« [Wittgenstein, 7].

2. Zadosten razlog. Že Grki, zlasti Aristotel, so poznali načelo zadostnega razloga v obliki maksime lógon didónai (»dati razlog«) za vsako trditev; v novoveški filozofiji je to načelo formuliral Leibniz, tudi v Monadologiji (1714): »Naša umovanja temeljijo […] na načelu zadostnega razloga, na osnovi katerega premislimo, da ne more biti nobeno dejstvo resnično ali eksistirajoče in noben stavek resničen brez zadostnega razloga, zakaj je tako in ne drugače, četudi nam ti razlogi v večini primerov ne morejo biti znani« [Leibniz (1), str. 138-39]. Iz te opredelitve je razvidno, da gre za regulo, pravilo, »napotek«, ne za nujno, kategorično normo. Sicer pa načelo zadostnega razloga v izkustvenih znanostih sploh ne more biti strogo normativno, kajti »resnice dejstev« (nasproti »resnicam razuma«) nikoli ne morejo biti dokončno razložene, utemeljene – razen če, skupaj z Leibnizem, pokličemo na pomoč Boga, ki naj bi bil prvi in poslednji »zadostni razlog« vseh kontingentnih resnic oziroma dejstev. Tudi moderni racionalist Russell, ki pa je bil v nasprotju z Leibnizem prepričani ateist, je v že prej omenjeni razpravi zapisal: »Jasno, če naj verjameš v karkoli zunaj svoje lastne izkušnje, moraš imeti kak razlog, da to verjameš« [op. cit., 620] – toda filozof se zaplete pri vprašanju, do kod sega lastna izkušnja. Russell je njen domet opredelil z védenjem »po poznanstvu« <by acquaintance>, v nasprotju z védenjem »po opisu« <by description>.

Naj omenim, da sta termina razum in razlog v francoščini in angleščini izražena z isto besedo: raison, reason, v lat. ratio – torej tudi etimologija priča, da je ugotavljanje razloga ali razlogov za izražene trditve eminentna dejavnost razuma. Treba pa je razlikovati med pojmoma razlog <ratio> in vzrok <causa>: prvi je spoznavni oz. epistemološki pojem, drugi je ontološki (ali transcendentalni, pri Kantu), čeprav se v racionalističnih sistemih razlog in vzrok pojmovno precej zbližata (v Aristotelovi causa formalis, ali pri Descartesu in Spinozi: causa sive ratio). Moderna analitična filozofija praviloma razločuje epistemološko in ontološko raven obravnave, čeprav se v njuni različnosti kaže tudi bližina. Karl Popper v Logiki znanstvenega odkritja (1959) pojmuje »načelo vzročnosti« kot »trditev, da lahko prav vsak dogodek vzročno pojasnimo« [Popper (1), 61], vendar tako pojmovanega »metafizičnega« načela niti ne sprejme, niti ne zavrne, marveč namesto njega predlaga »metodološko pravilo, ki se tako tesno ujema z ‛načelom vzročnosti’, da nanj lahko gledamo kot na njegovo metafizično različico. To je preprosto pravilo, da ne smemo opustiti iskanja splošnih zakonov in enotnega teoretičnega sistema ter da nikoli ne prenehamo poskušati, da bi vzročno pojasnili vsak dogodek, ki ga lahko opišemo. To pravilo vodi znanstvenega raziskovalca pri njegovem delu« [ibid.]; Popper dodaja, zanimivo, da razvoj moderne kvantne fizike ne zahteva, da bi se odpovedali temu pravilu. Mislim, da je glede vztrajanja pri »načelu vzročnosti« podobno razmišljal tudi Einstein [gl. Uršič (2), 276-82]. Popperjevo metodološko »pravilo vzročnosti« je pravzaprav le nekoliko strožja (in obenem manj »metafizična«) varianta Leibnizevega načela zadostnega razloga.

3. Neprotislovnost, konsistentnost. Neprotislovnost je glavni logični »aksiom« v izvornem, aristotelskem pomenu besede. Aristotel opredeli neprotislovnost na ontološki ravni (ni možno, da nekaj hkrati biva in ne biva) in na logični oziroma epistemološki ravni (ni možno nekemu izbranemu subjektu pripisovati in ne pripisovati isti predikat). V sodobnejši, »standardni« različici se načelo neprotislovnosti glasi: Ni možno, da sta stavek in njegova negacija oba resnična (ali oba neresnična). Konsistentnost pa je »posplošena« neprotislovnost, ki se nanaša na množico stavkov, na celoten sistem. Če kak formalni sistem ni konsistenten, namreč če v njem najdemo protislovje, je tak sistem eo ipso »trivialen«, kar pomeni, da v njem lahko izpeljemo in s tem tudi formalno dokažemo prav vsak poljuben stavek oziroma trditev (ali tezo ali teorem). Na primer, če sistem ni konsistenten, lahko v njem izpeljemo tudi trditev ‛ena in ena je tri’, ki je očitno neresnična. Zakaj jo lahko izpeljemo? Ker sklepamo takole: če sprejmemo v sistem kot resnično neko protislovje – recimo, da je maček Ervin obenem živ in neživ (in to v istem času, prostoru, kontekstu itd.) –, potem lahko (»magari«) sprejmemo kot resnično tudi trditev, da je ena in ena enako tri, saj slednja ni nič bolj nesmiselna kot protislovje, ki smo ga sprejeli že v predpostavki. V logiki se takšno sklepanje, pri katerem »iz neresničnega sledi karkoli«, po latinsko imenuje ex falso quodlibet (efq) – in ravno zaradi racionalnega sprejemanja veljavnosti tega sklepanja je vsako protislovje v formalnem sistemu tako »eksplozivno«, da »raznese« celoten sistem.

Toda nekateri »alternativni« logiki, privrženci »parakonsistentnosti« in/ali »dialektičnosti« znotraj formalnih sistemov, se ne strinjajo s splošnim prepričanjem, da je (efq) sámoumeven: zakaj naj bi eno samo protislovje razvrednotilo celoten sistem? Če sprejmemo njihovo mnenje kot racionalno, potem podvomimo, da je konsistentnost – in posledično tudi sama neprotislovnost – zares univerzalno in nujno načelo racionalnosti. Vendar je takšen dvom preuranjen, kajti tudi če je neprotislovnost znotraj nekega, recimo »parakonsistentnega« formalnega sistema upoštevana zgolj »s pridržki«, pa še vedno velja kot načelo na »zunanji« meta-ravni. Pojasnimo to na primeru iz fizike: tudi če je v kvantni mehaniki mogoče, da ima kvant dve medsebojno protislovni lastnosti (denimo, da je kvant delec oz. »ne-val« in obenem val oz. »ne-delec«), pa v sami kvantni teoriji nesporno velja metodološko načelo neprotislovnosti, namreč za njene enačbe, za funkcije, ki opisujejo ta »protislovni« delec-val. Schrödingerjeva valovna mehanika mora biti kot teorija nujno neprotislovna (ravno tako tudi Heisenbergova matrična mehanika itd.), kar pomeni, da na metodološki ravni ni dopusten noben »parakonsistentni« regressus ad infinitum. Zato, tudi zato lahko rečemo, da je načelo neprotislovnosti (konsistentnosti) – in posledično drugi logični zakoni, ki sledijo iz tega osnovnega logičnega aksioma – nujno in neizogibno načelo racionalnega mišljenja. Vse »alternativne« logike (ni jih malo: večvrednostne, modalne, parakonsistentne, dialektične itd., poleg njih pa tudi kaka »logika konkretnega« ali »logika smisla« ipd.) pa se morajo prej ali slej utemeljiti na načelu neprotislovnosti.

Analogno velja za klasično filozofsko dialektiko, bodisi heraklitovsko, bodisi sokratično, bodisi heglovsko: pri dialektiki ne gre za preprosto zanikanje formalne logike, tj. neprotislovnosti v domeni racionalnega diskurza, ampak za različne oblike umskega in nadumskega preseganja formalne logike in razumske analize v neki »višji« spoznavni sintezi. Takšno preseganje je smiselno in najbrž celo nujno tudi v filozofski kozmologiji – toda če kozmologijo (za zdaj) omejimo na območje znanstvenega, racionalnega spoznanja, gotovo tudi zanjo velja načelo neprotislovnosti kot eno izmed osnovnih načel in ima izrazito normativen pomen. Temu načelu sledita dve sorodni, čeprav bolj regulativni načeli, sistematičnost in enostavnost, ki ju lahko pojmujemo per analogiam z drugim in tretjim kriterijem (če je prvi konsistentnost) za izbor aksiomov v formalnih sistemih, tj. s popolnostjo in neodvisnostjo.

4. Sistematičnost, tudi enotnost, (po)polnost. Racionalno mišljenje naj bo čim bolj sistematično: enovito in celovito, notranje strukturno povezano v odnosih med celoto (ali celotami) in deli, tj. koherentno, ter pregledno urejeno, bodisi v hierarhično (piramidalno ali krožno oz. sferično) bodisi v mrežno strukturo, največkrat pa v splet obeh. Vzor sistematičnosti v logiki in matematiki je dobro zgrajen aksiomski sistem. Formalizacija jezika olajšuje sistematičnost, vendar ni njen nujni pogoj. Visoka stopnja sistematičnosti je mogoča tudi v »naravnem jeziku« (npr. Spinozov filozofski sistem v Etiki ali Kantov v Kritiki čistega uma ali Heglov v Fenomenologiji duha).

Pomembna prvina sistematičnosti je (po)polnost sistema, tj. njegova zmožnost, da »zajame« celotno obravnavano domeno oziroma, v formalnih jezikih, da sintaksa brez preostanka »pokrije« vso semantiko; v tem kontekstu puščamo ob strani razliko med strožjo sintaktično polnostjo in milejšo semantično popolnostjo [gl. Uršič & Markič, 240-41]. Obe zgodovinsko izvirata iz »načela polnosti« <principium plenitudinis>, ki ga najdemo v časovni varianti že pri Aristotelu (Če je stavek p možen, potem je v nekem času tudi resničen – seveda, če je čas potencialno neskončen), v strožji ontološki obliki pa ga zgodovinarji filozofije pripisujejo Ockhamovemu sodobniku Walterju iz Chattona (14. st.): Entium varietas non temere esse minuenda (»Različnosti entitet [tj. bivajočih stvari] nepremišljeno ne zmanjšujmo«); tako izraženo načelo polnosti je bilo mišljeno kot antiteza nominalistični »Ockhamovi britvi« (gl. v nadaljevanju). Toda že prej, v zgodnji sholastični teologiji se »polnost« pripisuje Bogu, npr. v Anzelmovem ontološkem dokazu božjega bivanja [gl. Poletje, II, 20 isl.]; pozneje pa, v renesansi, Giordano Bruno s tem načelom zagovarja neskončnost univerzuma, ki je (po)polno panteistično »razvitje« božanskega Enega [gl. Pomlad, 391 isl.]. V novoveški teistični metafiziki najbolj izrazito uporablja načelo polnosti Leibniz, ki v Teodiceji (1710) dokazuje, da je Bog ustvaril svet kot najboljšega izmed vseh možnih svetov, namreč enovit svet z največjim številom možnih različnih entitet. Stvarnik torej nastopa v racionalizmu kot Veliki Sistematik, ki iz logičnega »prostora možnosti« v svojem neskončnem in (po)polnem umu/duhu izbere in ustvari najboljši možni svet.

Leibnizeva metafizično-teološka varianta načela polnosti pa še ni najbolj radikalna – mnogo bolj skrajno najdemo v sodobni metafiziki modalnosti, v »modalnem realizmu« Davida Lewisa, ki trdi, da če je možno, da nekaj obstaja, potem to (nekje, nekoč, nekako … tj. v nekem »možnem svetu«) tudi resnično obstaja. Takšna skrajna ontološka sistematizacija in ultima analysi izenači možnost in resničnost ter se s tem odvrača od intuitivne, »zdravorazumske« racionalnosti, saj se kljub svoji maksimalni sistematičnosti približuje precej »baročni« fantastiki. V manj radikalnih oblikah pa je epistemološko načelo polnosti (imenovano tudi »načelo razlagalne zadostnosti«) marsikdaj pomembno metodološko, sistemsko znanstveno orodje pri iskanju novih entitet; tako so na primer v »vrzeli« med orbitama Marsa in Jupitra v 19. st. odkrili pas asteroidov; in še znan primer iz sodobne fizike: na osnovi načela polnosti je Paul Dirac (1931) sklepal, da obstajajo »magnetni monopoli«, ki so konsistentni s kvantno mehaniko, čeprav jih ta ne zahteva in jih vse doslej tudi še niso odkrili – Dirac je namreč iz »sistemskih« razlogov menil, da bi bilo čudno, če magnetni monopoli ne bi obstajali v naravi, če pa so teoretsko možni in sistemsko »predvideni«. Marsikdo pa je do takšnega razmišljanja kritičen: zakaj bi bilo z magnetnimi monopoli načelno drugače kot npr. s samorogi? Tudi samorogi so »sistemsko« možni, kljub temu pa najbrž ne obstajajo, vsaj ne na isti ontološki ravni kot konji ali nosorogi.

5. Enostavnost: kot »varčnost« in/ali »eleganca«. Načelo enostavnosti je v marsičem nasprotno načelu sistematičnosti, vsaj kar zadeva (po)polnost. Ali je lahko popolno nekaj, kar je enostavno? Z metafizičnega in/ali teološkega vidika vsekakor, vendar je združljivost popolnosti (ter, posledično, sistematičnosti) in enostavnosti bolj vprašljiva, kadar gre za teoretske, znanstvene modele, ki naj temeljijo na načelih racionalnega mišljenja. Tudi načelo enostavnosti (ali preprostosti) najdemo že pri Aristotelu, ki v Drugih analitikah zagovarja prednost tistega dokazovanja, ki ceteris paribus (če je vse drugo enako) izhaja iz manjšega števila postulatov ali predpostavk. Aristotelovo načelo enostavnosti je bilo torej predvsem metodološko (kljub njegovi znani polemiki s Platonom, saj npr. Aristotelov argument »tretjega človeka« ne temelji na enostavnosti, ampak na nesprejemljivosti neskončnega regresa) – vendar je pozneje, z Williamom Ockhamom, to načelo postalo znano predvsem kot ontološko »načelo varčnosti« <principum parsimoniae>, saj slavna »Ockhamova britev« v svoji izvirni obliki pravi: Entia praeter necessitatem non sunt multiplicanda (»Entitet ne pomnožujmo več, kakor je nujno«); Ockham je svojo britev uporabljal kot argument za nominalizem proti platonskemu realizmu idej. Za Kopernika pa je bil pri uvedbi heliocentrizma spet pomembnejši metodološki vidik »parsimonije« (gl. v nadaljevanju), medtem ko je imel Galilei v Dialogih o dveh glavnih sistemih sveta v mislih oba vidika, spoznavnega in ontološko-naravoslovnega: »Narava ne pomnožuje stvari brez potrebe, saj uporablja najlažja in najpreprostejša sredstva za dosego svojih ciljev; ničesar ne počne zastonj …« [Galilei, #]. Mimogrede se vprašajmo: ali tudi v darvinistični evoluciji živih bitij narava »nič ne počne zastonj«? (Darvinist bi najbrž pripomnil, da narava sploh nič ne »počne«.) V novoveški filozofiji in/ali znanosti se torej prepletata oba pomena načela enostavnosti; tako na primer v Newtonovih Principia (1687), v tretjem delu pod naslovom »Sistem sveta«, najdemo med štirimi »pravili eksperimentalne filozofije« (tj. znanosti, fizike) prvo pravilo, ki se glasi: »Ne dopuščajmo več vzrokov [oziroma vzročnih razlag] naravnih stvari od tistih, ki so resnični in obenem zadostni za razlago učinkov« [Newton, #]. In tudi Einstein, doslej največji mojster poenotenja fizike, je seveda sledil načelu metodološke enostavnosti, bolje rečeno, enovitosti [gl. Uršič (2)].

V sodobni znanosti in posledično v filozofiji znanosti razumemo Ockhamovo britev predvsem kot teoretsko enostavnost oziroma »eleganco«, namreč kot načelo: ‘Med dvema ceteris paribus enakovrednima razlagama (hipotezama, teorijama) rajši izberi enostavnejšo!’ – v tem smislu opredeli teoretsko enostavnost tudi W. V. Quine v kratki razpravi O preprostih teorijah kompleksnega sveta (On Simple Theories of a Complex World, 1960): »Kadar sta dve teoriji enako branljivi v preostalih pogledih, bomo gotovo izbrali preprostejšo tako zaradi lepote kot zaradi prikladnosti <convenience>« [Quine, 255]; in dodaja, da preprostejšo teorijo smatramo tudi za verjetnejšo, saj ima »boljše možnosti za potrditev« [ibid., 258], čeprav ne nujno zaradi preprostosti same narave, ampak zaradi prepletenosti teorije in izkustva. Po drugi strani se ohranja in na nove načine obuja tudi ontološka »varčnost«, zanjo se zavzema npr. fizikalizem v kognitivni znanosti in/ali filozofiji. Vsekakor pa sta ontološka in metodološka (oz. epistemološka) enostavnost dve različni zahtevi, ki si lahko tudi nasprotujeta; možno je namreč, da je neka teorija ontološko preveč »razkošna« ravno zato, ker poskuša biti čim bolj metodološko »elegantna« (o ontološko zelo »razkošnih« kozmoloških modelih bomo govorili v nadaljevanju).

V sodobnih teoretskih modelih je torej treba razlikovati dve varianti načela enostavnosti: ontološko varčnost, ki jo za nadaljnje sklicevanje označimo (5a), in metodološko oz. epistemološko eleganco, ki jo označimo (5b). S tem pa distinkcij in problemov načela enostavnosti še ni konec. Glede načela (5b) naj samo omenim, da pri njem lahko nadalje razlikujemo med epistemološko (5b') in metodološko (5b'') varianto: prva se utemeljuje epistemično, se pravi, da je bolj racionalno verjeti v enostavnejše teorije, druga pa je motivirana pragmatično (recimo, v Quinovem smislu), se pravi, da je takšne teorije pač bolj racionalno izbrati in privzeti kot delovne hipoteze. Pri načelu (5a) pa notranja distinkcija seže še globlje: razlikujemo kvalitativno (5a') in kvantitativno (5a'') ontološko varčnost. Ockhamova britev v izvorni obliki, največkrat pa tudi pozneje, sodi k (5a'), saj gre za vrste entitet <angl. types>, ki jih ne »pomnožujmo več, kakor je treba«, ne pa za število primerkov znotraj vrst <angl. tokens>, o katerem govori varianta (5a''). Varianta (5a') je lažje združljiva z načelom sistematičnosti oziroma (po)polnosti (4), zato se zanjo zavzemajo privrženci »mnogosvetnih« teoretskih modelov: modalnega realizma v logiki možnih svetov (David Lewis) ter mnogosvetnih interpretacij v kvantni fiziki in kozmologiji (Hugh Everett, David Deutsch, Andrei Linde, Leonard Susskind, Martin Rees idr.). Sicer pa je metodološka vrednost načela enostavnosti pri konkretnem, vsakokratnem izboru teoretskega modela precej omejena z »robnim pogojem«, izraženim s frazo ceteris paribus: namreč, kako pogosto se zgodi, da imamo res opravka z dvema teorijama, ki sta v vsem drugem povsem enaki (enakovredni), razen v enostavnosti? Verjetno so takšni čisti primeri dokaj redki. V ozadju največkrat prevladujejo drugi motivi in utemeljitve, »parsimonija« običajno nastopa kot dodaten argument za »že prepričane«. Kljub temu pa Ockhamova britev še vedno reže!

6. Upravičenost posplošitve (induktivne generalizacije) v izkustvenih znanostih: iz posameznih primerov lahko posplošimo obče zakonitosti, vendar le tedaj, če je bodisi dostopen dovolj »reprezentativen vzorec« (pri statistični generalizaciji), bodisi če a priori predpostavimo uniformnost področja, ki ga raziskujemo. Uniformnost pomeni prostorsko-časovno ali nomološko ali kako drugo homogenost celotne, tudi potencialne domene raziskave; razumemo jo lahko kot vrsto teoretske preprostosti [Quine, 255]. – Iz zgodovine filozofije je znano, da je »problem indukcije« z vso ostrino zastavil David Hume, še posebej z vidika sklepanja iz učinkov na vzroke. Kant je premagoval, vendar ni dokončno premagal Humov spoznavnoteoretski skepticizem s svojo transcendentalno filozofijo, ki pa je prinesla, zlasti s stališča fizike, nove probleme in težave. Kakorkoli že, izkustvena znanost se ne more odreči posplošitvam in nasploh upravičenosti induktivnih sklepanj. Znanstveno zaupanje v »splošno indukcijo« je razvidno že iz Newtonovega četrtega pravila v Principih: »V eksperimentalni filozofiji moramo smatrati tiste trditve, ki so izpeljane iz dejstev s pomočjo splošne indukcije <general induction>, za zelo močno verjetne ali skoraj resnične, ne glede na katerekoli nasprotne hipoteze, ki si jih lahko zamislimo – vse dokler se ne zgodijo druga dejstva, ki te trditve bodisi še bolj utrdijo in precizirajo, bodisi jih uvrstijo med izjeme« [Newton, #]. V 19. st. je John S. Mill sistematično razvil induktivno logiko, Charles S. Pierce pa je indukcijo pojmoval kot »izpolnjujočo« <ampliative>, kajti induktivna sklepanja razširijo, »ojačajo« in »poglobijo« naše izkustveno znanje, medtem ko je dedukcija zgolj »razlagajoča« <explicative>.[1] Med glavne teoretike in privržence indukcije v 20. st. sodita Rudolf Carnap in Hans Reichenbach, ki vsak na svoj način dokazujeta njeno upravičenost z zakonitostmi verjetnostne teorije (kljub Humovi kritiki, pravzaprav izhajajoč ravno iz nje). Niso pa vsi moderni teoretiki znanosti tega mnenja, najbolj znan kritik indukcije v minulem stoletju je bil Karl Popper.

Popper v Logiki znanstvenega odkritja razvija svoj »deduktivizem« nasproti »induktivizmu«; njegov prvotni namen je bila takšna razmejitev znanosti od »metafizike« (oziroma ne-znanosti), ki se ne bi ujela v circulus vitiosus zgodnjega Dunajskega krožka, tj. v nezmožnost bodisi analitične bodisi empirične preverljivosti lastnih filozofsko-metodoloških postavk. Popper kot glavni kriterij znanstvenosti neke (hipo)teze in/ali teorije postavlja možnost njene ovržbe (falsifikacije) in se s tem izogne humovskemu problemu upravičenja indukcije, ki ga implicira načelo izkustvene verifikacije. »[E]mpirični znanstveni sistem mora dopuščati, da ga spodbijemo z izkustvom« [Popper (1), 39]. Popperjev predlog »temelji na asimetriji med možnostjo preverjanja in ovržbe« [ibid.], pri čemer postane glavno logično orodje deduktivno sklepanje, klasično imenovano modus tollens: če H implicira E, in če E ni resničen (je ovržen), potem H ni resničen (znaka H in E lahko beremo kot kratici za hipotezo in empirično dejstvo oziroma »dogodek«, angl. event). S formalno logičnega stališča se resničnostna asimetrija kaže tudi v odnosu med eksistenčnim in univerzalnim kvantifikatorjem: stavek ‛Eksistira vsaj en individuum x, ki ima lastnost F’, ni ovrgljiv, saj nam domena variable x ni nikoli v celoti dostopna, medtem ko je stavek ‛Za vse x velja, da imajo lastnost F’ seveda ovrgljiv, saj je ovržen, če najdemo en sam individuum, ki nima te lastnosti. Popper malce bolj formalno definira ovrgljivo (in s tem znanstveno) teorijo takole: »[T]eorija je ovrgljiva, če razred njenih potencialnih ovrževalcev ni prazen« [ibid., 89]. V znanstveni metodologiji, pa tudi širše (npr. v družbenem in političnem življenju) je za Popperja odločilna kritika, ne pa potrjevanje, ki po njegovem mnenju vodi v neskončen regres in je neizogibno podvrženo sistematičnim napakam. V tem se lahko z njim strinjamo, vendar je indukcija tudi z vidika falsifikacionizma še vedno nepogrešljiva pri vsakem izkustvenem raziskovanju, nujna za oblikovanje znanstvenih hipotez in teorij. Nobena znanost ne more napredovati v neznano brez načelne predpostavke uniformnosti oziroma homogenosti svoje predmetne domene. V sodobni kozmologiji temelji na upravičenosti posplošitve že njeno osrednje načelo, imenovano kozmološko načelo, ki postulira homogenost in izotropnost vesolja [gl. Pomlad, 534 isl.].

7. Skladnost z dejstvi, tj. možnost verifikacije ali (vsaj) falsifikacije v izkustvenih znanostih. Ne glede na nerešen spor med »induktivisti« in »deduktivisti«, pa oboji sprejemajo načelo, da mora biti vsak racionalno sprejemljiv teoretski model skladen z dejstvi – klasično rečeno: upoštevati je treba klasično aristotelsko in tudi sodobno »standardno« pojmovanje resnice (resničnosti stavkov) kot adaequatio rei et intellectus, »izenačenja« oziroma ujemanja (»korespondence«) med raz-umom in »stvarjo samo«, ne glede na to, da vsaj od Kanta dalje močno dvomimo v obstoj »stvari na sebi«; in tudi Tarskijeva »semantična« definicija resnice, ki se z razslojitvijo jezika in metajezika izogne naivnemu realizmu, je posodobljena varianta adaequatio [gl. Uršič (1), 17 isl.]. Skratka, v racionalnem diskurzu je pojmovanje resnice kot adaequatio še vedno osnovno in primarno v odnosu do drugih možnih opredelitev resnice (v koherenčni teoriji, pragmatični teoriji, pa tudi v nekaterih bolj »specifičnih« teorijah, npr. v Heideggrovi filozofiji, kjer nastopa resnica kot »neskritost biti«). Menim, da različna »alternativna« pojmovanja predvsem »nadgrajujejo«, ne pa zanikajo osnovno pojmovanje resnice kot skladnosti z dejstvi, ki je naše sedmo in zadnje načelo racionalnega mišljenja.

Kratek pogled v zgodovino novoveške kozmologije

Znano je, da je Nikolaj Kopernik pri uvedbi heliocentričnega sistema, ki je za človeški razum z intuitivnega stališča gotovo težje sprejemljiv kot geocentrični sistem, uporabljal tako matematične kakor tudi metafizične argumente. Pri obojih je sledil načelom racionalnega mišljenja. Pri matematični argumentaciji za heliocentrizem je igralo pomembno vlogo število krogov, s katerimi je bilo mogoče opisati gibanje petih tedaj znanih planetov: stari geocentrični Ptolemajev sistem, ki je bil v srednjem veku izpopolnjen do potankosti, je v ta namen potreboval več kot dvesto krogov (deferentov, epiciklov, ekvantov), Kopernik pa je v skladu z načelom enostavnosti (5) ter načelom jasnosti in razločnosti (1) precej zmanjšal število krogov, s tem da je v središče sistema postavil Sonce – in v tej matematični poenostavitvi je videl pomemben razlog za heliocentrizem. Po drugi strani pa je našel močan filozofski argument za heliocentrizem v pitagorejski in predvsem v platonski tradiciji, ki je v metafizično središče kozmosa postavljala duhovno Luč, idejo Dobrega – najvišjo idejo, ki je neprimerljiva z vsemi drugimi idejami, saj je »onstran« vseh, in jo v čutnem svetu predstavlja Sonce (spomnimo se prispodobe o votlini). Pri tej metafizični argumentaciji je Kopernik razumno sledil načelu zadostnega razloga (2).

Toda Kopernik se kljub »varčnemu« heliocentrizmu ni mogel znebiti vseh hipotetičnih krogov pri razlagi nebesne mehanike našega Osončja. To je uspelo šele Johannesu Keplerju, ki je na osnovi natančnejših opazovanj zamenjal krožnice z elipsami. Na videz je bila ta zamenjava korak nazaj pri racionalnosti razlage, kajti krog je zaradi svoje preprostosti veljal v klasični filozofiji za najpopolnejši, najbolj »idealen« geometrijski lik – in če je nebesni red »posnetek« umnega sveta idej, kot je Platon učil v kozmološkem dialogu Timaj, potem se z elipsami vsekakor odmaknemo od te idealnosti. Žrtev je bila velika, tega se je Kepler, ki mu je bil platonizem blizu, dobro zavedal. Zanimiv je podatek, da se je celo Galileo Galilei, utemeljitelj modernega naravoslovja, ki je sicer zavračal metafizične argumente v znanosti, upiral Keplerjevi uvedbi elips, namreč ravno zaradi zaupanja v matematično jasnost in preprostost Kopernikovega sferičnega heliocentrizma.

Keplerjev »gambit« krogov za elipse pa se je izkazal za smiselno potezo: manj kot stoletje pozneje je v Newtonovi nebesni mehaniki nazorno jasnost nadomestila teoretska jasnost in splošnost spoznanja, da univerzalna gravitacija s svojimi načelno enostavnimi zakoni obvladuje gibanje tako na zemlji kot na nebu. A čeprav je pri Newtonu tudi Sonce fizikalno in konceptualno »razsrediščeno« – saj masno središče Osončja postane abstraktna točka, Sonce pa je le ena izmed zvezd – se po drugi strani močno okrepi racionalno »središče« vesolja, ki je na teoretski ravni izraženo s splošnimi naravnimi zakoni: fizikalni zakoni veljajo univerzalno in z njimi je univerzum notranje bolje povezan in bolj teoretsko »usrediščen« kot kdajkoli prej. Newton je pri uvedbi nebesne mehanike upošteval tako rekoč vsa navedena racionalna načela, zlasti sistematičnost (4), enostavnost (5), upravičenost posplošitve (6) in seveda skladnost z dejstvi (7), pozoren pa je bil tudi do načela zadostnega razloga (2), vendar ga je razumel nekoliko drugače kot njegovi predhodniki, namreč bliže sami teoriji: zadostni razlog za upravičenost neke teoretske trditve je predvsem v tem, da razloži čim širše področje izkustva. A tudi Newton se ni povsem odrekel metafizičnim argumentom: v odgovoru na Leibnizeve očitke, da je delovanje gravitacijske sile skozi prazen prostor nerazumljivo, je v »Splošni sholiji« k drugi izdaji Principia poklical na pomoč Boga, vsevladarja vesolja, ki je v vesolju prisoten (skoraj tako) kot v svojem »telesu«, kajti vesoljni prostor je božji »senzorij«, njegovo »čutenjsko območje« [gl. Pomlad, 241 isl.]. – Novoveški obrat od predstavne k pojmovni enostavnosti in enovitosti teorije pa se je od Newtona do dandanes samo še okrepil. V sodobni kozmologiji sploh ne gre več za preprostost naše predstave o vesolju, ki resnici na ljubo postaja vse bolj nepredstavljivo, ampak za enotnost oziroma epistemološko »eleganco« kozmološke teorije, ki v matematično-fizikalnem jeziku strukturno »opisuje« vesolje. Gre za iskanje enotnega teoretskega modela, ki ni več predstavna re-konstrukcija realnosti, ampak matematično simbolna struktura, ki poskuša povezati dele s celoto, začetek s koncem, najmanjše z največjim, ali – kot so včasih rekli – združiti »mikrokozmos« in »makrokozmos«.

A preden preidemo k sodobni kozmologiji, se za hip ustavimo še pri Kantovem kritičnem odnosu do kozmološke znanosti. Čeprav je Kant, kot piše tudi na njegovem nagrobniku, najbolj občudoval »zvezdno nebo nad nami in moralni zakon v nas«, pa je v Kritiki čistega uma postavil ostre omejitve proučevanju celote »zvezdnega neba«. S štirimi kozmološkimi antinomijami, predvsem s prvo, ki postavlja končnost nasproti neskončnosti prostora in časa, je Kant pokazal, da kozmološka teorija zaide v protislovja, če seže preko »vsega možnega izkustva«; raziskovanje celote vesolja namreč presega ne le naše dejansko izkustvo, ampak tudi vse možno izkustvo. Kantovo kritično zavrnitev kozmologije, utemeljeno v njegovi transcendentalni filozofiji, lahko razumemo tudi kot vztrajanje pri nekaterih osnovnih načelih racionalnega mišljenja, predvsem pri jasnosti in razločnosti (1), zadostnemu razlogu (2) ter upravičenosti posplošitve (6), saj posplošitev od našega dejanskega izkustva na spoznanje celote vesolja po Kantovem kritičnem mnenju ni niti jasna, niti nima zadostnega razloga, niti ni induktivno upravičena.

Medtem pa se je na področju kozmološke znanosti marsikaj spremenilo, česar Kant ni mogel predvideti. Naj tu navedem samo dvoje: prvič, z odkritjem novih kozmoloških dejstev, med katerimi sta najpomembnejši raztezanje vesolja in prasevanje, se je v 20. st. izkazalo, da je v nekem smislu vendarle mogoče in znanstveno legitimno govoriti o izkustveni celoti vesolja, namreč našega vesolja, ki naj bi po sodobnem »standardnem modelu« nastalo s »prapokom«; in drugič, z uporabo neevklidskih geometrij v Einsteinovi splošni teoriji relativnosti, ki je teoretski temelj sodobne kozmologije, je Kantova antinomija končnosti nasproti neskončnosti prostora in časa izgubila precej svoje ostrine, saj se je, med drugim, izkazalo, da je mogoče konsistentno misliti in matematično opisati takšen fizikalno realen prostor-čas, ki je končen in obenem brezmejen. Torej ne gre več za apriorno antinomijo, ampak za aposteriorna, znanstvena vprašanja, ali je vesolje brezmejno ali ni, ali je končno ali ni ipd.; na takšna vprašanja pa je na osnovi izkustvenih podatkov možno odgovoriti, morda že v sorazmerno bližnji prihodnosti, vsaj za vidno vesolje. Novi teoretski modeli so omogočili, da je kljub Kantovi načeloma upravičeni kritiki kozmološkega mišljenja celote vesolja (zlasti če upoštevamo tudi nevidno vesolje ali vesolja) dandanes povsem smiselna na primer naslednja misel slavnega Stephena Hawkinga: »Lahko bi rekli: Robni pogoj vesolja je ta, da nima nobenega roba. Vesolje je v celoti vsebovano sámo v sebi, in nič, kar je zunaj, nanj ne more vplivati. Ni ustvarjeno in tudi uničeno ne bo. Kratko malo JE« [Hawking (1), 127]. Seveda je to – vsaj za zdaj – le »spekulativna« hipoteza, ena izmed Hawkingovih zanimivih idej, vendar že sama možnost oziroma smiselnost postavljanja takšnih hipotez odvzema Kantovi metodološki kritiki kozmologije njeno prvotno ostrino. Ali, natančneje rečeno: kantovska kritika ohranja svojo upravičeno ostrino le tedaj, če jo preoblikujemo in usmerimo k sodobnim »nadizkustvenim« kozmološkim teorijam.

Tri razvojne faze sodobne kozmologije

I. Standardni model vesolja: vesolje se razteza, nastalo je iz vročega »prapoka«. Spoznanje, da se vesolje razteza, da se vesoljni prostor med galaksijami širi, je prvo in temeljno spoznanje sodobne kozmologije. Gre za znamenito odkritje ameriškega astronoma Edwina Hubbla iz dvajsetih let minulega stoletja, do katerega je prišel z opazovanjem svetlobnih spektrov galaksij. Hubble je opazil »sistematični« (tj. splošni, z redkimi lokalnimi izjemami) rdeči premik spektralnih črt, iz katerega je sklepal, da se galaksije oddaljujejo od nas, kakor tudi med seboj, in to kozmološko dejstvo je izrazil z zakonom, ki ga imenujemo Hubblov zakon: hitrost oddaljevanja galaksij je premosorazmerna z njihovo razdaljo.[2] Hubblov zakon izraža raztezanje vesoljnega prostora v času ter s tem omogoča oceno velikosti in starosti vesolja. Na filozofsko-intuitivni ravni pa to odkritje pomeni nekaj presenetljivega: da se vesolje kot celota s časom spreminja!

Kmalu po tem odkritju je matematik in astronom Arthur Eddington predlagal ponazoritev raztezanja vesolja z balonom, na katerega so narisane pikice (ali pritrjeni gumbki), ki ponazarjajo galaksije in se ob napihovanju balona medsebojno oddaljujejo: čim dlje so narazen, tem hitreje se oddaljujejo vsaka od vsake. Eddington je predvsem hotel s to ponazoritvijo popraviti laično predstavo, češ da opaženo izotropno (v vse smeri enako) raztezanje vesolja pomeni, da smo ravno mi, tj. naša galaksija Mlečna cesta, v samem središču raztezanja. Nismo, saj je v vesolju vsak »mirujoči opazovalec« v svojem relativnem središču in obenem na relativnem obodu (horizontu) nekih drugih možnih opazovalcev. Eddingtonova razlaga pa je kljub svoji nazornosti malce zavajajoča, kajti središče raztezanja dvodimenzionalne površine balona je v tretji prostorski dimenziji, sredi balona, medtem ko tridimenzionalno vesolje nima središča raztezanja v prostoru – tudi zato ne, ker standardni model vesolja (v fazi I) še ne uvaja kakega »hiperprostora«, četrte prostorske dimenzije – ampak je »središče« raztezanja v četrti neprostorski dimenziji, tj. v času, namreč v prvem kozmičnem »dogodku«, ki ga figurativno imenujemo »veliki pok« ali »prapok«. (Čeprav sta prostor in čas v relativnostni teoriji metrično poenotena v štiridimenzionalni prostor-čas, pa vendarle ohranjata kvalitativno različnost.)

Zamisel, da se je vesolje začelo s prapokom, je implikacija opaženega raztezanja: če se vesolje razteza, so bile nekoč galaksije bliže druga drugi… in tako pridemo v mislih do neke »točke«, imenovane singularnost, ki naj bi bila sam začetek raztezanja in v kateri naj bi bila vsa vesoljna masa/energija še »povsem skupaj«. Takšno sklepanje je racionalno, vendar se iracionalnost, vsaj s fizikalnega stališča, skriva v samem pojmu singularnosti, v kateri naj bi fizikalne količine (gostota, temperatura, tlak idr.) dosegle neskončne vrednosti, s tem pa bi se izmuznile fiziki in nasploh znanosti. Zato se mnogi kozmologi, med njimi še posebno Hawking, trudijo, da bi se izognili singularnostim, in pri hipotezah, ki jih postavljajo v ta namen, uporabljajo predvsem dognanja kvantne mehanike.[3] Vprašanje samega začetka vesolja torej še zdaleč ni znanstveno rešeno in verjetno ga znanost, kakršno zdaj poznamo, sploh ne more rešiti (baje je papež Janez Pavel II. svetoval Hawkingu, naj to vprašanje rajši prepusti teologiji, sicer pa naj le nadaljuje s fizikalno razlago »prvih treh minut« in naslednjih toliko in toliko milijard let; današnji ameriški fundamentalistični »kreacionisti« niso tako prizanesljivi do znanosti, kot je bil papež).

Vrnimo se k prvemu sodobnemu kozmološkemu dejstvu, da se vesolje razteza, torej da se razvija kot celota. Hubblovo spoznanje je bilo presenetljivo, kajti če se ozremo nazaj, v zgodovino filozofske kozmologije, lahko rečemo, da je od predsokratikov, prek Platona in Aristotela, renesančne kozmologije, pa vse do Newtona in celo Einsteina prevladovalo prepričanje, da je vesolje kot celota nespremenljivo, večno, eno – ne glede na to, da se »svetovi« v njem spreminjajo, kot je učil na primer Giordano Bruno, renesančni mislec neskončnosti enega, večnega, nespremenljivega uni-verzuma [gl. Pomlad, 369-427]. In tudi Brunovi ideološki nasprotniki, krščanski teologi, so na osnovi aristotelske kozmologije verjeli v nespremenljivost stvarstva, kajti ne glede na to, da Sveto pismo govori o začetku (v Genezi) in o eshatološkem koncu (v Apokalipsi), se med tema dvema skrajnostma tudi krščansko pojmovano vesolje ne razvija – zgodovinski razvoj sveta se dogaja kvečjemu na duhovnem področju.

Statičnost celote vesolja oziroma narave je nesporna tudi v Spinozovem filozofskem monizmu, ki je, vsaj posredno, vplival na Alberta Einsteina, ko je leta 1917, leto po objavi splošne teorije relativnosti, postavil prvi sodobni kozmološki model, v katerem je matematično, s pomočjo Riemannove neevklidske, »sferične« geometrije opisal vesolje kot statično, končno in obenem neomejeno, in hkrati uvedel znamenito »kozmološko konstanto« (Λ), ki naj bi statično uravnovešala gravitacijo oziroma ukrivljenost prostora. Toda po Hubblovem odkritju raztezanja vesolja je Einstein spoznal, da se je glede statičnosti motil. Revidiral je tudi svoje dotlej odklonilno stališče do dinamičnih rešitev »enačb polja«, ki jih je že v začetku dvajsetih let predlagal ruski matematik Aleksander Friedmann. Leta 1931 je Einstein skupaj z Willemom de Sitterjem formuliral dinamični, v času raztezajoči se model za »ravno vesolje«, tj. vesolje, v katerem zaradi natanko kritične gostote veljajo v globalnih razsežnostih zakoni evklidske geometrije. [Več o tem gl. Pomlad, 537 isl.]

Torej, če se vprašamo, ali je trditev, da se vesolje razteza, racionalna, namreč glede na prej navedene kriterije racionalnosti, lahko na to vprašanje dandanes odgovorimo v glavnem pritrdilno. In tudi pomislek, kam se vesolje pravzaprav razteza – ki nam morda vzbudi dvom zaradi kartezijanske zahteve po jasnosti in razločnosti – tudi ta pomislek je v sodobnih kozmoloških modelih razrešen z Einsteinovo splošno relativnostno teorijo, ki povezuje mase/energije na eni strani (enačb polja) in prostore-čase na drugi. V tej teoriji je namreč gravitacija pojmovana kot ukrivljenost prostora-časa in opisana z neevklidskimi geometrijami. Pomislek, kam se razteza vesolje, je torej v sodobni kozmologiji brezpredmeten, saj po Einsteinu sploh ni nobenega »zunanjega prostora«, kamor naj bi se vesolje širilo. Še najboljši odgovor na intuitivno vprašanje, kam se vesolje razteza, bi torej bil: vesolje se razteza »sámo vase«, naj se to sliši še tako čudno. (Morda si pri premagovanju te čudnosti lahko pomagamo s predstavo koordinatne mreže, ki se »kot celota« razteza sáma vase, in sicer tako, da se njene enote povečujejo.) V poljudni kozmološki dikciji pa lahko izrazimo neobstoj »zunanjega prostora« tudi z naslednjo mislijo: prapok je bil, in v nekem smislu še vedno je (njegove sledi so) – povsod!

Nadalje nas morda zanima vprašanje, ali je sklepanje iz rdečih premikov galaksij na raztezanje vesoljnega prostora zares nujno in edino možno? Načelno so seveda mogoče tudi drugačne razlage rdečih premikov, na primer »utrujanje« svetlobe na velikanskih razdaljah, vendar so bile postopoma opuščene. O raztezanju prostora pričajo tudi opažene dilatacije (raztezanja) časa, ki jih predvideva posebna teorija relativnosti in so jih potrdili pri opazovanju zelo daljnih objektov, torej tistih z velikim rdečim premikom. Standardnemu modelu (I) oziroma prapoku najpomembnejša alternativna teorija, tj. »stacionarna teorija«, ki jo je sredi minulega stoletja zagovarjal zlasti kozmolog Fred Hoyle – teorija, ki sicer priznava raztezanje vesolja, vendar ga razlaga tako, da v vmesnem prostoru nastajajo vedno nove galaksije, torej naj ne bi bilo vročega začetka s prapokom – pa je bila opuščena predvsem zato, ker ni znala razložiti drugega pomembnega kozmološkega dejstva, prasevanja oziroma »mikrovalovnega sevanja ozadja«, ki sta ga odkrila Penzias & Wilson leta 1965 in ki ga standardni model razlaga kot »sled« prvotne »ognjene krogle«, zgodnjega zelo vročega vesolja. V zadnjih desetletjih se je prasevanje izkazalo kot zelo dragoceno izkustveno izhodišče za podrobnejše kozmološke raziskave.

Potemtakem ne dvomimo več, da se vesolje razteza, da se vesoljni prostor-čas razvija. Razvijajo se tudi strukture, namreč galaksije, galaktične jate in »nadjate«, o čemer priča, med drugim, opaženo dejstvo, da se določeni objekti, na primer »kvazarji«, za katere domnevajo, da so aktivna jedra mladih galaksij, pojavljajo v določenih prostorsko-časovnih »pasovih« oziroma na določenih oddaljenostih, medtem ko pozneje – torej bližje nam – večinoma izginejo. Argumentacija za strukturni razvoj vesolja je podobna kot v paleontologiji na zemlji: zemeljske plasti, v katerih najdemo, denimo, kosti dinozavrov, pričajo o razvoju zemlje in njene biosfere. Kozmologija analogno dokazuje, da se vesolje razvija.

Kljub tem nespornim ugotovitvam pa zdaj »potegnimo črto« in poskušajmo s sedmero navedenimi načeli oziroma kriteriji kratko ovrednotiti racionalnost standardnega kozmološkega modela kot celote, zaenkrat v njegovi prvi razvojni fazi (I): razvijajoče se vesolje je nastalo iz vročega prapoka. Morda najbolj vprašljiva pri tem modelu je njegova pomanjkljiva ustreznost načelu jasnosti in razločnosti (1), saj že osrednji pojem »prapok« (ali »veliki pok« <big bang>, ki ni bil niti velik, niti pok v običajnem pomenu) ni jasno in enoznačno opredeljen, pa ne samo v poljudnejših, intuitivno nazornih prezentacijah¸ ampak v sami fizikalni teoriji; kadar kozmologi govorijo o prapoku, je največ, kar povejo, le neka »projekcija« sorazmerno razumljivih fizikalnih procesov v nerazumljeni in neznani začetek. Konceptualno nejasni pa so tudi nekateri drugi ključni pojmi, na primer pojem neskončnosti [gl. Pomlad, 544-45]: tradicionalni distinkciji potencialna–aktualna neskončnost (Aristotel) in matematična–fizična oziroma fizikalna neskončnost (zlasti po Cantorjevem odkritju aktualnih matematičnih neskončnosti) sta v sodobni kozmologiji pogosto zabrisani ali vsaj ne dovolj jasno razmejeni; podobno velja za odnos med časovno in prostorsko neskončnostjo: če ima vesolje začetek v času, kako naj bi bilo neskončno v prostoru? In če ni bilo neskončno na začetku, kako naj neskončno postane kdaj pozneje? Itd. Tudi pojem niča je pogosto dvoumen, namreč, če znanstvena kozmologija govori o nastanku vesolja »iz niča«, s tem misli običajno na »kvantni vakuum«, ki pa gotovo ni nič v metafizičnem oziroma teološkem pomenu, ni »tisti« nihil, ki nastopa v klasični frazi creatio ex nihilo. Na takšna in podobna vprašanja v sodobni kozmologiji še ne najdemo zadovoljivih odgovorov, in tudi to je eden izmed razlogov, da je sodelovanje kozmologije (ter nasploh znanosti) in filozofije nujno za spoznanje narave in vesolja.

Če nadalje na hitro pregledamo standardni kozmološki model (I) še s stališča drugih kriterijev racionalnosti, lahko ugotovimo, da spričo novih kozmoloških dejstev, ki so bila odkrita v 20. st. (raztezanje, prasevanje, razmerja med elementi), model dokaj dobro izpolnjuje kriterija (2) in (7), tj. ustreza načeloma zadostnega razloga in skladnosti z dejstvi. V grobem je izpolnjen tudi kriterij (3), neprotislovnost oz. konsistentnost, razen če v to rubriko uvrstimo nezdružljivost relativnostne teorije in kvantne mehanike, ki povzroča težave v kozmologiji predvsem na samem začetku (tj. v prvi sekundi kozmološkega časa). Kriterij (4), sistematičnost in (po)polnost, je tudi izpolnjen, kolikor je mogoče na sedanji stopnji razvoja fizike: »Standardni model« v fiziki delcev podaja sistematično teorijo osnovnih delcev, najmanjših gradnikov vesolja, ter jih neposredno povezuje s kozmološkim standardnim modelom »prapoka« ter nadalje z nastankom in razvojem vesoljnih struktur, vse tja do zvezd, galaksij, galaktičnih jat itd. (Zato izraz ‛standardni’ lahko pomeni oboje, standardno fiziko delcev in/ali standardno kozmologijo.) Tudi enostavnost (5) je v modelu (I) upoštevana, kolikor pač dopuščajo izkustvena dejstva, saj sodobna slika vesolja ne kaže kake prav posebne ontološke »varčnosti« (5a), zlasti ne kvantitativne (5a'') – galaksij je znotraj Hubblove sfere, tj. našega vesoljskega horizonta, kakih sto milijard in v vsaki izmed njih je skoraj prav toliko zvezd – kljub temu dejstvu pa je sam standardni model teoretsko dokaj »eleganten« (5b), se pravi, sistemsko »varčen«, kar zagotavlja »kozmološko načelo«, ki postulira prostorsko-časovno in nomološko homogenost vesolja. V sodobni kozmologiji je zagotovljena tudi upravičenost induktivne posplošitve (6), kolikor je pač mogoče: vse bolj natančni instrumenti zbirajo vse več podatkov, pri čemer – in to je še posebej pomembno – noben doslej znani podatek ne falsificira osnovnih postavk modela (I), tj., preprosto rečeno, »vročega začetka«, raztezanja in strukturnega razvoja vesolja. Dosedanje meritve prasevanja bi namreč lahko ovrgle standardni kozmološki model, pa ga niso.[4] Skratka, sodobni model vesolja v razvojni fazi (I), ki sicer glede podrobnosti še zdaleč ni zaključena, je v fizikalnem in epistemološkem pogledu na splošno racionalno sprejemljiv kljub navedenim težavam pri kriteriju (1), ki pa so navsezadnje razumljive glede na »mejno« tematiko kozmologije. Poleg tega standardni kozmološki model v znanosti nima nobene prave alternative (mednje pač ne prištevamo, recimo, biblične Geneze, ki kljub svoji veličini in duhovni moči gotovo ni racionalni, še manj pa znanstveni diskurz). Vendar sodobna znanstvena kozmologija že v fazi (I) trči ob meje, ki jih je mogoče preseči zgolj z novimi, precej manj trdnimi hipotezami in teorijami.

II. Dopolnjeni model: »hipoteza napihnjenja« vesolja, iz katere sledi, da je vesolje veliko večje od Hubblove sfere, našega horizonta. Standardni model v fazi (I) namreč ne more odgovoriti na več vprašanj, med katerimi se najpogosteje omenjata naslednji: (i) »problem horizonta« in (ii) »problem ravnosti«. [Gl. tudi Pomlad, 542-43.]

Ad (i): V katerokoli smer pogledamo nebo, je »v globalu« (tj., če odmislimo lokalne različnosti) povsod enako – izotropno. To še posebej velja za prasevanje, ki prihaja do nas s samega horizonta, kar pomeni, da je naš najstarejši vesoljni »fosil«. Izotropija prasevanja je skoraj popolna, in še tisti majhni odkloni od izotropne »temperature neba« (dandanes znaša le še 2,7 ºK, tj. nad absolutno ničlo), odkloni, manjši od desettisočinke stopinje, ki jih kozmologi razlagajo kot »fluktuacije«, iz katerih so se kot iz nekakšnih prvotnih zrn porodile vesoljne makrostrukture, galaksije in/ali jate galaksij, tudi ti odkloni so skoraj povsem izotropno razporejeni po nebu. Toda – odkod takšna izotropija, če pa regije, ki jih vidimo na različnih koncih našega vesoljnega horizonta, zaradi »pomanjkanja časa« niso mogle biti medsebojno vzročno usklajene, saj jih svetloba, ki sicer potuje z največjo možno, vendar za vesoljska prostranstva sorazmerno počasno, konstantno hitrostjo c, preprosto še ni mogla povezati v času od prapoka do danes? Ali je bilo vesolje tako »natančno naravnano«, namreč tako izotropno že na samem začetku, v prapoku? Fiziki se hočejo izogniti tej implikaciji, ker preveč diši po metafiziki, zato standardnemu modelu dodajajo hipotezo zgodnjega napihnjenja vesolja.

Ad (ii): Drugo vprašanje zadeva opaženo oziroma izmerjeno »ravnost« (evklidskost) vesoljnega prostora – ravnost, ki sega vse tja do horizonta, Hubblove sfere, kot so potrdile meritve v zadnjem desetletju (predvsem z opazovanjem zvezd supernov, pa tudi že prej omenjenih »vzorcev« na prasevanju). V relativističnih, zdaj že klasičnih kozmoloških FRW-modelih [gl. Pomlad, 538 isl.] je povprečna gostota (Ω) »ravnega vesolja« natančno enaka kritični gostoti med sklenjenim oz. »sferičnim« in odprtim oz. »hiperboličnim« vesoljem (Ω=1). Kako to, da je vesolje tako natančno »izravnano«? (Pri tem seveda odmislimo lokalne ukrivljenosti prostora-časa zaradi prisotnosti mas, tj. zvezd, galaksij, črnih lukenj idr.) Ali je bilo vesolje natančno »naravnano« že v samem prapoku? Tudi tej implikaciji se fiziki želijo izogniti, pri čemer si pomagajo s hipotezo napihnjenja.

Hipotezo napihnjenja oziroma, kot pogosteje beremo, »inflacije«, je leta 1981 prvi eksplicitno furmuliral Alan Guth, potem pa so se je oprijeli tako rekoč z obema rokama mnogi sodobni kozmologi, čeprav še zdaj, več kot četrt stoletja pozneje, ni dovolj izkustveno preverjena in še vedno ostaja težko preverljiva. Guthova hipoteza pravi, da se je vesolje v svoji prvi sekundi, v skoraj infinitezimalno majhnem časovnem intervalu (10^-35 s) prve sekunde napihnilo za velikanski faktor 1:10³⁰[Guth, 175] ali še precej več; navedeni faktor povečanja bi lahko primerjali z razmerjem med velikostjo atomskega jedra in celotnega Osončja. Ta silni dogodek, ki bi ga lahko imeli tudi za sam »prapok« in s tem vsaj nekoliko zmanjšali nejasnost tega pojma – čeprav napihnjenja ne moremo postaviti v domnevni kozmološki »čas nič«, niti v Planckov čas 10^-43 s (po katerem šele začne »teči« dobro definiran fizikalni čas, ki ureja dogodke glede na relacijo prej–potem), ampak naj bi se zgodilo malce pozneje, a še vedno v prvi sekundi – ta Dogodek naj bi bil povzročen s »fazno spremembo« ob zlomu simetrije med močno in elektro-šibko jedrsko silo, ki naj bi sprostila velikansko toplotno energijo, potrebno za tako silno napihnjenje. Hipoteza napihnjenja vesolja lahko odgovori na zastavljeni vprašanji horizonta (i) in ravnosti (ii), kajti inflacijsko raztezanje naj bi bilo hitrejše od svetlobne hitrosti c (to ni v nasprotju z Einsteinovo relativnostno teorijo, ker gre pri inflaciji za raztezanje samega prostora, ne za medsebojne hitrosti lokalnih referenčnih okvirjev) – in to nadsvetlobno raztezanje naj bi izotropno izravnalo vesoljne regije, ki so sicer še dandanes svetlobno (in s tem tudi vzročno) ločene. Če spet, čeprav tokrat v drugem kontekstu, uporabimo ponazoritev z balonom: tudi če je balon, dokler še ni napihnjen, poljubno naguban, ga hitro in močno napihnjenje »izravna«, tako da je njegova površina (skoraj) ravna s stališča katerekoli pikice (ali gumbka) na njegovi površini.

Teoretska težava prvotne hipoteze napihnjenja, ki je vodila v razširitev te ideje v »večno«, ponavljajoče se napihovanje (in eo ipso v multiverzum, o tem pozneje), je bilo vprašanje, kateri »mehanizem« zaustavi napihnjenje, namreč ravno ob pravem času, ne prekmalu ne prepozno, zato da lahko gravitacija (pozneje) poveže snov in/ali energijo v vesoljne makrostrukture (galaksije itd.), brez katerih tudi nas ne bi bilo tu. Zdi se, da je moralo biti napihnjenje, ki sicer lahko razloži natančno »izravnanost« vesoljnega prostora, tudi sámo »natančno naravnano« <fine-tuned>. – Hipoteza oziroma zdaj že kar teorija napihnjenja, saj je medtem postala zelo zaželeno in za glavnino sodobnih kozmologov že skorajda samoumevno dopolnilo k standardnemu kozmološkemu modelu (I), ker pojasnjuje v njem marsikaj, kar bi sicer ostalo nerazumljivo ali celo nekonsistentno, pa se sooča predvsem s težavnostjo izkustvenega preverjanja. Glavna težava je, da so energije »inflatornega polja« tako velike, da jih je praktično nemogoče ustvariti in raziskovati v zemeljskih laboratorijih, saj tako močnih pospeševalnikov preprosto ni mogoče zgraditi (morda še ne?), tako da pri teoriji napihnjenja (tj. v fazi II) vsaj zaenkrat ni mogoč tisti fizikalno-eksperimentalni pristop, ki je v fazi (I) nudil dokaj zanesljivo izkustveno osnovo za oblikovanje standardnega modela (v obeh pomenih), namreč pridobivanje laboratorijskih izsledkov o visokoenergetskih delcih, takšnih, ki so bili značilni za »prve tri minute« razvoja vesolja. – V zadnjih letih pa se glede možnosti verifikacije teorije napihnjenja vendarle nekaj premika, vsaj po prepričanju njenih privržencev, namreč z vse bolj natančnim opazovanjem in analizo strukture prasevanja, pri čemer gre seveda za posredne načine preverjanja te priljubljene teorije, saj se je prasevanje sprostilo šele kakih tristo tisoč ali več let po prapoku, in tako bi se lahko na prasevanju ohranile zgolj sledi napihnjenja (vendar to v metodologiji znanosti ni sporno, saj npr. tudi elementarne delce vidimo po njihovih sledeh v »megleni komori«, čeprav gre v tem primeru, drugače kot pri vesoljnem napihnjenju in prasevanju, za istočasne pojave).[5] Po drugi strani pa se v zadnjem času krepi tudi nasprotovanje »inflacijski kozmologiji«, najbolj zavzeto jo kritizirata Paul Steinhardt in Neil Turok s svojim novim cikličnim modelom, ki pa postavlja najbrž še težje preverljivo hipotezo, da je naše vesolje nastalo s trkom dveh tridimenzionalnih »bran« v »hiperprostoru« (izraz brana je slov. prevedek angl. fizikalnega neologizma brane, gre za posplošitev dvodimenzionalne membrane na več dimenzij).[6]

Pri teoriji napihnjenja je pomembno poudariti, da je njena posledica silno povečanje vesolja glede na standardni model (I). Martin Rees pravi: »Korak od našega sedanjega Hubblovega radija k celotnemu obsegu našega vesolja je morda mnogo večji kakor korak od enega samega delca do Hubblovega radija« [Rees (1), 172]. Gre torej za povečanje daleč prek našega horizonta, onstran meje Hubblove sfere, definirane z razdaljo, ki jo je svetloba s hitrostjo c zmogla preleteti od prapoka do danes, kar pomeni kakih 14 milijard svetlobnih let.[7] Celota vesolja, o kateri se govori v fazi (II), je veliko večja od vsake dejanske zaznavne celote: lahko bi rekli, da gre za teoretsko ali miselno celoto, ki pa je načelno še vedno tostran »možnega izkustva«, če uporabimo Kantov términ, saj ostaja vsaj potencialno dosegljiva (obseg te dosegljivosti je spet odvisen od kozmološkega modela; po »črnem scenariju«, ki se zadnje čase kaže kot možen ali celo dokaj verjeten, naj bi se v prihodnosti zaradi pospešenega raztezanja vesolja naš horizont vse bolj zapiral).

In spet potegnimo črto: hipoteza napihnjenja, tj. sodobni kozmološki model v fazi (II), ima sicer kar nekaj težav, če jo ocenjujemo z navedenimi kriteriji racionalnega mišljenja, čeprav v splošnem lahko rečemo, da njena racionalnost verjetno pretehta iracionalne momente. Njene prednosti so: večja jasnost (po kriteriju 1) glede izvora raztezanja, sorazmerna teoretska enostavnost (3) pri razlagi vzrokov napihnjenja, pa tudi skladnost z opažanji (7), na primer z izotropijo in »ravnostjo« vesolja. Pomanjkljiva pa je predvsem glede zadostnega razloga (2), saj je zaenkrat glavni argument zanjo predvsem njen razlagalni pomen, medtem ko je razlaga samega napihnjenja še pretežno hipotetična. Za kritiko kozmološke inflacije je relevanten tudi razmislek o upravičenosti posplošitve (6) pri povečanju vesolja onstran našega horizonta. Kozmologija, ki sega čez dejanski izkustveni horizont daleč tja v zgolj »možno izkustvo«, se mora opreti na apriorno posplošitveno načelo, tj. na kozmološko načelo (ali »posplošeno kopernikansko načelo«), ki pravi, da naše mesto v vesolju (oziroma naša regija) ni v nobenem bistvenem fizikalnem smislu specifično, ali drugače rečeno: da je vesolje v celoti homogeno, v svojih globalnih značilnostih vsepovsod enako. Toda kako naj vemo, ali je vesolje, ki sega daleč onstran našega zaznavnega horizonta zares enako kot naše? Rees pravi: »Možno je, na primer, da prebivamo celo v končnem ali ‛otoškem’ vesolju <island universe>, katerega rob bi lahko nekoč uzrli« [Rees (1), 172]. Mar dejstvo, da se nam vesolje kaže iz naše lokacije »brez roba« v prostoru-času, res pomeni, da je vesolje brez roba tudi v celoti, namreč v pomenu teoretske celote, ki jo vpelje hipoteza napihnjenja? Tega preprosto ne vemo in najbrž niti ne moremo vedeti. Glede razmejitve med védenjem in zgolj domnevanjem se spet lahko navežemo na preudarno Reesovo misel, ki jo je zapisal v kontekstu premišljevanja o samem začetku: »Kozmologi ne bi smeli zabrisati razlike med tistim, kar je dobro utemeljeno, in onim, kar je [le] domnevno. Sicer pridemo v precep: po eni strani si kosmate ideje lahko pridobijo čezmerno zaupanje, po drugi strani pa ob ugotovitvi, da so nekateri deli teorije dejansko še spekulativni, vztrajni skeptiki ne bodo upoštevali onih drugih delov, ki so trdno preverjeni« [Rees (3), 124]. – V tem pogledu ostaja tudi dandanes Kantova kritika kozmologije relevantna in upravičena.

III. Razširjeni modeli vesolja, ki uvajajo »multiverzum« (mnoga vesolja). Sodobna kozmologija je z »multiverzumom« <angl. multiverse, vs. universe> stopila v svojo tretjo, dokaj problematično razvojno fazo. Tu namreč ne gre več le za teoretsko dopolnitev standardnega modela, kot v fazi (II), ampak za temeljno modifikacijo modela, za takšno razširitev, ki je ne moremo smatrati zgolj za nadaljevanje faz (I+II), temveč za nekaj bistveno novega. Drži pa, da podobno, kakor je kozmologija prišla do faze (II) zaradi meje, na katero je trčila v fazi (I), prihaja tudi do razširitve na multiverzum v fazi (III) zaradi meja, na katere sta trčili fazi (I+II).

Med prvimi protagonisti mnogih vesolij sta bila (vsak zase) rusko-ameriška kozmologa Alexander Vilenkin in Andrei Linde. Linde, eden izmed začetnikov kvantne kozmologije, je v osemdesetih letih minulega stoletja oblikoval teorijo »kaotičnega napihovanja« <chaotic inflation>, v kateri kvantne fluktuacije inflatornega polja naključno (nedeterminirano) ustvarjajo »kaotični« multiverzum kot množico vesoljnih »regij«, ki se zaradi različnosti fluktuacij, iz katerih vznikajo, lahko med seboj zelo razlikujejo; in ker inflacija tako hitro razteza prostor, da se te regije ne morejo kavzalno-informacijsko povezati, so to dejansko ločena vesolja. Lindejevo zamisel je prevzel tudi Alan Guth, začetnik teorije napihnjenja, in ta nova vesolja imenoval »žepna« vesolja <pocket universes>. Pozneje, predvsem v devetdesetih letih, je Linde svoj model razvil in dopolnil v teorijo »večnega napihovanja« <eternal inflation>, v kateri se ponavljajo sama napihnjenja (inflacije) in s tem nenehno porojevajo nova vesolja, ki vedno znova, kakor vesoljni »mehurčki« <bubble universes> nastajajo v večno raztezajočem se prostoru. Tudi ti »mehurčki« so vzročno in/ali informacijsko ločeni, saj se tako hitro oddaljujejo drug od drugega, da med njimi svetloba ne more posredovati. Linde imenuje svoj model tudi »sámo-razplojujoči se inflacijski univerzum« <the self-reproducing inflationary universe>; gre seveda multiverzum, primerljiv s »sámo-razmnožujočim se fraktalom, v katerem brstijo druga inflacijska vesolja« [Linde (1), 38 isl.]. Kakor se v fraktalu na različnih velikostnih ravneh nikoli povsem ne ponovi ista struktura, analogno se v fraktalnih »poganjkih« <sprouts> znotraj multiverzuma, tj. v posameznih vesoljih (univerzumih), ne ponavljajo natanko isti naravni zakoni, ampak v njih lahko variirajo fizikalne konstante ali celo število dimenzij. »V tem scenariju je univerzum kot celota nesmrten« [Linde, ibid.]. Pri Lindejevi fraktalni »večni inflaciji« gre pravzaprav za neko prenovljeno, zelo razširjeno varianto »stacionarnega modela« vesolja (Hoyle &al.), ki je bil v 20. st. opuščen predvsem zato, ker ni znal pojasniti prasevanja. – Zanimivo je, da tudi nekatere druge variante multiverzuma pri ponazoritvah uporabljajo »biološko« izrazje (npr. Hawking govori o »otroških vesoljih« <baby universes>), in to ni zgolj naključje.

V zadnjem desetletju pa je bila zakuhana najplodnejša teoretska mešanica za pripravo multiverzuma ali celo »megaverzuma«, ki povezuje Lindejevo teorijo »večnega napihovanja« s Susskindovo »Vesoljno Pokrajino« <the Cosmic Landscape >, izvirajočo iz znamenite kvantne »teorije strun«. Podobno kot pri Lindeju, a še bolj radikalno, se vesolja v tej teoretski sintezi ne razlikujejo samo po začetnih pogojih, ampak tudi po različnih »efektivnih« fizikalnih zakonih, tj. po različnih vrednostih osnovnih fizikalnih konstant ali celo po različnih topologijah prostora (številu dimenzij, konfiguracijah prostorskih »ploskev« oziroma »bran« itd.). To neverjetno razkošno Pokrajino, ki je sicer sama le »virtualni« prostor možnosti, omogoča pa velikanski »realni« multiverzum, nam na osnovi teorije strun slika Leonard Susskind: Pokrajina omogoča, vsaj v teoriji, neznansko veliko število možnih vesolij (oz. »možnih načrtov« za vesolja) – nič manj kot 10⁵⁰⁰[gl. Susskind (1), 21 idr.], tj. število s petsto ničlami za začetno enico, v primerjavi s katerim je število vseh atomov znotraj vsega našega vesoljnega horizonta (~10⁸⁰) le mačji kašelj; te neznanske možnosti Pokrajine, zlasti njene stabilne »doline«, pa naj bi poseljevala <populate> Lindejeva (in podobna) bujno »brsteča« vesolja. – Najbrž boste rekli, da so te teorije malce nore, in morda so res, toda za različne variante multiverzuma, čeprav ne vselej tako razkošnega kot v Susskindovi Pokrajini, se zavzema precej uglednih kozmologov, mdr. zelo izrazito tudi Martin Rees, čigar preudarne misli sem že večkrat navajal. V knjigi Pred začetkom, naše in druga vesolja (1997) piše: »Druga vesolja so lahko povsem ločena od našega, tako da ne bodo nikoli prišla v horizont naših daljnih zanamcev […] Kar je skupno vsem tem spekulativnim stališčem, je predstava, da je naš prapok le en dogodek v veliko večji <grander> strukturi; celotna zgodovina našega vesolja je zgolj epizoda v neskončnem multiverzumu« [Rees (1), 249].

Sliši se res fantastično. Toda zakaj sploh multiverzum? Kateri je glavni motiv za uvajanje takšnih teorij? Katera je tista meja, tista uganka, pred katero je obstala kozmologija v fazah (I+II), da je prestopila v fazo (III), iz našega vesolja k mnogim drugim vesoljem, med katerimi naj bi bila celotna zgodovina našega »zgolj epizoda«? Glavni (ne pa edini) metodološki oziroma epistemološki razlog za uvedbo multiverzuma je potreba po pojasnitvi »natančne naravnanosti« <fine-tuning, dob. »fine uglašenosti«[8]> našega vesolja – natančnosti, ki je statistično zelo malo verjetna, zato skoraj ne more biti naključna, je pa opaženo dejstvo oziroma cela množica dejstev. Kot sem že omenil, je moralo biti tudi sámo napihnjenje v svojih fizikalnih zakonitostih »natančno naravnano«, da je nastalo vesolje, v katerem smo se ducat in več milijard let rodili mi, opazovalci.

Z natančno naravnanostjo je mišljena vrsta navidezno »srečnih naključij« : 1) ustreznost osnovnih fizikalnih konstant za nastanek našega vesolja in življenja v njem, npr. Newtonove gravitacijske konstante, ki določa moč gravitacijske sile; Planckove konstante, ki je osnovna »merska enota« kvantnega sveta; konstante fine strukture <fine-structure constant>, ki določa moč električne privlačnosti med nabitimi delci in omogoča tvorjenje molekul, ter še vrste drugih »prostih parametrov« <free parameters> Standardnega modela fizike delcev, kot je npr. razmerje med masama protona in elektrona ipd. (nota bene: med »prostimi parametri« ni svetlobne hitrosti c, ki ima v Einsteinovi relativnostni teoriji »sistemski«, torej teoretsko nujni status); 2) ustreznost kozmoloških parametrov, predvsem povprečne gostote celotne snovi/energije v našem vesolju (Ω) in slavne, znova aktualne »kozmološke konstante« (Λ), od katere je odvisno raztezanje vesolja; ter nenazadnje: 3) število prostorskih in/ali tudi časovnih (?) dimenzij (v našem vesolju: 3+1).[9] Vrednosti teh konstant in razmerij se namreč znotraj sedanjih, še ne dokončno poenotenih fizikalnih teorij kažejo kot kontingentne, kar pomeni, da so pač izmerjene kot tolikšne, tj., niso teoretsko nujne, niso določene s sistemskimi razlogi, vsaj dokler ni (če sploh kdaj bo) odkrita »Teorija Vsega« <Theory of Everything> ali »Končna Teorija« <Final Theory> – o kateri se govori, bodisi naklonjeno ali kritično že od Einsteina dalje[10] – ta Teorija pa je v polnem pomenu »(do)končnosti« komaj verjetna, vsaj v okviru sedanje znanstvene paradigme, če uporabim izraz Thomasa Kuhna. »Teorija Vsega« bi namreč morala zaobseči oziroma razložiti tudi zavest, »duha« <angl. mind>, saj je obstoj zavesti, vsaj na planetu Zemlji, vesoljno dejstvo (o nujnosti vključitve zavesti oz. duha v morebitno »Končno Teorijo« zanimivo piše npr. Roger Penrose). Drugače rečeno, »Teorija Vsega« bi morala biti tudi avtorefleksivna, razložiti bi morala tudi sámo sebe, svojo lastno teoretsko nujnost (najbrž podobno ali vsaj analogno, kakor so véliki filozofi, najbolj izrazito Hegel, v svoje sisteme vključevali Subjekt). Seveda pa bi takšna sprememba v znanosti segla v samo jedro »galilejske« metodologije, ki uspešno vodi znanost že štiri stoletja, in bi sprožila novo znanstveno in najbrž tudi širšo miselno »revolucijo« z daljnosežnimi, s sedanjega stališča še nepredvidljivimi posledicami.

Zato si tu le zastavimo zelo pomembno, morda celo odločilno vprašanje za današnjo kozmologijo, ki na začetku tretjega tisočletja z drznimi, morda tudi premalo premišljenimi koraki stopa v fazo (III): Ali je potemtakem nastanek našega vesolja in naš položaj v njem – položaj, ki je kljub »kozmološkemu načelu«, s katerim je kozmologija v fazah (I+II) postulirala fizikalno homogenost celotnega vesolja, očitno »privilegiran«, vsaj tem pomenu, da smo opazovalci (kar seveda ni majhen privilegij) – rezultat golega naključja? Razum se ne more sprijazniti z golimi naključji, vselej zahteva razlago, ki naj naključja pojasni kot posledice nekih splošnih zakonitosti. Zato se moramo vprašati: katere so torej možne razlage natančne naravnanosti našega vesolja, kako naj pojasnimo – če za zdaj pustimo ob strani »sanje o končni teoriji« – empirično očitno »uglašenost« izhodiščnih fizikalnih parametrov, ki nam omogoča, da smo tukaj, namreč kot opazovalci, misleča in zavedajoča se bitja? Preostaneta dve vrsti razlage, vsaka od njiju pa ima več različic:

A. Teleološka razlaga: natančna naravnanost je izraz oziroma manifestacija (ali kar posledica) delovanja nekega umnega smotra <gr. telos>, bodisi metafizičnega »smotrnega vzroka« <causa finalis> ali teološke »božje previdnosti« <providentia dei>. V klasični filozofiji so teleološke razlage narave in kozmosa prevladovale, vendar so postale nepriljubljene z začetki modernega naravoslovja in so s stališča današnje znanstvene paradigme še vedno nesprejemljive. Preveč je še živ spomin na aristotelske finalistične razlage narave, ki so, med drugim, žal služile tudi inkvizitorjem na Galileijevem procesu. Vendar se tu postavlja vprašanje, ki je eno izmed naših osrednjih vprašanj: kaj pa, če smotrnost ne predpostavlja stvarnika, demiurga, ampak deluje »od znotraj«, brez transcendentne božje osebe, namreč kot telos, ki je imanenten sami naravi, vesolju?

B. Razlaga z »antropičnim načelom« (Brandon Carter, 1974) pa poskuša razložiti natančno naravnanost našega vesolja na »naturalističen«, lahko bi rekli evolucijski način – saj je metodološko sorodna (v nekaterih različicah bolj, v drugih manj) darvinistični razlagi nastanka človeka v evolucijskem procesu, čeprav so med biološkim in kozmološkim pojmovanjem »naravnega izbora« tudi bistvene razlike, kot bomo videli v nadaljevanju. O »antropičnem načelu« (an) sem v Štirih časih že pisal [Pomlad, 548-69] in tej tematiki se bom obširneje posvetil pozneje v knjigi Jesen, zato zdaj povzemam samo bistveno. (an) v »močni« varianti se glasi:

»Vesolje (tj. osnovni parametri, od katerih je odvisno) mora biti takšno, da dopušča nastanek opazovalcev znotraj sebe na neki [svoji razvojni] stopnji. Če parafraziramo Descartesa: Cogito ergo mundus talis est [Mislim, torej svet takšen je]« [Carter, 135].

Pri izvorni Carterjevi formulaciji (an) je treba razumeti in upoštevati predvsem dvoje: (i) da gre za »naturalistično«, neteleološko razlago natančne naravnanosti našega vesolja za nastanek nas, zavestnih opazovalcev, tj. za razlago brez smotrnih razlogov, brez umnega stvarnika in tudi brez neke imanentne, v naravi sami prisotne teleologije; (ii) dejstvo, da je svet takšen, kakršen je, namreč primeren za nas opazovalce, nikakor ni vzročna posledica našega opazovanja (niti v pomenu aristotelskega »smotrnega vzroka«, causae finalis), ampak je zgolj logična posledica dejstva, da smo opazovalci – analogno, kakor v znamenitem Descartesovem stavku Cogito ergo sum bivanje moje misleče zavesti ni vzročna, ampak je logična posledica mojega mišljenja (kolikor gre v tem stavku sploh za sklepanje). Pri Descartesu misleča zavest s svojim mišljenjem ne ustvarja svoje biti, samo dokazuje jo; pri Carterju človek – anthropos, čeprav je tu mišljen zgolj kot opazovalec, druge človeške lastnosti za (an) niso bistvene – s svojim opazovanjem ne ustvarja natančne naravnanosti vesolja, samo razlaga jo.

Toda davek »antropične« razlage je uvedba multiverzuma, kajti na vprašanje, kako to, da je vesolje tako natančno naravnano, zagovorniki (an) odgovarjajo, da je naše vesolje pač eno od mnogih vesolij, en sam člen multiverzuma, in da mnoga (tako rekoč nešteta) druga, »mrtva« vesolja, kjer ni nobenih opazovalcev, pač niso dovolj natančno naravnana, da bi bila opazovana, kar seveda posledično pomeni, da se v njih prav nihče ne more niti spraševati o njihovi (premalo) natančni naravnavi – in s tem naj bi bila uganka natančne naravnanosti našega vesolja razrešena: pravzaprav se ni ničemur čuditi, saj si v nekem »mrtvorojenem« vesolju tega (niti nobenega drugega) vprašanja sploh ne bi mogli zastaviti.

Razmislimo še malce globlje o tej nujni metodološki predpostavki, ki jo zahteva (an): da bi (an) sploh imelo kako razlagalno vrednost (da ne bi bilo zgolj trivialna tavtologija), je torej treba predpostaviti mnoga vesolja, multiverzum, v katerem lahko (an) »izbira« parametre našega vesolja na način »opazovalnega izbora«. Seveda pri tem ne gre za kak aktiven izbor, ampak le za povsem pasivno statistično verjetnost. Poleg tega je treba razumeti, da pri predpostavljenem multiverzumu ne gre zgolj za teoretsko možne variante našega vesolja (recimo za logični »prostor možnosti« v stvarnikovem umu, kot je mislil Leibniz), ampak gre za druga vesolja kot ontološko realne entitete – ki pa nam niso dostopna (vsaj neposredno ne), saj so druga vesolja![11] Ni odveč še enkrat poudariti, da brez predpostavke realnosti multiverzuma ne deluje razlagalni »učinek opazovalnega izbora« <observational selection effect>, ki pa je nujen za razlago natančne naravnanosti z (an). Glede tega velja analogija z darvinizmom: ne zgolj hipotetični, ampak realno najdeni fosili izumrlih, evolucijsko ugaslih vej razvoja so prepričljiv argument za teorijo »naravnega izbora«. Toda med darvinizmom in kozmološkimi razlagami z (an) je bistvena razlika: fosili na zemlji so nam dostopni, lahko jih najdemo v našem svetu, medtem ko nam ona druga, »mrtva« vesolja niso dostopna, saj so druga, od našega ločena vesolja (bodisi v prostoru-času, bodisi nomološko, bodisi kako drugače). V tem kontekstu pa se spomnimo še na neko bolj klasično pomisel: če premerimo multiverzum s kantovsko kritičnim pogledom, je teza o njegovem obstoju postavljena res onstran vsega možnega izkustva, vsaj dokler drugih vesolij izkustveno ne povežemo z našim – toda, ali bi potem to še bila druga vesolja ali le širše »regije« našega Vesolja?

In zdaj še tretjič potegnimo črto: v razširitvi standardnega modela na multiverzum (III) naletimo na precejšnje težave glede uskladitve teorij o mnogih vesoljih z osnovnimi načeli racionalnosti. Modeli (III) še najbolj ustrezajo načelu sistematičnosti (4), zlasti (po)polnosti kot bistveni prvini sistematičnosti: mnogosvetne teorije v kvantni fiziki in kozmologiji so bolj sistematične in polnejše (v semantičnem smislu) kakor enosvetne, to jim vsekakor moramo priznati. Nadalje je zanimivo, pravzaprav paradoksno, da se zagovorniki multiverzuma in (an) radi sklicujejo na enostavnost (5), seveda ne na ontološko »varčnost« (5a), ki jo multiverzum eklatantno krši, najbrž kar v obeh variantah, kvalitativni (5a') in kvantitativni (5a''), ampak poudarjajo teoretsko »eleganco«, sicer ne epistemološke (5b'), saj v mnoga vesolja ni ravno »elegantno« verjeti, ampak rajši metodološko varianto (5b''), saj jih je lažje, predvsem pa »praktično«, privzeti v teorijo.[12] Glede kriterija (1), teoretske jasnosti in razločnosti, pa teorije (III) niso kaj dosti na slabšem, morda celo malce na boljšem od (II) in (I), pač odvisno od tega, ali menimo, da je pojem ‛multiverzum’ v primerjavi s pojmi ‛prapok’, ‛stvarjenje iz niča’, ‛začetek časa’ ipd. – vendarle malce jasnejši?

Pač pa so težave teorij (III) glede zadostnega razloga (2) podobne, samo še hujše, kot smo ugotavljali pri (II), saj je tako pri hipotezi napihnjenja kakor pri vpeljavi multiverzuma glavni razlog zanj njegov teoretski pomen, se pravi, namen razložiti natančno naravnanost nete(le)ološko, medtem ko je razlaga samega multiverzuma (še) povsem hipotetična. Lahko tudi rečemo, da je v razlagi z (an) explanans (tj. realno obstoječi multiverzum) dejansko še manj jasen od explananduma (natančne naravnanosti), in glede tega ima najbrž prav teistični filozof Richard Swinburne: »[P]ostulirati neskončno mnogo svetov zato, da bi ohranili prednostno interpretacijo neke formule, ki nikakor ni bolj razvidna in preprosta od alternativne razlage [tj. teistične …] to se zdi noro« [Swinburne, 177]. Teorije (III) seveda močno šepajo tudi glede upravičenosti posplošitve (6), saj poznamo le en sam »primerek«, namreč naše vesolje: kako naj v našem edino znanem vesolju govorimo o drugih, nam neznanih vesoljih? Kako naj posplošujemo fizikalne zakone (pa tudi, še prej, matematične in logične) iz enega samega vesolja na mnoga? Kako naj vemo, katere zakonitosti so univerzalno »medvesoljne«, torej teoretsko nujne, in katere niso? In če smo že pri logiki, lahko izrazimo tudi dvom v logično konstistentnost (naš kriterij 3) samega pojma multiverzuma: mar ne vodi v regressus ad infinitum? Če pa neskončni regres prekinemo tako, da postuliramo eksistenco zadnjega člena hierarhije vse višjih multiverzumov, tj., če uvedemo v teorijo Multiverzum vseh multiverzumov (ali »največji« Univerzum), mar nismo s tem pojmom v nevarni bližini tistih logičnih paradoksov, ki jih je Bertrand Russell odkril v teoriji množic in ki so bili sistemsko obvladani šele z velikim trudom v matematiki in logiki minulega stoletja?

Predvsem pa, kako naj sploh preverimo, ali je hipoteza multiverzuma skladna z dejstvi (7)? Zdi se namreč, da je ni mogoče ovreči – saj je že Popper poudarjal, da eksistenčni stavki niso ovrgljivi –, verificirali pa bi jo lahko samo delno, recimo tako, da bi odkrili vsaj nekaj drugih vesolij (da bi skozi neko »okno« pogledali k »sosedom«), podobno kot smo pred približno sto leti s teleskopi in spektrografi odkrili druge galaksije. Toda razlika med odkritjem neke druge galaksije, recimo Andromede, in nekega drugega vesolja najbrž ni zgolj kvantitativna. Kakorkoli že, zaenkrat je multiverzum še čisto hipotetičen, čeprav njegovi zagovorniki pričakujejo, da bodo raziskave že v bližnji prihodnosti izkustveno potrdile, da poleg našega vesolja obstaja vsaj še eno drugo vesolje (‛vsaj eno’ v pomenu eksistenčnega kvantifikatorja v logiki: eno ali tudi več, morda celo neskončno mnogo).[13] Druga vesolja seveda lahko ustvarjamo v računalniku, toda le kako naj vemo, ali resnično obstajajo – kot je v nekem intervjuju lepo rekel znani fizik Freeman J. Dyson o svojih mlajših kolegih: »Članke pišejo hitreje, kot jih lahko berem. Njihova dela so čudovita matematika, toda ali imajo kaj opraviti z resničnostjo, ni prav jasno« [Delo, 2003]. Morda bi kdo od teh mlajših kolegov bolj optimistično pripomnil, da se je v zgodovini znanosti pogosto šele pozneje izkazalo, da imajo sprva povsem abstraktne matematične teorije kar precej »opraviti z resničnostjo« – lep primer so neevklidske geometrije. A tudi če bi dokazali obstoj enega ali več drugih vesolij, kako daleč bi bili še od nepojmljivo »razkošnega« multiverzuma, od tistih »neštetih« vesolij, ki jih potrebujemo za »antropične« razlage! Treba se je namreč zavedati, kaj hipoteza multiverzuma, recimo v Susskindovi varianti, dejansko pomeni: pomeni, da bi obstajala tudi takšna vesolja, ki bi se od našega razlikovala, na primer, zgolj po tem, da bi bila v njih vrednost gravitacijske konstante, denimo, za faktor 10^-10 (desetinko milijardinke) večja ali manjša kot v našem, seveda pa tudi takšna vesolja, v katerih bi bila razlika še večja ali manjša – in ob tem si lahko zamislimo, koliko je variacij samo za Reesovih »šest glavnih« fizikalnih konstant oziroma kozmoloških parametrov! Le takšno silno, nepojmljivo in tudi strašljivo število vesolij bi namreč omogočilo, da bi »učinek opazovalnega izbora« v razlagah z (an) lahko »izbral« tako zelo natančno naravnanost izhodiščnih parametrov in razmerij, ki jo logično implicira obstoj nas, opazovalcev, vesoljnih »izbrancev«. In če o vzporednih vesoljih spekuliramo še dalje in se obenem vrnemo k fantastični (v Borgesovem pomenu) Everettovi »mnogosvetni« interpretaciji kvantne mehanike, na katero se radi sklicujejo tudi sodobni privrženci kozmološkega multiverzuma, na primer Susskind, nazadnje pridemo do vprašanja: ali obstaja tudi takšno drugo vesolje, ki se od našega razlikuje po enem samem samcatem atomu (ali celo kvarku, fotonu, nevtrinu …)? Mislim, da nam tu postane jasno, da se mora naše spraševanje, še prej pa odgovarjanje, vendarle nekje ustaviti.

Se je torej treba vrniti h kaki teleološki varianti? Morda res, in osebno mi je ta možnost bližja od uvajanja multiverzuma. Težko bi se strinjal z Reesovo pripombo, češ da je nagnjenje k »enostavnim kozmologijam v smislu Ockhamove britve morda enako kratkoviden predsodek kakor Galileijevo vztrajanje pri krogih v polemiki s Keplerjem« [Rees (2), 156], saj gre pri slednjem vendarle za precej drugačno epistemološko (ne le historično) situacijo kot pri sodobnih teorijah multiverzuma; in tudi primerjava z mnogimi svetovi (»oblami«, tj. zvezdami, planeti) Giordana Bruna, ki jih je ta renesančni mislec videl v duhu znotraj enega neskončnega univerzuma [gl. Pomlad, 577-78], ni povsem primerna kot historični argument za sprejemljivost sodobnega multiverzuma. Toda – ali obstaja kakšna »tretja pot« razlage natančne naravnanosti našega vesolja, namreč poleg božjega načrta in neizmernega multiverzuma, ali sredi med njima (če spet odmislimo »Končno Teorijo«, ki naj bi nekoč razložila prav vse, tudi sámo sebe)? Eno izmed srednjih poti išče fizik in filozof Paul Davies, o njegovi poti bom še večkrat govoril, saj mi je po »strateški« usmeritvi blizu. Ne smemo namreč pozabiti, da ni nujno, da bi bila vsaka teleološka rešitev že eo ipso klasično-teološka, namreč teistična – ni nujno, da teleologija narave oziroma vesolja vključuje Boga kot stvarnika, kot osebo, namreč v pomenu, kakor te pojme razume tradicionalna teologija. Saj vendar premalo vemo, kaj sploh pomeni božja oseba, volja, razum … in v zgodovini smo vse preveč prenašali lastnosti nas samih na Boga. Zato mi je od klasičnega teizma bližji panteizem, predvsem takšen, ki vključuje razvoj in svobodno voljo, ali pa – če je izraz ‘panteizem’ preveč historično obremenjen – monizem narave in duha, njuna identiteta v razvoju. S tega filozofskega stališča je smoter, telos, vseskozi vsebovan v vesolju kot njegov imanentni logos, iz katerega in v katerem se razvija kozmos.

Bibliografija

Barrow, John D. & Tipler, Frank J.: The Anthropic Cosmological Principle, Oxford University Press, Oxford, 1986.

Carr, Bernard (ur.): Universe or Multiverse?, Cambridge University Press, Cambridge, 2007.

Carter, Brandon: »Large number coincidences and the Anthropic Principle in Cosmology« (1974), ponatis v: Modern Cosmology & Philosophy, ur. John Leslie, Prometheus Books, New York, 1998.

Einstein, Albert: Relativity. The Special and the General Theory [v nem. izv. 1916], Routledge, London, 1993.

Greene, Brian: Tkanina vesolja, prev. Urška Pajer, Založba Učila (Žepna knjiga), Tržič, 2006.

Harrison, Edward: Cosmology. The Science of the Universe, 2^nd edition, Cambridge University Press, Cambridge, 2000.

Hawking, Stephen (1): Kratka zgodovina časa, Sigma, DMFA, Ljubljana, 1994.

Hawking, Stephen (2): Črne luknje in otroška vesolja, DMFA, Ljubljana, 1994.

Kanitscheider, Bernulf: Kosmologie. Geschichte und Systematik in philosophischer Perspektive, Reclam, Stuttgart, 1991.

Kant, Immanuel (1): Kritik der reinen Vernunft, Reclam, Stuttgart, 1998.

Kant, Immanuel (2): Kritika praktičnega uma, prev. Rado Riha, Analecta, Ljubljana, 1993.

Kirshner, Robert P.: The Extravagant Universe, Princeton University Press, Princeton, 2004.

Leibniz, Gottfried Wilhelm (1): Izbrani filozofski spisi, prev. Mirko Hribar, Slovenska matica, Ljubljana, 1979.

Penrose, Roger: The Road to Reality. A Complete Guide to the Laws of the Universe, Vintage Books, New York, 2005.

Popper, Karl R. (1): Logika znanstvenega odkritja, prev. Darja Kroflič, Studia humanitatis, Ljubljana, 1998.

Popper, Karl R. (2): »Strpnost in intelektualna odgovornost«, prev. Leo Petrovič, Nova revija 77 (1988), str. 1428-35.

Quine, W. V.: The Ways of Paradox and Other Essays, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1976 (druga, razširjena izdaja).

Rees, Martin (1): Before the Beginning. Our Universe and Others, Perseus Books, Reading, Massachusetts, 1997.

Rees, Martin (2): Just Six Numbers, Weidenfeld & Nicolson, London, 1999.

Rees, Martin (3): Our Cosmic Habitat, Phoenix, London, 2003.

Russell, Bertrand: The Basic Writings of Bertrand Russell, 1903–1953, ur. Robert E. Egner in Lester E. Denonn, Routledge, London, 1992.

Silk, Joseph (1): Cosmic Enigmas, American Institute of Physics, New York, 1994.

Silk, Joseph (2): A Short History of the Universe, Scientific American Library, New York, 1997.

Silk, Joseph (3): The Infinite Cosmos, Oxford University Press, Oxford, 2006.

Smolin, Lee: The Life of the Cosmos, Oxford University Press, Oxford, 1997.

Steinhardt, Paul J. & Turok, Neil: Endless Universe. Beyond the Big Bang, Doubleday, New York, 2007.

Susskind, Leonard: The Cosmic Landscape. String Theory and the Illusion of Intelligent Design, Back Bay Books, Little, Brown & comp., New York, 2006.

Swinburne, Richard: »Argument from the Fine-Tuning of the Universe«, v: Modern Cosmology & Philosophy, ur. John Leslie, Prometheus Books, New York, 1998.

Tarski, Alfred: Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford University Press, Oxford, 1956.

Uršič, Marko (1): Matrice logosa, DZS, Ljubljana, 1987.

Uršič, Marko (2): »Einstein on Religion and Science«, Synthesis Philosophica, Vol. 21, fasc. 2, Zagreb 2006, str. 267-83.

Pomlad: Marko Uršič, Štirje časi – Pomlad, Cankarjeva založba, Ljubljana, 2002.

Uršič, Marko in Markič, Olga: Osnove logike, Filozofska fakulteta, Ljubljana, 2003 (2. izd.).

Weinberg, Steven: Sanje o končni teoriji, prev. Aleš Šuler, Flamingo, Nova Gorica, 1996.

Wittgenstein, Ludwig: Logično-filozofski traktat, prev. Frane Jerman, Mladinska knjiga, Ljubljana, 1976.

[1] Zanimiv problem v zvezi z induktivno »amplifikacijo«, ki upravičenost indukcije povezuje z načelom enostavnosti, je »problem ustrezne krivulje« (curve-fitting problem, gl. Foster, 1995). Zamislimo si, da imamo v koordinatnem sistemu množico točk z isto ordinato (y_i), njihove abscise (x₁, x₂, x₃ , … x_n) pa se vrstijo v enakomernih intervalih. In zdaj se vprašajmo: kateri graf induktivno »izpolnjuje« vrzeli med temi točkami? Čim več je točk in čim gosteje so nanizane na ordinati y_i , tem bolj smo upravičeni induktivno sklepati, da jih povezuje evklidska premica. Toda zakaj tako sklepamo? Zaradi načela enostavnosti, ki nam pravi, da je premica enostavnejša, na primer, od sinusoide, čeprav bi tudi slednja izpolnila metodološko (apriorno) zahtevo po uniformnosti induktivne domene. – Ta problem je širše zastavljen v filozofiji konvencionalizma (Henri Poincaré), in sicer glede izbora »prave«, tj. naravi ustrezne geometrije: zakaj bi bila v množici matematično možnih geometrij za opis narave prava ravno evklidska? Vprašanje se je vključilo in tudi na nov način razrešilo v Einsteinovi relativnostni teoriji, čeprav kot filozofski problem še vedno ostaja odprto in zanimivo.

[2] Odnos med hitrostjo oddaljevanja in oddaljenostjo galaksij pri zelo velikih razdaljah sicer ni več čisto linearen, drugače rečeno, daleč proti horizontu se za mirujočega opazovalca začne Hubblova konstanta (H₀) spreminjati, saj se raztezanje mladega vesolja zaradi gravitacije s časom upočasnjuje. Parameter H₀ pa je zares konstanten glede na smer opazovanja, kar pomeni, da se vesolje razteza izotropno ali »sferično simetrično«.

[3] Pojem singularnosti izvira iz matematike: singularnosti funkcije se pojavijo pri tistih točkah njene domene, za katere ni mogoče določiti funkcijskih vrednosti. V fiziko pa je pojem singularnosti vnesla Einsteinova splošna teorija relativnosti, namreč njena aplikacija na gravitacijske »kolapse« zelo masivnih zvezd, ki lahko (teoretično) popolnoma izginejo v »črnih luknjah«. Pri tem je treba poudariti, da sama črna luknja še ni singularnost, ampak je območje v prostoru-času, ki je zamejeno s »horizontom dogodkov«, tj. območje, iz katerega se nič ne vrne, niti svetlobni žarek (in takšna območja zelo verjetno obstajajo) – medtem ko je singularnost zgolj hipotetično središče črne luknje, ki pa najbrž zaradi kvantnega načela nedoločenosti sploh ne obstaja kot »točka«, čeprav jo Einsteinova splošna teorija relativnosti, če bi veljala brez omejitve tudi za »mikrokozmos«, nujno implicira, kar sta matematično dokazala Stephen Hawking in Roger Penrose v '60-ih letih minulega stoletja. Singularnosti kažejo najbrž na teoretsko mejo veljavnosti splošne teorije relativnosti. V našem kontekstu pa je zanimiva povezava med črnimi luknjami in »prapokom« kot kozmično »belo luknjo«, tj. časovno inverzijo črne luknje; več o tem gl. tudi v Hawkingovi knjigi Črne luknje in otroška vesolja [Hawking (2)].

[4] Znani angleški astronom in kozmolog Martin Rees v knjigi Our Cosmic Habitat (2001), v poglavju z naslovom »Kako verodostojna je teorija prapoka?«, piše: »Teorija prapoka si zasluži, da jo upoštevamo vsaj tako resno kot vse tisto, kar nam geologi ali paleontologi pravijo o zgodnji zgodovini naše Zemlje: sklepanja teh znanstvenikov o Zemlji so ravno tako posredna (in manj kvantitativna). Preživetje te teorije mi daje (in domnevam, da tudi večini današnjih kozmologov) 99-odstotno zaupanje v ekstrapolacije vse tja do prvih nekaj sekund vesoljne zgodovine« [Rees (3), 83]. Toda k temu optimizmu Rees vendarle dodaja: »Preudarno pa bom pustil preostali odstotek za možnost, da bi bilo naše zadovoljstvo ravno tako iluzorno, kakor je bilo zadovoljstvo ptolemajskega astronoma, ko je uspešno dodal še nekaj epiciklov. Kozmologe včasih grajajo, češ da se pogosto motijo, nikoli pa ne dvomijo« [ibid.].

[5] Prvi satelit, namenjen raziskovanju prasevanja, imenovan COBE (Cosmic Background Explorer), je v devetdesetih letih z znamenito krivuljo prasevanja kot sevanja »črnega telesa« potrdil glavno postavko standardnega kozmološkega modela (I), da je vesolje nastalo iz vročega prvotnega stanja (»ognjene krogle«, ki je bila v termičnem ravnovesju), ali preprosteje rečeno, da je mikrovalovno sevanje »ozadja«, ki sta ga odkrila Penzias & Wilson (1965), resnično sled »prapoka«. Drugi satelit, imenovan WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), pa v prvem desetletju novega stoletja raziskuje fino strukturo prasevanja, tj. njegovo anizotropijo oziroma (majhne) odklone od globalne izotropije, ki so sledi prvotnih »zrn«, iz katerih so se razvile makrostrukture. Dosedanja poročila posredno in vsaj delno potrjujejo teorijo napihnjenja na tri načine: 1) povprečna kotna velikost te zrnatosti (okrog 1°) je v skladu s teoretskim predvidevanjem, kajti njen izvor naj bi bile (izračunane) kvantne fluktuacije v inflatornem polju, ki naj bi povzročile »zvočne valove« <acoustic waves>, tj. zgoščine in razredčine v plazmi (»ognjeni krogli« zgodnjega vesolja), ki se ob koncu stanja plazme »vtisnejo« v fotonsko prasevanje; 2) izmerjeni zvočni valovi na prasevanju so skalno invariantni <scale invariant>, tj., amplitude valov se ne razlikujejo pri večjih ali manjših valovnih dolžinah, kar tudi predvideva teorija napihnjenja; in 3) zvočni valovi imajo obliko sinhroniziranih harmoničnih nihanj, iz česar lahko sklepamo, da so nastali tako rekoč v istem trenutku (inflacija je trajala en sam »hip«, 10^-35 s). – Spričo uspešnih meritev satelita WMAP fizika Wayne Hu & Martin White v članku The Cosmic Symphony dokaj optimistično ugotavljata: »Evidenca, ki podpira teorijo inflacije, je zdaj torej najdena v podrobnem vzorcu zvočnih valov v prasevanju« [Scientific American, 2004/II, 34]. S to oceno se bolj ali manj strinjajo tudi številni drugi znani fiziki-kozmologi [npr.: Silk (3), 230; Greene, 360 isl.; Kirshner, 249 idr.]; najbolj fascinantno pri kvantni kozmologiji pa je to, da so velikanske strukture, ki jih s teleskopi vidimo na nebu, galaksije in jate galaksij, bile prvotno le majhne, nepredstavljivo majhne kvantne fluktuacije! »Ko preučujemo kozmično mikrovalovno ozadje [prasevanje], gledamo kvantne fluktuacije na nebu«, se čudi Silk [ibid.]; podobno tudi Greene: »Po inflacijski teoriji več kot 100 milijard galaksij, ki svetijo v vesolju kot nebeški diamanti, ni nič drugega kot kvantna mehanika, vtisnjena v celotno nebo. Zame ta ugotovitev predstavlja eno največjih čudes sodobne znanstvene dobe« [Greene, 364]. – Kljub nespornim empiričnim dosežkom, pa dosedanji rezultati še ne potrjujejo enoznačno teorije napihnjenja, saj so kompatibilni npr. tudi z rivalsko teorijo cikličnega kozmosa (Steinhard & Turok). Odločilno bi bilo šele merjenje gravitacijskega valovanja kot posledice napihnjenja, to pa bo najbrž naloga prihodnjih satelitov.

[6] Tudi Roger Penrose v svoji obsežni knjigi Pot k resničnosti (The Road to Reality, 2004) kritizira teorijo napihnjenja v njenih pretenzijah, da bi razložila dva glavna problema standardnega kozmološkega modela (I), termično izotropijo prasevanja in geometrično ravnost prostora: 1) Penrose kot strokovnjak za termodinamiko črnih lukenj (prapok pa naj bi bil kozmična »bela luknja«, tj. obrat črne v času in še v čem) ugotavlja, da napihnjenje, ki naj bi razložilo opaženo izotropijo prasevanja, se pravi, neko zelo specifično, »gladko« <smooth>, simetrično »urejeno« stanje zgodnjega vesolja, že predpostavlja še bolj urejeno termično stanje na samem začetku, kajti z napihnjenjem, ki ga Penrose pojmuje kot »termalizacijo« vesolja, bi se entropija (stopnja nereda) zaradi drugega zakona termodinamike kvečjemu povečala, ne pa zmanjšala: »Torej bi bilo vesolje še bolj posebno <special> pred termalizacijo kot po njej« [Penrose, 755]. 2) Penrose tudi dvomi, da bi se z inflacijo v vsakem primeru »izravnal« prostor v evklidski oz. »kvazievklidski«, ki ga kažejo opazovanja, namreč ne glede na to, kako »naguban« je bil pred napihnjenjem – kajti možnost izravnave je odvisna od začetne (predinflacijske) geometrije in/ali topologije prostora: če bi imel prvotni prostor, na primer, povsem hipotetično, »fraktalno geometrijo«, ga ne bi moglo izravnati nobeno napihnjenje, saj je »[e]na izmed pomembnih predpostavk [možne izravnave] to, da je prostor v nekem majhnem merilu gladek [raven]; toda fraktalne množice se nikoli ne zravnajo <iron, ‛zlikajo’>, ne glede, koliko se raztegnejo. Spomnimo se Mandelbrotove množice: zanjo lahko vsekakor rečemo, da se zdi vse manj gladka, čim bolj jo povečamo« [ibid., 756].

[7] Določitev razdalje do horizonta je odvisna od izmerjene vrednosti Hubblove konstante, pa tudi od izbire kozmološkega modela [gl. Pomlad, 538-39]. Poleg tega je treba pri navajanju te razdalje (okrog 14 milijard svetlobnih let) pripomniti, da je v njej somišljena tudi časovna komponenta prostora-časa s stališča opazovalca v njegovem (ali njenem) lokalnem referenčnem okviru; kajti, če bi bil možen pogled na vesolje »od zunaj« (kar pa ni, vsaj za nas ne), bi bila za tak »zunanji« pogled razdalja med nami (recimo, Zemljo) in horizontom danes že kakih 40 mld. SL [gl. npr. Carr, 99] – saj se je v času 14 mld. let, odkar svetloba s horizonta potuje do nas, vesolje nenehno raztezalo. Toda, ker po Einsteinovi relativnostni teoriji ni absolutne simultanosti, ki bi bila skupna vsem lokalnim opazovalcem in bi tako tvorila univerzalni čas, zato tisti »danes«, v katerem bi bil za »zunanjega« opazovalca horizont oddaljen 40 mld. SL, dejansko ni naš (lokalni, resnični) danes – kajti danes je za nas horizont oddaljen 14 mld. SL.

[8] V Pomladi, prvi knjigi Štirih časov, smo angl. izraz fine-tuning (v pridevniški oziroma deležniški obliki fine-tuned, včasih tudi well-tuned) prevajali s sintagmo »dobra ubranost (vesolja)« [gl. Pomlad, 548 isl.], tudi zaradi lepe konotacije z naslovom znamenitega Bachovega cikla preludijev in fug »Dobro ubrani/umerjeni/uglašeni klavir« (v angl. The Well-Tempered Clavier); zdaj, v Jeseni, pa smo se zaradi boljše pomenske ustreznosti odločili za prevod »natančna naravnanost«.

[9] Martin Rees v knjigi Zgolj šest števil (Just Six Numbers, 1999) navaja in obravnava šest osnovnih fizikalnih konstant (parametrov), ki oblikujejo naše vesolje: 1. razmerje med električno in gravitacijsko silo med protoni (N=10³⁶), 2. jedrska povezovalna energija kot ulomek energije mirovalne mase (E=0,007 oziroma 7.10^-3), 3. količina snovi v vesolju v enotah kritične gostote [Ω=1], vključno s »temno snovjo« (Ω_m=0,3 oziroma 3.10^-1), 4. kozmološka konstanta v enotah kritične gostote (Ω_Λ=0,7 oziroma 7.10^-1), 5. amplituda gostote fluktuacij, ki izraža »zrnatost« vesolja (Q=10^-5), 6. število prostorskih dimenzij (D=3 oziroma 3.10⁰). [Rees (2), gl. tudi: Carr, 388.] Očitno pri vrednostih teh šestih števil (že potenc, ki v njih nastopajo) ni kakega izrazitega »reda« oziroma »simetrije«.

[10] Znani fizik, nobelovec Steven Weinberg je leta 1987 opozoril na dejstvo, da je tako rekoč nemogoče s čistimi teoretskimi razlogi pojasniti empirično zelo majhno vrednost kozmološke konstante (Λ), ki pa sploh omogoča takšno vesolje, v katerem se lahko razvijejo kompleksne fizikalne in biološke strukture ter nazadnje življenje in zavest. Gl. Weinbergovo knjigo Sanje o končni teoriji (1993, slov. prev. 1996).

[11] S tem, da nam druga vesolja načelno niso dostopna, se privrženci multiverzuma ne strinjajo [gl. npr.: Susskind, 325 isl.].

[12] W. V. Quine v članku O pomnoževanju entitet (On Multiplying Entities, 1970) piše: »Zdi se, da človekova težnja po sistemu in enostavnosti vodi k vedno novim kompleksnostim« [Quine, 263] ter primerja »pomnoževanje entitet« v matematiki in fiziki. Matematika je v svojem razvoju dodajala »vse bolj čudne vrste [števil], da bi poenostavila teorijo« [ibid.]: najprej ulomke, da bi omogočila splošno uporabnost deljenja, potem negativna števila, da bi posplošila odštevanje, pa iracionalna in imaginarna števila … Toda k tej zanimivi analogiji je treba pripomniti, da imata matematika in fizika kljub njuni prepletenosti vendarle različen epistemološki status v odnosu do »objektivne« (ali rajši izkustvene) resničnosti.

[13] Domneve o drugih, »vzporednih« vesoljih naj bi posredno podpirala relativna šibkost gravitacije v primerjavi z ostalimi tremi glavnimi silami (elektromagnetno ter šibko in močno jedrsko), ki naj bi bila posledica »uhajanja« gravitacije v druge »3D-brane«, tj. v druge dimenzije (četrto, peto …) in/ali v druga, vzporedna vesolja, medtem ko naj bi bila elektromagnetna sila »zaprta« v naši brani, in zato drugih dimenzij in/ali vesolij ne moremo videti; po branski M-teoriji naj bi bili fotoni »privezani« v našo brano, gravitoni pa ne [o tem gl. npr.: Greene, 460 isl. in 492 isl.; ali Susskind, 280 isl.].