Naloga 1 z uporabo izrekov o skladnosti trikotnikov
Poiskati je treba par trikotnikov, za katere bomo lahko rekli, da
sta skladna in da bosta vsebovala stranico, za katero dokazujemo,da je
enako dolga ... torej skladna. V našem primeru nam ustrezata trikotnika
ABG in ABD.
Zakaj sta to skladna trikotnika?
Skladna sta zato, ker imata:
- eno stranico enako, to je stranica AB,
- ker imata skladni stranici AD in BG (po definiciji naloge ),
- ker imata skladen kot, BAD in ABG.
Tako, imamo dokaz, da sta trikotnika skladna ... seveda po aksiomu o
skladnih trikotnikih (dve stranici in vmesni kot), zdaj pa lahko
uporabimo defincijo skladnih trikotnikov.
Trikotnika sta skladna, ko imata skladnevse stranice in vse kote.
Nas v tem primeru zanimajo samo stranice ... torej samo zadnja, ker smo
ravno to hoteli dokazati, da je skladno.
Primer:
Imamo enakokraki trikotnik ABC. Na kraku AC je
točka D, na kraku BC pa točka G, tako da je |AD|=|BG|.
Dokaži, da je BD skladno z AG.
Narejeno z R.i.Š. avtorja R.
Grothmanna