Primer 2 z uporabo izrekov o skladnosti trikotnikov
Kateri par trikotnikov si bomo izbrali?
Izberimo si par AMC in NBC, ker bomo
za ta par na enostaven način lahko dokazali, da sta trikotnika skladna
... in nato bomo lahko po definiciji o skladnosti trikotnikov dokazali,
da sta iskani daljici MC in NC skladni.
Zakaj sta ta dva trikotnika skladna? Kateri izrek bomo uporabili?
Uporabimo aksiom o skladnih
trikotnikih: Dve stranici in vmesni kot. Stranici sta AM in NB , to je
bilo že podano, in AC in BC, ker je trikotnik ABC enakokrak, pa še
vmesni kot MAC in NBC je enak, ker je to kot ob osnovnici enakokrakega
trikotnika.
Trikotnika sta skladna ... torej imata skladne vse tri stranice (da
kotov sploh ne omenjamo!), torej tudi stranico oziroma daljico MC in NC.
Dokazano!
Primer:
V enakokrakem trikotniku ABC sta
na osnovnici AB enaka
odseka AM in BN. Dokaži, da je vrh C enako oddaljen od točk
M in N.
Narejeno z R.i.Š. avtorja R.
Grothmanna